導(dǎo)語：如何才能寫好一篇如何自學(xué)數(shù)學(xué)建模，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

一、從課本教材出發(fā)，結(jié)合數(shù)學(xué)教材開發(fā)校本課程

結(jié)合初中數(shù)學(xué)新教材，一是將教材中的問題進行改變，如改變設(shè)問方式、變換題設(shè)條件，互換條件結(jié)論，組成新的建模應(yīng)用問題；二是針對課本中的背景或有一定應(yīng)用價值的數(shù)學(xué)建模應(yīng)用問題.

例如，在講“有理數(shù)的乘法”時，第一部分就是學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法法則，教材是利用蝸牛爬行提出問題進行實驗、探索、概括的步驟來得出法則的.在教學(xué)中，我提出問題：一只蝸牛在一條東西方向的路上爬行，它以每分鐘2cm的速度向東爬行，能否確定它3分鐘后位于原來位置的哪個方向，與原來位置相距多少？（學(xué)生的答案中包括了全部可能的答案，我又問他們是如何想出來的，并把他們的回答一一寫在黑板上）這時，我介紹數(shù)學(xué)建模的數(shù)學(xué)思想和分類討論的數(shù)學(xué)方法，并結(jié)合這個問題介紹數(shù)學(xué)建模的一般步驟：首先，由問題的意思可以知道求幾分鐘前和后的結(jié)果，是用乘法來解答；然后對這個問題進行適當(dāng)?shù)募僭O(shè)：①如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向東爬行，3分鐘后它在什么位置？②如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向西爬行，3分鐘后它在什么位置？③如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向東爬行，3分鐘前它在什么位置？④如果蝸牛一直以每分2cm的速度向西爬行，3分鐘前它在什么位置？接下來根據(jù)四種假設(shè)的條件規(guī)定向東為正，向西為負，列出算式分別進行計算，根據(jù)實際意思求出這個問題的結(jié)果.之后引導(dǎo)學(xué)生觀察上述四個算式，歸納出有理數(shù)的乘法法則.這樣，不僅使學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法法則，理解有理數(shù)的乘法法則，而且使學(xué)生學(xué)習(xí)了分類討論的數(shù)學(xué)方法，并且對數(shù)學(xué)建模有了一個初步的印象，為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模打下了良好的基礎(chǔ).

利用課本知識的教學(xué)，在學(xué)生學(xué)習(xí)知識的過程中滲透數(shù)學(xué)建模的思想，能夠使學(xué)生初步體會數(shù)學(xué)建模的思想，了解數(shù)學(xué)建模的一般步驟，進而培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)建模的思想來處理實際中的某些問題，提高其解決問題的能力，促進數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高.

二、以社會熱點問題、生活中的數(shù)學(xué)問題出發(fā)，介紹數(shù)學(xué)

模型的建模方法

社會熱點、日常生活是應(yīng)用問題的源泉之一，現(xiàn)實生活中有許多問題都可通過建立模型讓學(xué)生來加以解決，如成本、利潤、儲蓄、保險、投標(biāo)及股份制、家庭日用階梯電量的計算、水費的計算、紅綠燈管制的設(shè)計、投擲問題等，都可用數(shù)學(xué)知識、建立模型加以解決.

三、通過實踐活動的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和數(shù)學(xué)

建模的能力

利用社會實踐活動課程的開展，教師可以引導(dǎo)學(xué)生深入社會、農(nóng)村、工廠、企業(yè)等地方，取得第一手資料，建立模型解決身邊的生活問題.

例如，據(jù)氣象臺預(yù)報，臺風(fēng)中心在a市正東方300公里處的b處，并以每小時25公里的速度向西北方向移動；在距臺風(fēng)中心250公里以內(nèi)的地區(qū)將受其影響.問從現(xiàn)在起經(jīng)過幾小時，臺風(fēng)將影響a市？影響持續(xù)時間多長？這是一個簡化了的臺風(fēng)影響測報問題，可以讓學(xué)生去建立模型并計算.教師可以不斷地將問題變換：可以用幾何方法測報嗎？如果臺風(fēng)中心今后的動向是在某一角度過程中強度預(yù)料會改變，從而使其影響范圍產(chǎn)生可以預(yù)料的變化，又如何建立其數(shù)學(xué)模型？如把影響區(qū)分為若干等級發(fā)出相應(yīng)的警報，如何建立其模型？結(jié)合這個課題可以去走訪氣象部門，了解臺風(fēng)走向測報原理等，使學(xué)生可以步步接近于現(xiàn)實，教學(xué)也隨之更生動活潑.

四、通過數(shù)學(xué)建模探索跨學(xué)科的應(yīng)用問題，提高學(xué)生應(yīng)

用數(shù)學(xué)的能力

篇2

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；應(yīng)用能力；發(fā)展

一、開展數(shù)學(xué)建?；顒蛹案傎惖囊饬x

全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽問題涉及面廣，不僅對學(xué)生數(shù)學(xué)知識要求高，對學(xué)生綜合能力方面要求更高。通過比賽的方式，可以有效地檢驗一個學(xué)校學(xué)生綜合素質(zhì)能力及創(chuàng)新能力等方面是否過硬，從而可以側(cè)面反映出該學(xué)校教學(xué)過程中存在哪些問題，對學(xué)校教學(xué)方面改革發(fā)展具有重要作用。從2004年開始，我院積極組織號召學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，該項賽事組織以來，在我院得到快速發(fā)展，并且取得了驕人的成績，其中獲得國家獎項6項，省級獎項70余項，培養(yǎng)了許多創(chuàng)新能力、應(yīng)用能力強的優(yōu)秀畢業(yè)生。學(xué)生各方面能力提升的同時，更重要的一點，這對于我院數(shù)學(xué)教學(xué)方面改革指明方向，教學(xué)中如何有效促進數(shù)學(xué)教學(xué)。數(shù)學(xué)建模競賽作為一個學(xué)習(xí)交流平臺，對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識運用及創(chuàng)新方面起到很好的作用，而將建?；顒迂灤┯谡麄€數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，無形中提升學(xué)生綜合能力，十分符合我院實行項目化教學(xué)的要求，也符合社會上用人單位對學(xué)生基本能力的要求。通過對我院參加建模競賽活動學(xué)生調(diào)查問卷追蹤并進行訪談得出，82%的學(xué)生認為，通過建?；顒?，自身綜合能力得到極大地提高，工作后查閱資料等方面學(xué)習(xí)能力進一步提升；14%的學(xué)生認為一般，并不是說數(shù)學(xué)建模不好，主要在于自己學(xué)習(xí)能力弱，壓根不想學(xué)新知識，有份工作就好；4%的學(xué)生表示不關(guān)心，沒興趣，工作中很難遇到相關(guān)數(shù)學(xué)問題。根據(jù)調(diào)查結(jié)果及數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)教師長期經(jīng)驗，本文得出一些結(jié)論值得肯定：（1）數(shù)學(xué)建模競賽及活動有利于學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識及能力的提高；（2）數(shù)學(xué)建模競賽及活動有利于學(xué)生以后小組合作能力及交往能力的提高；（3）數(shù)學(xué)建模競賽及活動有利于學(xué)生探索、創(chuàng)新能力的提高；（4）數(shù)學(xué)建模競賽及活動有利于學(xué)生自身自學(xué)能力的提高。

二、開展課堂有效數(shù)學(xué)建模活動，提高學(xué)生綜合能力策略

（一）課堂教學(xué)采取建模競賽活動方式使學(xué)生

學(xué)習(xí)觀念轉(zhuǎn)變，提升興趣高等職業(yè)學(xué)校學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)明顯欠缺，且高等數(shù)學(xué)課程體系已成，傳統(tǒng)的圍繞定義、定理、公式等理論填鴨式教學(xué)方式已不再適合學(xué)生學(xué)習(xí)，即使學(xué)生被認為掌握了非常重要的數(shù)學(xué)知識，卻難以在實際生活中應(yīng)用或根本不會應(yīng)用，導(dǎo)致學(xué)習(xí)興趣降低或毫無興趣。課堂開展數(shù)學(xué)建?；顒?，則可以為數(shù)學(xué)和實際問題架起一座橋梁，通過該活動，可以促進學(xué)生想方設(shè)法將實際問題歸納、整理并轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，并加以解決，這樣學(xué)生也感到有成功感。讓學(xué)生學(xué)會知識的同時，更感受到數(shù)學(xué)真的有用，無處不在。因而，利用數(shù)學(xué)建?；顒咏虒W(xué)方式，激發(fā)學(xué)生興趣是很有必要的。

（二）數(shù)學(xué)建?；顒涌梢源龠M學(xué)生創(chuàng)造力培養(yǎng)

全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽題目多是從工程技術(shù)、農(nóng)業(yè)、管理等方面遇到的實際問題提煉而成，而建立模型求解的過程就是對這些問題進行合理解決。針對實際問題從分析開始，到建立模型、求解模型及最后對結(jié)果分析，這一系列過程沒有固定的方法可用，也沒有相同模式遵循，求解過程主要依賴學(xué)生知識掌握的功底及充滿想象力的思路和方法，這就要求學(xué)生必須具有良好的獨立思考的能力，極大地發(fā)揮自己創(chuàng)造力的能力。所以，教師在實際的教學(xué)過程中，利用數(shù)學(xué)建模競賽活動教學(xué)方式對學(xué)生創(chuàng)造力培養(yǎng)具有很好的效果。不斷地重復(fù)引導(dǎo)學(xué)生分析問題、收集資料、建立模型，逐步使學(xué)生學(xué)會用所學(xué)數(shù)學(xué)知識有針對性地、創(chuàng)造性地解決問題，這樣，既拓展學(xué)生視野，又能促進學(xué)生創(chuàng)造力的培養(yǎng)。

（三）數(shù)學(xué)建?；顒涌梢源龠M學(xué)生自學(xué)能力

既然大學(xué)生數(shù)學(xué)建模題目從工學(xué)、農(nóng)學(xué)、社會科學(xué)等實際問題提煉而成，那么學(xué)生要想真正意義上解決一個實際問題，就必須了解掌握該問題的相關(guān)背景，進而必須查閱行業(yè)相關(guān)資料，自學(xué)并掌握行業(yè)相關(guān)方面知識，這樣才可以做到游刃有余。這一過程，學(xué)生不知不覺中自學(xué)能力得到較大提高，其綜合能力潛移默化中得到增強，因此，數(shù)學(xué)建模活動教學(xué)方式對學(xué)生自學(xué)能力培養(yǎng)很有必要。

（四）數(shù)學(xué)建?；顒涌梢源龠M學(xué)生之間互相合作

從參加該項賽事開始，我院積極鼓勵學(xué)生參與，吸引不同專業(yè)數(shù)學(xué)愛好者參加，并成立數(shù)學(xué)建模協(xié)會。針對數(shù)學(xué)建模的特點，我們數(shù)學(xué)教師利用暑期對學(xué)生進行培訓(xùn)，并根據(jù)學(xué)生特長優(yōu)勢，將其三人分組，進行實戰(zhàn)性訓(xùn)練，有效發(fā)揮學(xué)生所學(xué)。數(shù)學(xué)建模競賽解決的是一個綜合性問題，相關(guān)背景、明確問題、建立模型等涉及學(xué)科方面很廣，一個人很難完成，這就要求小組成員互相合作，充分信任，取長補短，并得出相對完善結(jié)論。通過這一系列活動，既增加了學(xué)生間感情，更讓他們體會到團隊合作的重要性。

篇3

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模 數(shù)學(xué)應(yīng)用意識 數(shù)學(xué)建模教學(xué)

一、數(shù)學(xué)建模是從現(xiàn)實問題中建立數(shù)學(xué)模型的過程。

在對實際問題本質(zhì)屬性進行抽象提煉后，用簡潔的數(shù)學(xué)符號、表達式或圖形，形成便于研究的數(shù)學(xué)問題，并通過數(shù)學(xué)結(jié)論解釋某些客觀現(xiàn)象，預(yù)測發(fā)展規(guī)律，或者提供最優(yōu)策略。它的靈魂是數(shù)學(xué)的運用并側(cè)重于來自于非數(shù)學(xué)領(lǐng)域，但需要數(shù)學(xué)工具來解決的問題。這類問題要把它抽象，轉(zhuǎn)化為一個相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題，一般可按這樣的程序：進行對原始問題的分析、假設(shè)、抽象的數(shù)學(xué)加工。數(shù)學(xué)工具、方法、模型的選擇和分析。模型的求解、驗證、再分析、修改假設(shè)、再求解的迭代過程。

數(shù)學(xué)建?？梢蕴岣邔W(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生不怕吃苦、敢于戰(zhàn)勝困難的堅強意志，培養(yǎng)自律、團結(jié)的優(yōu)秀品質(zhì)，培養(yǎng)正確的數(shù)學(xué)觀。具體的調(diào)查表明，大部分學(xué)生對數(shù)學(xué)建模比較感興趣，并不同程度地促進了他們對于數(shù)學(xué)及其他課程的學(xué)習(xí).有許多學(xué)生認為："數(shù)學(xué)源于生活，生活依靠數(shù)學(xué)，平時做的題都是理論性較強，實際性較弱的題，都是在理想化狀態(tài)下進行討論，而數(shù)學(xué)建模問題貼近生活，充滿趣味性；數(shù)學(xué)建模使我更深切地感受到數(shù)學(xué)與實際的聯(lián)系，感受到數(shù)學(xué)問題的廣泛，使我們對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性理解得更為深刻"。數(shù)學(xué)建模能培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)進行分析、推理、證明和計算的能力；用數(shù)學(xué)語言表達實際問題及用普通人能理解的語言表達數(shù)學(xué)結(jié)果的能力；應(yīng)用計算機及相應(yīng)數(shù)學(xué)軟件的能力；獨立查找文獻，自學(xué)的能力，組織、協(xié)調(diào)、管理的能力；創(chuàng)造力、想象力、聯(lián)想力和洞察力。由此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模知識是很有必要的。

二、那么當(dāng)前我國高中學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識和建模能力如何呢？

學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識和建模能力的現(xiàn)狀不容樂觀。學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用能力上存在的一些問題：（1）數(shù)學(xué)閱讀能力差，誤解題意。（2）數(shù)學(xué)建模方法需要提高。（3）數(shù)學(xué)應(yīng)用意識不盡人意數(shù)學(xué)建模意識很有待加強。新課程標(biāo)準(zhǔn)給數(shù)學(xué)建模提出了更高的要求，也為中學(xué)數(shù)學(xué)建模的發(fā)展提供了很好的契機，相信隨著新課程的實施，我們高中生的數(shù)學(xué)建模意識和建模能力會有大的提高！

三、那么高中的數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)如何進行呢？

數(shù)學(xué)建模的教學(xué)本身是一個不斷探索、不斷創(chuàng)新、不斷完善和提高的過程。不同于傳統(tǒng)的教學(xué)模式，數(shù)學(xué)建模課程指導(dǎo)思想是：以實驗室為基礎(chǔ)、以學(xué)生為中心、以問題為主線、以培養(yǎng)能力為目標(biāo)來組織教學(xué)工作。通過教學(xué)使學(xué)生了解利用數(shù)學(xué)理論和方法去分折和解決問題的全過程，提高他們分折問題和解決問題的能力；提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識與能力。數(shù)學(xué)建模以學(xué)生為主，教師利用一些事先設(shè)計好的問題，引導(dǎo)學(xué)生主動查閱文獻資料和學(xué)習(xí)新知識，鼓勵學(xué)生積極開展討論和辯論，主動探索解決之法。教學(xué)過程的重點是創(chuàng)造一個環(huán)境去誘導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望、培養(yǎng)他們的自學(xué)能力，增強他們的數(shù)學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新能力，強調(diào)的是獲取新知識的能力，是解決問題的過程，而不是知識與結(jié)果。

中學(xué)數(shù)學(xué)建模的目的旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，掌握數(shù)學(xué)建模的方法，為將來的學(xué)習(xí)、工作打下堅實的基礎(chǔ)。在教學(xué)時將數(shù)學(xué)建模中最基本的過程教給學(xué)生：利用現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教材，向?qū)W生介紹一些常用的、典型的數(shù)學(xué)模型。如函數(shù)模型、不等式模型、數(shù)列模型、幾何模型、三角模型、方程模型等。教師應(yīng)研究在各個教學(xué)章節(jié)中可引入哪些數(shù)學(xué)基本模型問題，如儲蓄問題、信用貸款問題可結(jié)合在數(shù)列教學(xué)中。教師可以通過教材中一些不大復(fù)雜的應(yīng)用問題，帶著學(xué)生一起來完成數(shù)學(xué)化的過程，給學(xué)生一些數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)學(xué)建模的初步體驗。

四、在教學(xué)的過程中，引入數(shù)學(xué)建模時還應(yīng)該注意以下幾點

應(yīng)努力保持自己的"好奇心"，開通自己的"問題源"，儲備相關(guān)知識。這一過程也可讓學(xué)生從一開始就參與進來，使學(xué)生提高自學(xué)能力后自我探究。

將數(shù)學(xué)建模思想引入數(shù)學(xué)課堂要結(jié)合實際，這是關(guān)鍵。學(xué)生在課堂中解決的實際問題即建模材料必須經(jīng)過一定的加工，否則有可能過于復(fù)雜，有些問題的數(shù)學(xué)結(jié)論可能偏離生活實際太多，也很正常。

數(shù)學(xué)課堂中的建模能力必須與相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識結(jié)合起來。同時還應(yīng)該通過解決實際問題（建模過程）加深對相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識的理解。

篇4

數(shù)學(xué)建模就是用數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)符號描述實際現(xiàn)象，用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的過程 。它是將紛繁復(fù)雜的實際事物進行一種數(shù)學(xué)簡化，抽象為合理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)用它來解釋特定現(xiàn)象之間的數(shù)學(xué)聯(lián)系。數(shù)學(xué)建模的過程包括這樣幾個環(huán)節(jié)：從分析實際問題出發(fā)，到建立數(shù)學(xué)模型，得出數(shù)學(xué)結(jié)果，再把結(jié)果帶入實際問題檢驗，用實際數(shù)據(jù)檢驗?zāi)Ｐ偷暮侠硇?。若符合實際情況則可作為結(jié)論使用，若不符合實際情況則對模型進行修改和完善或干脆建立新的模型，直到最后將模型用于解決實際問題。

二、初中教學(xué)建模的類型

主要有數(shù)學(xué)概念模式、數(shù)學(xué)原理教學(xué)模式、數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)題模式、數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)模式、數(shù)學(xué)講評課模式、數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)模式等十一類。本文主要就前二種模式作一些自我的看法。

數(shù)學(xué)概念模式分“討論模式”“自學(xué)輔導(dǎo)模式”。“啟發(fā)討論式”將教師教學(xué)的著力點放在：“導(dǎo)”上，在課堂教學(xué)中，教師通過啟發(fā)、引導(dǎo)、指導(dǎo)、輔導(dǎo)等方式與講授結(jié)合起來，以提高學(xué)生的參與程度，加強學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，另處學(xué)生通過自主探究、發(fā)現(xiàn)、嘗試、提問、討論、反饋、練習(xí)等，經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念形成的過程，從而加深對概念的理解，使其主體作用得到更充分的發(fā)揮，從而使教學(xué)與學(xué)法能夠較好的相融相進，同時，學(xué)生在此過程中所獲得的體驗和經(jīng)歷，可以使他們在后繼的學(xué)習(xí)中，逐漸理解能力，掌握教學(xué)思維方法、學(xué)會數(shù)學(xué)思維?！白詫W(xué)――輔導(dǎo)”教學(xué)模式。該模式以學(xué)生為主，以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)、適應(yīng)未來社會發(fā)展的需要為目的，在教學(xué)過程中，強調(diào)以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)，在教師的輔導(dǎo)下，學(xué)生通過系統(tǒng)的自學(xué)，彼此交流、合作、研討，掌握概念、獲取新知。同時在獲取新知的過程中，掌握自主學(xué)習(xí)的方法，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。建構(gòu)主義理論認為，知識產(chǎn)生于主體與客體的作用過程之中，數(shù)學(xué)知識不是簡單機械地從一個人遷移到另一個人，而是基于個人對經(jīng)驗的操作、交流，通過反省來建構(gòu)的，學(xué)生可以充分感受到成功與失敗的情感體驗為建構(gòu)新的認識結(jié)構(gòu)奠定扎實的基礎(chǔ)。

三、初中數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)建模有什么作用

全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出 “數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進而解決問題，直接為社會創(chuàng)造價值”。很顯然，數(shù)學(xué)建模教育可以培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。數(shù)學(xué)建模是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識和提高能力的最佳結(jié)合點。在用數(shù)學(xué)知識解決問題的過程中可使學(xué)生的積極性、主動性和創(chuàng)造性得到充分的發(fā)揮，可以在以下幾方面使學(xué)生綜合素質(zhì)得到培養(yǎng)和提高。

創(chuàng)新能力：數(shù)學(xué)建模教學(xué)是培養(yǎng)創(chuàng)新能力的一個極好載體。同一個實際問題從不同的側(cè)面、角度去思考或用不同的數(shù)學(xué)知識去解決就會得到不盡相同的數(shù)學(xué)模型，這就是數(shù)學(xué)建模具有創(chuàng)新性的一面。

發(fā)現(xiàn)問題能力：數(shù)學(xué)建模是一種主動的活動，要在現(xiàn)實中提取數(shù)學(xué)模型，在建模過程中學(xué)生面臨的主要問題是如何從雜亂無章的現(xiàn)象中抽取出數(shù)學(xué)問題，并確定問題的答案。這就要求學(xué)生有一眼抓住要點的洞察能力，有善于從實際問題的原型中發(fā)現(xiàn)其數(shù)學(xué)本質(zhì)的能力，有通過現(xiàn)象除去非本質(zhì)的因素，發(fā)現(xiàn)本質(zhì)因素的能力。也要求我們平時積極引導(dǎo)學(xué)生帶著一雙數(shù)學(xué)的眼光去觀察周圍的世界，發(fā)現(xiàn)日常生活中的數(shù)學(xué)問題。

綜合應(yīng)用知識的能力：數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)應(yīng)用的橋梁。研究和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模能幫助學(xué)生探索數(shù)學(xué)的應(yīng)用，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力，在以后工作中能經(jīng)常性地想到用數(shù)學(xué)去解決問題。學(xué)生要解決數(shù)學(xué)建模問題必須要深刻地了解問題背景，查閱大量的資料，甚至要做實際調(diào)查，這在潛移默化中培養(yǎng)了學(xué)生綜合應(yīng)用知識的能力。

培養(yǎng)學(xué)生自主合作探究能力：數(shù)學(xué)建模教學(xué)由于要由學(xué)生自己動手，熟悉問題，構(gòu)造模型，推理結(jié)果，所以單靠一個人是很難完成的，這就必須要由多人共同協(xié)作。這樣學(xué)生之間就要相互尊重、相互信任、相互合作，取長補短，學(xué)會傾聽別人意見，善于從不同意見的爭論中綜合出最好方案來。

四、初中學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)的方法

（一）依靠“綱”“本”，打好基礎(chǔ)

學(xué)生建模能力的培養(yǎng)不是一天兩天就能完成的，為了構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，要求學(xué)生對有關(guān)數(shù)學(xué)知識充分理解。這就要求教者必須依靠教學(xué)大綱，抓住課本，注重基礎(chǔ)知識的教學(xué)，培養(yǎng)基本技能，灌輸基本思想方法。

（二）在教學(xué)中滲透思想

數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)是個長期的過程，因此我們應(yīng)很早就有意識地在課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想。在課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容與實際問題之間的聯(lián)系，采用適當(dāng)?shù)姆绞竭M行滲透。

（三）充分利用課外實踐活動培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力

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[關(guān)鍵詞]高中數(shù)學(xué) 建模教學(xué)

1開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)的意義

1.1解決實際問題的需要。目前國際數(shù)學(xué)界普遍贊同通過開展數(shù)學(xué)建模活動和在數(shù)學(xué)教學(xué)中推廣使用現(xiàn)代化技術(shù)來推動數(shù)學(xué)教育改革。美國、德國、日本等發(fā)達國家普遍都十分重視數(shù)學(xué)建模教學(xué)，把數(shù)學(xué)建?；顒訌拇髮W(xué)生向中學(xué)生轉(zhuǎn)移是近年國際數(shù)學(xué)教育發(fā)展的一種趨勢。我國的數(shù)學(xué)教育在很長一段時間內(nèi)對于數(shù)學(xué)與實際、數(shù)學(xué)與其它學(xué)科的聯(lián)系未能給予充分的重視，因此，高中數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)應(yīng)用和聯(lián)系實際方面需要大力加強。我國普通高中新的數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中也明確提出要切實培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力，要求增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，能初步運用數(shù)學(xué)模型解決實際問題。這些要求不僅符合數(shù)學(xué)本身發(fā)展的需要，也是社會發(fā)展的需要。因此我們的數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要使學(xué)生知道許多重要的數(shù)學(xué)概念、方法和結(jié)論，而且要提高學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生自覺地運用數(shù)學(xué)知識去處理和解決日常生活中所遇到的問題，從而形成良好的思維品質(zhì)。而數(shù)學(xué)建模通過”從實際情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，求解數(shù)學(xué)模型，回到現(xiàn)實中進行檢驗，必要時修改模型使之更切合實際，這一過程，促使學(xué)生圍繞實際問題查閱資料、收集信息、整理加工、獲取新知識，從而拓寬了學(xué)生的知識面和能力。數(shù)學(xué)建模將各種知識綜合應(yīng)用于解決實際問題中，是培養(yǎng)和提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識分析問題、解決問題的能力的必備手段之一，是改善學(xué)生學(xué)習(xí)方式的突破口。因此有計劃地開展數(shù)學(xué)建?；顒?，將有效地培養(yǎng)學(xué)生的能力，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

1.2開展數(shù)學(xué)建模的必要性。數(shù)學(xué)建?？梢蕴岣邔W(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生不怕吃苦、敢于戰(zhàn)勝困難的堅強意志，培養(yǎng)自律、團結(jié)的優(yōu)秀品質(zhì)，培養(yǎng)正確的數(shù)學(xué)觀。具體的調(diào)查表明，大部分學(xué)生對數(shù)學(xué)建模比較感興趣，并不同程度地促進了他們對于數(shù)學(xué)及其他課程的學(xué)習(xí)。有許多學(xué)生認為：數(shù)學(xué)源于生活，生活依靠數(shù)學(xué)，平時做的題都是理論性較強，實際性較弱的題，都是在理想化狀態(tài)下進行討論，而數(shù)學(xué)建模問題貼近生活，充滿趣味性。數(shù)學(xué)建模能培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)進行分析、推理、證明和計算的能力；用數(shù)學(xué)語言表達實際問題及用普通人能理解的語言表達數(shù)學(xué)結(jié)果的能力；應(yīng)用計算機及相應(yīng)數(shù)學(xué)軟件的能力；獨立查找文獻，自學(xué)的能力，組織、協(xié)調(diào)、管理的能力；創(chuàng)造力、想象力、聯(lián)想力和洞察力。

2中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的基本理念

2.1使學(xué)生體會數(shù)學(xué)與自然及人類社會的密切聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，培養(yǎng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識，增進對數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心。

2.2學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中的問題，進而形成勇于探索、勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神。

2.3以數(shù)學(xué)建模為手段，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，學(xué)會團結(jié)協(xié)作，建立良好人際關(guān)系、相互合作的工作能力。

2.4以數(shù)學(xué)建模方法為載體，使學(xué)生獲得適應(yīng)未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)事實（包括數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗）以及基本的思想方法和必要的應(yīng)用技能。

3高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的一些設(shè)想

3.1在教學(xué)中傳授初步的數(shù)學(xué)建模知識。進行數(shù)學(xué)建模教學(xué)的主要目的是要培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，掌握數(shù)學(xué)建模的方法，因此，根據(jù)數(shù)學(xué)建模的過程，在教學(xué)時將數(shù)學(xué)建模中最基本的過程教給學(xué)生。

3.2在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識。運用數(shù)學(xué)建模解決實際問題，必須首先通過觀察分析，提練出實際問題的數(shù)學(xué)模型，然后再把數(shù)學(xué)模型納入某知識系統(tǒng)去處理，這不但要求學(xué)生有一定的抽象能力，而且要有相當(dāng)?shù)挠^察、分析、綜合類比能力。學(xué)生的這種能力的獲得不是一朝一夕的事情，需要把數(shù)學(xué)建模意識貫穿在教學(xué)始終，也就是要不斷的引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維的觀點去觀察、分析和表示各種事物關(guān)系、空間關(guān)系和數(shù)學(xué)信息，從紛繁復(fù)雜的具體問題中抽象出我們熟悉的數(shù)學(xué)模型，進而達到用數(shù)學(xué)模型來解決實際問題，使數(shù)學(xué)建模意識成為學(xué)生思考問題的方法和習(xí)慣。通過教師的潛移默化，經(jīng)常滲透數(shù)學(xué)建模意識，學(xué)生可以從各類大量的建模問題中逐步領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)建模的廣泛應(yīng)用，從而激發(fā)學(xué)生去研究數(shù)學(xué)建模的興趣，提高他們運用數(shù)學(xué)知識進行建模的能力。

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【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)建模; 教學(xué)設(shè)計; 教學(xué)方法; 考試方式

目前數(shù)學(xué)廣泛應(yīng)用于生物技術(shù)、生物醫(yī)學(xué)工程、現(xiàn)代化醫(yī)療器械、醫(yī)療診斷方法、藥物動力學(xué)以及心血管病理等醫(yī)學(xué)領(lǐng)域。數(shù)學(xué)在醫(yī)學(xué)中的應(yīng)用引起了醫(yī)學(xué)的劃時代變革，而這些應(yīng)用基本上都是通過建模得以實現(xiàn)。長期以來，醫(yī)學(xué)院校的高等數(shù)學(xué)課在學(xué)生心目中成為可有可無、無關(guān)緊要的課程。問題在于課程體系中缺乏一門將數(shù)學(xué)和醫(yī)學(xué)有機結(jié)合的課程——數(shù)學(xué)建模。它為醫(yī)學(xué)和數(shù)學(xué)之間架設(shè)起橋梁，教學(xué)內(nèi)容注重培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，同時促進理論知識形式，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概念定理本質(zhì)的直觀理解，最大限度激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，對傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育模式是個沖擊，相應(yīng)教學(xué)方法必須進行改革。

1、醫(yī)用數(shù)學(xué)建模課教學(xué)設(shè)計改革

1.1 通過醫(yī)學(xué)問題，設(shè)計模型數(shù)學(xué)情境

本著“學(xué)以致用”的原則,醫(yī)學(xué)院校開設(shè)數(shù)學(xué)建模課與傳統(tǒng)的醫(yī)學(xué)教學(xué)設(shè)計不同，數(shù)學(xué)建模課以實際醫(yī)學(xué)問題為出發(fā)點，學(xué)生在具備一定高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的前提下，以醫(yī)學(xué)實際問題出發(fā)點，要求收集必要的數(shù)據(jù)，這部分可以留給學(xué)生作為課前預(yù)習(xí)。在處理復(fù)雜問題的時候，這個環(huán)節(jié)關(guān)鍵是：抓住問題的主要矛盾，舍去次要因素，對實際問題做適當(dāng)假設(shè)，使復(fù)雜問題得到必要的簡化，為下一步模型建立打下基礎(chǔ)，從而在醫(yī)學(xué)問題中抽象出數(shù)學(xué)問題情境。

1.2 運用數(shù)學(xué)知識，設(shè)計模型建立[1]

這是整個教學(xué)環(huán)節(jié)成敗的關(guān)鍵，醫(yī)科高等數(shù)學(xué)教學(xué)有別于理工科，理工科高等數(shù)學(xué)的學(xué)時較多，教學(xué)內(nèi)容設(shè)計的系統(tǒng)性強，醫(yī)學(xué)高等數(shù)學(xué)更側(cè)重于數(shù)學(xué)在醫(yī)學(xué)上的應(yīng)用，并通過醫(yī)學(xué)問題的解決加深鞏固對數(shù)學(xué)知識的理解，更深刻掌握。在上一步去粗取精把握主要矛盾的基礎(chǔ)上，設(shè)置變量，利用數(shù)學(xué)工具刻畫數(shù)量之間的關(guān)系，從而建立數(shù)學(xué)模型。同樣的問題可以有不同的數(shù)學(xué)模型，衡量一個模型的優(yōu)劣全在其作用的效果，而不是采用多么高深的數(shù)學(xué)方法。模型可以通過理論推導(dǎo)得到結(jié)果，也可以運用mathematics或matlab求數(shù)值解，教學(xué)設(shè)計核心問題應(yīng)設(shè)計如何引導(dǎo)學(xué)生分析問題，建立模型，發(fā)現(xiàn)問題解決方程式。

1.3 檢驗合理性，設(shè)計模型完善

建模后引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)結(jié)果進行分析，設(shè)計分析求解結(jié)果的正確性，求解方程的優(yōu)越性，知識運用的綜合性分析及求解模型的延續(xù)性、穩(wěn)定性、敏感性分析。進行統(tǒng)計檢驗、誤差分析等，從而檢驗?zāi)Ｐ秃侠硇?，并反?fù)修改模型有關(guān)內(nèi)容，使其更切合實際，這使學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上進一步深化并結(jié)合醫(yī)學(xué)實際，溫習(xí)醫(yī)學(xué)知識，為臨床實踐打下堅實的基礎(chǔ)。

1.4 分析結(jié)論，設(shè)計模型回歸實踐

數(shù)學(xué)建模是運用數(shù)學(xué)知識，解決醫(yī)學(xué)實際問題，利用已檢驗的模型，設(shè)計、分析、解釋已有的現(xiàn)象，并預(yù)測未來的發(fā)展趨勢。啟發(fā)學(xué)生這樣的模型代表特點是什么?可以解決哪類醫(yī)學(xué)實際問題，并引出運用相同方法可以解決的數(shù)學(xué)模型問題留做學(xué)生課后練習(xí)。

2、實例檢驗

在2003年流行性的傳染病SARS爆發(fā)，對于復(fù)雜的醫(yī)學(xué)問題適當(dāng)假設(shè)：某地區(qū)人口總數(shù)N不變;每個病人每天有效接觸平均人數(shù)常數(shù)λ ;人群分兩類易感染者(S)和已感染者(I);根據(jù)假設(shè)，建立SARS數(shù)學(xué)模型NdIdt=λNSI ,得到解I(t)=11+(1I0-1)e-λI ;通過實踐我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)∞時，I1 ，即所有人都被感染，這顯然不符合實際，因為忽略了被感染SARS后，個體具有一定的免疫能力，人群還分出一類移出者R(t),設(shè)μ 為日治愈率，此時微分方程為：dIdt=λSI-μI

dSdt=λSI

I(0)=I0，S(0)=S0 ,

解得I=(S0+I0)-S+μλ ln SS0 ;引導(dǎo)學(xué)生代入北京4月26日到5月15日SARS上報的數(shù)據(jù)基本復(fù)合實際。獲得的結(jié)論我們可以運用指導(dǎo)目前蔓延的禽流感疾病，預(yù)測流行病的傳播趨勢，及時有效的采取防御措施。

3、采取有效措施，重視教學(xué)方法改革

3.1 變革課內(nèi)教學(xué)環(huán)節(jié)

以學(xué)生為主體，把學(xué)生知識獲取，個性發(fā)展，能力提高放在首位。課堂強化“啟發(fā)式”教學(xué)，采用“開放式教學(xué)方法，減少課堂講授，增加課堂交流時間，將授課變成一次學(xué)生參加的科學(xué)研究來解決實際問題，引領(lǐng)學(xué)生進行創(chuàng)新實踐的嘗試，鼓勵學(xué)生大膽發(fā)表見解，選用的案例都是醫(yī)學(xué)實際問題，并通過設(shè)計讓學(xué)生認識到數(shù)學(xué)建模的適用性、有效性，在某些案例的講授環(huán)節(jié)注重講解深度，注意為學(xué)生留有充分想象空間，并引導(dǎo)學(xué)生思考一系列相關(guān)問題，這種建模方法還可以使用到哪類問題中?建模成功的關(guān)鍵是什么?運用到哪些數(shù)學(xué)知識?該數(shù)學(xué)知識還能解決什么樣的醫(yī)學(xué)實際問題?

3.2 深化課外實踐改革[2]

數(shù)學(xué)建模課應(yīng)通過案例卜椒í踩砑彩道彩笛檎飧鲇行У慕萄模式，建模是一個綜合性的科學(xué)，涉及廣泛的數(shù)學(xué)知識、醫(yī)學(xué)知識等，采取導(dǎo)學(xué)和自學(xué)的相結(jié)合教學(xué)方式，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)能力和自學(xué)能力，在課內(nèi)引導(dǎo)的基礎(chǔ)上，通過留作業(yè)、出開放性思考題的方法引導(dǎo)學(xué)生積極收集資料，自學(xué)知識的盲點，同時激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣;組建建模小組，小組成員分工合作，運用數(shù)學(xué)知識解決醫(yī)學(xué)實際問題，同時培養(yǎng)學(xué)生團結(jié)協(xié)作精神。

4、循序漸進，實施課程考核方式改革

4.1 開卷和閉卷相結(jié)合[3]

開卷是布置一個大作業(yè)，三、四道醫(yī)學(xué)類實際問題，同學(xué)自由組合3人一組，從資料收集、模型準(zhǔn)備、模型假設(shè)、計算方法、模型改進、推廣到論文撰寫，教師可以對學(xué)生進行全面跟蹤，指導(dǎo)是有度的，教師不干預(yù)學(xué)生的個性思維，鼓勵尊重個人意見，只是關(guān)鍵時刻指出問題所在，在開放開始中使學(xué)生成為主體，以小組為單位協(xié)作完成一個科研課題，并以書面形式上交，作為開卷考試的成績評定依據(jù)。

4.2 鼓勵性加分作為補充

在課內(nèi)教學(xué)中，對于表現(xiàn)突出，勤于思考并勇于提出自己想法的同學(xué)給予加分的鼓勵，即使提出的想法有些偏執(zhí)也要加以引導(dǎo)、勉勵學(xué)生提高;在課外實踐中，對于組織得力的小組長，積極收集材料，鍥而不舍努力專研的學(xué)生也應(yīng)適當(dāng)?shù)募臃帧?/p>

篇7

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模 數(shù)學(xué)實驗 實踐教學(xué)體系

【中圖分類號】G642.0 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】1674-4810（2013）11-0007-02

全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽自1994年在全國范圍內(nèi)開展以來，其競賽規(guī)模逐年擴大，影響力也日益增強，現(xiàn)已成為教育部支持的科技競賽之一。數(shù)學(xué)建模競賽的開展讓大家看到了數(shù)學(xué)在其他領(lǐng)域的重要作用，同時也促使數(shù)學(xué)學(xué)科中產(chǎn)生了一個具有強大生命力的新分支——數(shù)學(xué)建模。為了更好地備戰(zhàn)數(shù)學(xué)建模競賽，高等院校紛紛開設(shè)數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實驗等數(shù)學(xué)建模類課程，同時，隨著課程的開設(shè)也出現(xiàn)了一些問題：數(shù)學(xué)建模類課程如何教學(xué)才有顯著的教學(xué)效果，如何與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)類課程相結(jié)合以促進工科數(shù)學(xué)類課程的教學(xué)改革等。

數(shù)學(xué)建模類課程是指數(shù)學(xué)建模及數(shù)學(xué)實驗等相關(guān)實驗課程，它具有理論與實際相結(jié)合、知識覆蓋面廣、實踐性與探索性等特點，對于改變本科生對傳統(tǒng)數(shù)學(xué)“無用論”的看法，激發(fā)他們對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們的實踐動手能力和創(chuàng)新能力等有著積極的促進作用。因此，對定位于應(yīng)用型本科院校的獨立學(xué)院來說數(shù)學(xué)建模更應(yīng)該得到推廣和發(fā)展，獨立學(xué)院數(shù)學(xué)建模類課程的探索與研究也顯得尤為重要。

一 當(dāng)前獨立學(xué)院數(shù)學(xué)建模類課程教學(xué)的回顧與現(xiàn)狀

自2008年我院正式派5隊學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競賽起，我院就開始將數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實驗作為選修課程在全院范圍內(nèi)開設(shè)，分別設(shè)置為24學(xué)時。數(shù)學(xué)建模課程以姜啟源版《數(shù)學(xué)模型》（高等教育出版社，2003年，第三版）作為參考教材，以講授初等模型為主，其目的是讓學(xué)生了解基本的建模方法、建模技巧，掌握一些具有共性的實際問題的數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)初步的理論聯(lián)系實際的數(shù)學(xué)建模方法。數(shù)學(xué)實驗課程以姜啟源版《數(shù)學(xué)實驗》（高等教育出版社，2006年，第二版）為參考教材，重點介紹利用Matlab軟件進行數(shù)學(xué)求解及作圖，同時讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)實驗的方式、方法及作用，能夠初步使用相關(guān)數(shù)學(xué)軟件Matlab、Lingo等。這兩門課程最初分在兩個學(xué)期（第三、四學(xué)期）開設(shè)的，后來在同一個學(xué)期（第四學(xué)期）同步開設(shè)。剛開始由于了解數(shù)學(xué)建模的學(xué)生不同，所以選修兩門課程的學(xué)生僅限于想?yún)①惖膶W(xué)生。隨著數(shù)學(xué)建模競賽獲獎及影響力的擴大，越來越多的學(xué)生爭先恐后地選修這兩門課程。但由于數(shù)學(xué)建模授課仍采用“老師臺上講——學(xué)生臺下聽”的板書形式，與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)類課程教學(xué)沒什么不同，所以在授課過程中無法調(diào)動學(xué)生的積極性，部分學(xué)生出現(xiàn)缺課現(xiàn)象，甚至出現(xiàn)厭學(xué)的情緒。針對這種狀況，我院數(shù)學(xué)教研室首先對數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)進行了改進嘗試，改變單純的板書形式，根據(jù)實際的教學(xué)內(nèi)容與有限的課時制作多媒體課件，將其與板書相結(jié)合應(yīng)用到數(shù)學(xué)建模課堂中，其中增加了建模題目涉及的背景問題詳細介紹、相關(guān)領(lǐng)域?qū)I(yè)知識的補充等，同時，針對實際問題展開以小組為單位的課堂自由討論，拉近師生之間的距離，激發(fā)學(xué)生積極思考問題，收到了良好的教學(xué)效果。其次，將高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容融入到數(shù)學(xué)實驗課程，利用數(shù)學(xué)軟件求解高等數(shù)學(xué)中繁雜的計算，讓學(xué)生體會到運用軟件的便利，能夠解決學(xué)習(xí)中遇到的問題。雖然對數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗課程教學(xué)改革取得了一些成效，但是數(shù)學(xué)建模理論化的教學(xué)和兩門課程分離教學(xué)的狀況使得很多學(xué)生仍有困擾，真正遇到數(shù)學(xué)建模題目后不知如何建模，建模后又不知如何利用軟件求解。

隨著我院對數(shù)學(xué)建模類課程教學(xué)改革的深入，從今年開始我院已將數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗兩門課程合并進行教學(xué)，設(shè)置為32學(xué)時，理論授課與上機實踐學(xué)時各占50%。在這門課上，教師將數(shù)學(xué)建模理論與數(shù)學(xué)軟件的使用聯(lián)合教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生在對實際問題分析建立數(shù)學(xué)模型后直接利用數(shù)學(xué)軟件對所建模型進行求解，使得學(xué)生形成對實際問題進行數(shù)學(xué)建模的完整體系，這在一定程度上彌補了理論與上機實驗脫離的“兩開式”教學(xué)的缺陷。

二 獨立學(xué)院數(shù)學(xué)建模類課程教學(xué)的探索與研究

目前，我院已連續(xù)5年參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，獲全國二等獎3項，廣西區(qū)級獎19項，每年獲獎率居廣西區(qū)參賽獨立學(xué)院前列。我院能在數(shù)學(xué)建模競賽中取得良好的成績，一方面是得到了學(xué)院領(lǐng)導(dǎo)的重視和各部門的大力支持，另一方面是我院在數(shù)學(xué)建模類課程教學(xué)方面進行不懈的努力，積極探索適合獨立學(xué)院的教學(xué)模式，提出了數(shù)學(xué)建模類課程實踐教學(xué)體系。

1.建立以數(shù)學(xué)建模理論課程為基礎(chǔ)的實踐教學(xué)體系

針對獨立學(xué)院學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的狀況以及數(shù)學(xué)建模課程自身的特點，獨立學(xué)院開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程不應(yīng)以追求高深的數(shù)學(xué)知識以及數(shù)學(xué)模型對現(xiàn)實世界的精確描述為目的，而是應(yīng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點與興趣，以注重培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)新知識的能力、分析和解決實際問題的能力，增強應(yīng)用意識、實踐意識以及創(chuàng)新意識，使學(xué)生的綜合素質(zhì)在數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動中得到全面地提高為目標(biāo)。為此，獨立學(xué)院應(yīng)建立以數(shù)學(xué)建模理論為基礎(chǔ)的實踐教學(xué)體系，具體做法如下：

第一，理論授課階段。每年的春季開學(xué)，數(shù)學(xué)建模課程以選修課的形式在全院范圍內(nèi)開設(shè)，以講授常用的數(shù)學(xué)模型、建模方法及數(shù)學(xué)軟件的使用為主，其中包括初等模型、優(yōu)化模型、微分方程模型、回歸分析、數(shù)值分析、曲線擬合、 Matlab等。理論授課基本采用“教師講、學(xué)生聽”、課件與板書結(jié)合的教學(xué)模式，軟件使用還增加學(xué)生“邊學(xué)邊練”的環(huán)節(jié)，占課程總學(xué)時的2/3。通過數(shù)學(xué)建模理論授課，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)建模有初步的認識，為后續(xù)數(shù)學(xué)建?；顒拥拈_展奠定了理論基礎(chǔ)。

第二，討論練習(xí)階段。在已有數(shù)學(xué)建模知識的基礎(chǔ)上，將剩下1/3學(xué)時的數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程變成學(xué)生的活動過程。選取生活中的實例作為題目進行練習(xí)，如學(xué)生會的選舉問題、公交車的調(diào)度、食堂打飯的排隊問題、課程的合理安排問題等。題目一般事先給出，方便學(xué)生在課下進行實地調(diào)查，搜集資料、數(shù)據(jù)，在課堂上以小組（三人為一組）為單位對題目進行分析、討論，交流本小組所掌握的資料以及對題目求解的一些想法，同時老師參與其中，掌握課堂進度，對爭執(zhí)不休的問題進行評斷，對學(xué)生沒有注意的問題進行提點等。課后學(xué)生以小組為單位整理課堂討論的結(jié)果，并給出一周的時間讓每組完成對實際問題的求解，最終以實驗報告的形式提交，同時每位學(xué)生提交每次練習(xí)的收獲、體會。

第三，滲透融合階段。除了選修數(shù)學(xué)建模課程和參加數(shù)學(xué)建模競賽的學(xué)生外，大部分學(xué)生都不了解數(shù)學(xué)建模及其思想方法。因此，為了普及數(shù)學(xué)建模，數(shù)學(xué)建模的思想方法應(yīng)滲透融合到基礎(chǔ)數(shù)學(xué)類課程的教學(xué)過程中去，與基礎(chǔ)知識模塊進行整合教學(xué)。例如在高等數(shù)學(xué)講“介值定理”時，可用“椅子能在不平的地面上放穩(wěn)嗎？”的數(shù)學(xué)建模問題作為例子介紹介值定理的應(yīng)用；在講微分方程部分時，可插入生物增長Malthus模型和Logistic模型、傳染病SI模型、SIS模型以及SIR模型等微分方程模型，并聯(lián)系2003年的競賽題目“SARS的傳播”建立傳染病模型為例進行介紹。在概率論與數(shù)理統(tǒng)計的回歸分析部分，可引入數(shù)學(xué)實驗中“運用回歸分析預(yù)測女子身高”的例子吸引學(xué)生的注意力。這樣通過教學(xué)內(nèi)容的整合，使大部分學(xué)生在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識的同時也了解了數(shù)學(xué)建模的思想，提高了數(shù)學(xué)建模的意識。

2.將數(shù)學(xué)實驗融入數(shù)學(xué)類基礎(chǔ)課程，形成數(shù)學(xué)實驗分層次實踐教學(xué)體系

在實踐教學(xué)過程中，我們發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生選修了數(shù)學(xué)實驗課程，學(xué)習(xí)了Matlab、Lingo、Lindo等軟件的使用，但是真正需要用這些軟件求解問題時仍然不會，大多僅停留在聽說過Matlab、Lingo等數(shù)學(xué)軟件的層面上。對此，我們認為數(shù)學(xué)實驗課程應(yīng)融入到數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程中，同時實施分層次教學(xué)，讓不同需求的學(xué)生掌握不同程度的數(shù)學(xué)實驗內(nèi)容，逐步形成獨立學(xué)院數(shù)學(xué)實驗分層次實踐教學(xué)體系。

第一層次，針對大一學(xué)生，將數(shù)學(xué)實驗作為必修課，安排在諸如高等數(shù)學(xué)、經(jīng)濟數(shù)學(xué)等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)中，即在每一章內(nèi)容后增加兩個學(xué)時的實踐教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生做一些簡單的高等數(shù)學(xué)問題的數(shù)學(xué)實驗，如求極限、求導(dǎo)函數(shù)、求原函數(shù)、做因式分解、解微分方程等，主要學(xué)會使用數(shù)學(xué)軟件Matlab和Mathematics。以所學(xué)知識為基礎(chǔ)進行實驗?zāi)軒椭鷮W(xué)生理解一些抽象概念和理論，并運用計算機軟件進行數(shù)學(xué)求解。這個教學(xué)環(huán)節(jié)可改變數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的傳統(tǒng)模式，使教學(xué)方式變得生動靈活，同時學(xué)生從繁雜的計算中解脫出來，在學(xué)習(xí)過程中也會有更大的主動性。第二層次，針對大二、大三學(xué)生，將數(shù)學(xué)實驗作為選修課開設(shè)，一個實際問題構(gòu)成一個實驗內(nèi)容。對實際問題建立的數(shù)學(xué)模型，通過數(shù)學(xué)軟件進行數(shù)值求解和定量分析，進一步完善和構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。這一層次主要是培養(yǎng)學(xué)生熟練使用計算機和數(shù)學(xué)軟件的能力以及運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的意識和能力。第三層次，針對參加數(shù)學(xué)建模競賽和大四的學(xué)生，進行專題性的數(shù)學(xué)實驗。掌握更多的專業(yè)計算軟件，如Lingo、Lindo、Origin、SAS、SPSS等。這樣，數(shù)學(xué)實驗通過分層次教學(xué)，使不同階段的學(xué)生不同程度地鍛煉了上機實際操作能力，更使得數(shù)學(xué)實驗在大學(xué)校園中得到廣泛地普及。

參考文獻

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篇8

【關(guān)鍵詞】高職院校；數(shù)學(xué)建模；教學(xué)模式；教學(xué)方法

自1992年第一屆全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽舉辦以來，數(shù)學(xué)建模得到了廣泛的關(guān)注[1]。開設(shè)數(shù)學(xué)建模課和參加數(shù)學(xué)建模競賽活動，不僅能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新能力，而且能增強學(xué)生分析、解決實際問題的能力，從而提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)。

數(shù)學(xué)建模教育作為素質(zhì)教育的一部分，以培養(yǎng)技能型、應(yīng)用型人才為目標(biāo)的高職高專院校，將數(shù)學(xué)建模作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，更有其必要性和可行性[2]。正是基于此，國內(nèi)眾多高職院校都根據(jù)自身特點，開展了數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動。

相對于本科院校，高職院校數(shù)學(xué)建模課程在教學(xué)對象、教學(xué)方式和教學(xué)目的上都有所不同。本文從學(xué)校、師資、教材和學(xué)生四個層面分析了高職院校數(shù)學(xué)建模課程面臨的困難與存在的問題，針對現(xiàn)狀，提出了高職院校開展數(shù)學(xué)建模課程應(yīng)該做到的四個重視，這對當(dāng)前的高職院校如何開展數(shù)學(xué)建模課程有一定的理論和實踐意義。

1.面臨的困難與存在的問題

1.1 學(xué)校層面

高職院校對數(shù)學(xué)建模課程的重視程度不夠。國內(nèi)數(shù)學(xué)建模課雖然已在部分學(xué)校開展了十多年，但仍為新興課程，很多校領(lǐng)導(dǎo)對數(shù)學(xué)建模課和數(shù)學(xué)建模競賽知之甚少，或者覺得其不重要而忽視其對應(yīng)用學(xué)科的推動作用，從而導(dǎo)致開課遲、課時少、資源（軟硬件）缺乏等，這對數(shù)學(xué)建模課的正常開展造成了直接影響。

1.2 師資方面

當(dāng)前高職院校師資多為專職教師，本身對數(shù)學(xué)建模不熟，實踐經(jīng)驗較為欠缺。首先表現(xiàn)在對數(shù)學(xué)建模思想不熟悉，數(shù)學(xué)建模要求我們擺脫過去“定義-定理-證明-推論”這種演繹模式，而是通過數(shù)學(xué)實驗來直觀展現(xiàn)數(shù)學(xué)公式所描述結(jié)果，教學(xué)方式的改變導(dǎo)致教師原來熟悉教學(xué)要求發(fā)生改變；其次，很多數(shù)學(xué)教師不熟悉各種數(shù)學(xué)軟件，比如LINGO/LINDO、MATLAB、MATHEMATIC等。

學(xué)校原有師資不經(jīng)過培訓(xùn)或進修，提升教學(xué)能力，就很難勝任數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實驗等新課程的教學(xué)要求。

1.3 教材方面

相對針對本科院校的數(shù)學(xué)建模教材的“百花齊放”局面，市場上適合高職院校學(xué)生數(shù)學(xué)建模的教材卻少得可憐，上課教師難以根據(jù)本校的特點而直接選定合適的教材[3，4]。大多數(shù)院校的數(shù)學(xué)建模教材依然是本科院校的教材，這并不符合高職教學(xué)的實際與需求，從而存在以下問題[5]：（1）內(nèi)容過于繁雜，理論性較強，涉及知識點多而且深，對學(xué)生要求過高，不適合數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對較差的高職院校學(xué)生，也符合高職院校培養(yǎng)技能型、應(yīng)用型人才的需求；（2）內(nèi)容缺乏趣味性和針對性，當(dāng)前的教材多追求內(nèi)容全而廣，注重邏輯的嚴(yán)密性，缺乏趣味性，更缺乏培養(yǎng)應(yīng)用型人才的針對性。

1.4 學(xué)生方面

首先，相對于本科院校學(xué)生來說，高職院校學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱。多數(shù)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和基礎(chǔ)均較差，高職生源素質(zhì)總體不高、學(xué)習(xí)積極性較低。這些因素都給數(shù)學(xué)建模教學(xué)帶來了諸多困難

其次，高職院校學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)水平差異懸殊較大。隨著高校的不斷擴招， 高職院校學(xué)的中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)水平差異比較懸殊，這已是不爭的事實。同一學(xué)校甚至同一專業(yè)的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差距極大。

再次，高職院校學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識不強。這主要是由兩方面原因造成的，一方面是當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)方式多為傳統(tǒng)的填鴨式教學(xué)，這種教學(xué)模式造成學(xué)生只要會做題就能在考試中獲得高分，基于應(yīng)用的建模思想在期末考試中毫無用武之地；另一方面是學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件能力不強， 大多數(shù)學(xué)生沒有接觸過建模類型的軟件， 學(xué)生雖有一定的計算機應(yīng)用能力， 但只局限于課堂教學(xué)和文字處理， 在數(shù)學(xué)軟件的自學(xué)和應(yīng)用上存在較大的缺陷。

2.建議與對策

2.1 重視數(shù)學(xué)建模的宣傳普及

對數(shù)學(xué)建模的普及包括向上和向下兩方面。一方面，由于很多領(lǐng)導(dǎo)、老師對數(shù)學(xué)建模還很陌生，教學(xué)組老師需要多向他們普及數(shù)學(xué)建模課程好處，包括對學(xué)生綜合素質(zhì)的提高、對其他科目（如經(jīng)濟類科目）的推動、對學(xué)校知名度的提高（如參加數(shù)模競賽等）等。另一方面，也需要多向?qū)W生進行宣傳普及工作，畢竟學(xué)生才是最終的知識接受者，如果他們不感興趣的話，開展的課程就難以達到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。

2.2 重視師資培訓(xùn)和教材本地化

數(shù)學(xué)建模課程需要組織教師進行專門的培訓(xùn)和進修，進一步提升教學(xué)能力。這包括對實際問題抽象建模的能力、數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用能力等。組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競賽是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、檢驗教學(xué)成果的好方法，任課老師需要對全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽和美國數(shù)學(xué)建模競賽的參賽流程、參賽規(guī)則進行熟悉。

針對當(dāng)前高職院校數(shù)學(xué)建模課程難以找到合適的教材的狀況，組織任課老師針對本校的實際情況自編教材是提升教師教學(xué)質(zhì)量、提高教材匹配度的辦法。教學(xué)組老師根據(jù)實際教學(xué)的情況和學(xué)生的反饋，反復(fù)討論認證，最終編寫適合的教材。

2.3重視教學(xué)過程的趣味性

數(shù)學(xué)建模是應(yīng)用性很強的科目，并不是純理論性課程，所建立模型與實際緊密聯(lián)系，這使得教師可以適當(dāng)減弱知識之間推導(dǎo)的嚴(yán)密性而增加模型的趣味性。一方面，可以講書上的題目或模型與學(xué)生的生活聯(lián)系起來，比如講解貸款問題時，可以根據(jù)某一個學(xué)生的家庭情況進行建模；另一方面，可以拋開教材而直接從生活中的問題進行建模，并作為課堂上的案例進行講解，比如食堂的排隊問題等；再者，可以結(jié)合學(xué)生的所學(xué)專業(yè)，從其專業(yè)知識里歸納數(shù)學(xué)模型。

數(shù)學(xué)建模課程涉及知識面廣，從事數(shù)學(xué)建模教育的教師需要認真研究和改革總結(jié)出較多涉及不同工程應(yīng)用背景和生活中常見的趣味性實例，應(yīng)用這些實例再現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的思想和基本方法，能夠具體而方便的應(yīng)用于趣味性教學(xué)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)動力。

2.4 重視教學(xué)輔助手段的應(yīng)用

數(shù)學(xué)建模因其具有對現(xiàn)實規(guī)劃的指導(dǎo)性，得到了人們的重視。但我們也要認識到，羅馬不是一天建成的，一個學(xué)校師資水平、學(xué)生水平不是一下子就能提高的，需要在人力、物力、財力等各方面長期不斷的投入；一個人的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)也不是一兩次課能建立的，需要長期不斷的培養(yǎng)和練習(xí)。

針對高職院校，可以在教師和學(xué)生兩方面采取“走出去”和“請進來”的策略來逐步改變現(xiàn)狀。首先，多組織老師和學(xué)生到本科院校取經(jīng)，學(xué)習(xí)其先進的教學(xué)經(jīng)驗。其次，可以多邀請外校建模教師或相關(guān)人士來為本校師生做講座或培訓(xùn)。

另外，對于競賽獲獎的同學(xué)，可進行優(yōu)秀論文張貼、口頭表揚、社團榮譽等形式對其進行鼓勵，在增強學(xué)生自信的同時營造學(xué)習(xí)和競爭的氛圍。

3.總結(jié)

本文分析了高職院校數(shù)學(xué)建模課程在學(xué)生、師資和教材等方面存在的問題和面臨的困難，然后結(jié)合當(dāng)前教學(xué)現(xiàn)狀和計劃，對如何在高職院校開展數(shù)學(xué)建模課程提出了針對性建議。這對當(dāng)前的高職院校如何開展數(shù)學(xué)建模課程有一定的理論和實踐意義。

參考文獻：

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[3] 楊啟帆. 數(shù)學(xué)建模[M]， 高等教育出版社， 2005

篇9

1醫(yī)藥高等數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀

醫(yī)藥高等數(shù)學(xué)是高等醫(yī)藥學(xué)院的一門重要的基礎(chǔ)課程，它開設(shè)的目的是使學(xué)生的創(chuàng)新思維能力、數(shù)學(xué)邏輯推理能力得以加強，為相關(guān)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)，進一步培養(yǎng)學(xué)生對實際問題的分析、解決能力。但由于醫(yī)學(xué)院校學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)明顯弱于綜合性大學(xué)學(xué)生的基礎(chǔ)，又因為它是一門公共基礎(chǔ)課，學(xué)校開設(shè)的學(xué)時少，幾乎沒有相配套的數(shù)學(xué)實驗。同時，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式普遍是過分強調(diào)數(shù)學(xué)的邏輯性和嚴(yán)密性，注重理論推導(dǎo)，忽視理論背景和實際應(yīng)用，使得學(xué)生知其然而不知其所以然，不知如何真正從實際問題中提煉，也不知如何解決實際問題。從而使得學(xué)生感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的枯燥，導(dǎo)致學(xué)生主動應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識淡薄，對后續(xù)課程僅僅停留在表面理解，不利于學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容提出創(chuàng)造性的問題，教學(xué)效果很不理想。

2數(shù)學(xué)建模思想

數(shù)學(xué)模型[2-3]可以描述為：對于現(xiàn)實世界的一個研究對象，為了一個特定的目的，根據(jù)對象的內(nèi)在規(guī)律，做出必要的簡化假設(shè)，運用適當(dāng)數(shù)學(xué)工具，得到的一個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。它是以數(shù)學(xué)符號、圖形、程序等為工具，對現(xiàn)實問題或?qū)嶋H課題的內(nèi)在規(guī)律和本質(zhì)屬性進行抽象而又簡潔的描述。它是將現(xiàn)象加以歸納、抽象的產(chǎn)物，源于現(xiàn)實而又高于現(xiàn)實，完成實踐-認識-實踐這一辯證唯物思想。數(shù)學(xué)建模是對模型的敘述、建立、求解、分析和檢驗的全過程，它也是學(xué)數(shù)學(xué)-做數(shù)學(xué)-用數(shù)學(xué)的過程，從而體現(xiàn)了學(xué)用統(tǒng)一的思想。數(shù)學(xué)建模關(guān)鍵在于如何建立模型，同一個實際問題可以有不同的思想來建立，同一模型有時也可以描述不同的實際問題。實際問題的錯綜復(fù)雜使得沒有一個模型完全與實際一致，為了更好地描述實際問題，常常需要不斷地修改數(shù)學(xué)模型，讓其更接近現(xiàn)實問題。雖然模型沒有統(tǒng)一模式，但這并不能說可以隨心所欲，毫無規(guī)律可循，可以從不同的角度來尋找內(nèi)在規(guī)律，"橫看成嶺側(cè)成峰，遠近高低各不同"是對建模過程的最好描述，建模過程如下。

2.1調(diào)查準(zhǔn)備 建模前，要深入了解問題的背景和內(nèi)在規(guī)律，明確建模的目的，收集掌握基本的數(shù)據(jù)，為建立數(shù)學(xué)模型做前期的準(zhǔn)備工作。

2.2合理假設(shè)，抽象、簡化 根據(jù)目的，大膽、理性、合理地簡化客觀問題的假設(shè)，抓問題的本質(zhì)，忽略次要因素。

2.3尋找規(guī)律，建立模型 在假設(shè)的條件下，用數(shù)學(xué)的語言、符號來描述各變量間的關(guān)系，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，構(gòu)成數(shù)學(xué)模型。盡量采用簡單的數(shù)學(xué)工具、方法建模，以便它人使用，也可以借用已有的模型方法。

2.4求解模型 用各種數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)軟件（Matlab、Mathematica、Spss等）對模型求解。

2.5模型分析、檢驗、修改 不同的假設(shè)會直接造成不同的結(jié)果，若假設(shè)不合理，則結(jié)果很可能不符合實際現(xiàn)象，因此需要對模型的解進行分析，分析模型結(jié)果的誤差和穩(wěn)定性等。針對實際問題，進行比較、檢驗數(shù)學(xué)模型的適用性時，如果結(jié)果與實際情況有較大的出入，那么就需要修改、補充假設(shè)，重新建模，直到結(jié)果滿意為止。

3建模思想融入醫(yī)藥高等數(shù)學(xué)教學(xué)的意義

在高科技、高信息的今天，數(shù)學(xué)建模用在了各個領(lǐng)域。例：醫(yī)藥、股票、保險、效益、預(yù)測、模擬、管理、排隊等等。對于醫(yī)藥學(xué)生來說，由于數(shù)學(xué)類課程體系不完整，學(xué)生數(shù)學(xué)知識欠缺，所以單獨開設(shè)其課程有一定的難度。作為教師不乏可以把與所學(xué)有限課程的知識點與建模聯(lián)系起來，把建模思想融入醫(yī)藥高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中[4-5]，同時將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)盡量與豐富多彩的現(xiàn)實生活聯(lián)系起來，學(xué)以致用，讓學(xué)生感受生活中處處有數(shù)學(xué)素材，數(shù)學(xué)與生活是息息相通的，而不是遠離生活。同時也讓學(xué)生感受到，本專業(yè)的實際問題大多都需要數(shù)學(xué)的支持，且數(shù)學(xué)確實是解決科研問題的核心工具。因此，建模思想融入醫(yī)藥高等數(shù)學(xué)的教學(xué)教法中，有其深遠的意義。

3.1有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 《論語》中有這樣一句話："知之者不如好之者，好之者不如樂之者。" 愛因斯坦曾說過：哪里沒有興趣，哪里就沒有記憶；也曾指出：好奇的目光常?？梢钥吹奖人Ｍ吹降臇|西更多。由此可見，如何提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣是教師教學(xué)過程中的核心內(nèi)容之一。在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，可以對已經(jīng)講過的概念、理論融入模型思想，把比較抽象、枯燥的內(nèi)容變得更形象化、直觀化，從而提高學(xué)生的興趣，使學(xué)生感到學(xué)有所用。例如：講到函數(shù)連續(xù)理論時，教師可以讓學(xué)生嘗試建立模型：在起伏不平（連續(xù)）的地面上，方桌是否可以擺放平穩(wěn)（桌子問題模型）。講解微分方程時，可以建立的模型：減肥問題、傳染病傳播問題、藥代動力學(xué)問題等等。

3.2有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維 大量的數(shù)學(xué)概念、公式，很容易造成數(shù)學(xué)的教學(xué)偏重于純粹的數(shù)學(xué)計算，遠離現(xiàn)實生活。這很不利于學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、理論的理解，不利于啟發(fā)學(xué)生自覺、主動運用數(shù)學(xué)方法來解決各種各樣的實際問題，不利于培養(yǎng)學(xué)生的觀察力和創(chuàng)造性。但數(shù)學(xué)建模的過程彌補了這些不足，建模問題是一個沒有現(xiàn)成、必然的答案和模式，只能發(fā)揮自己的洞察力、想象力和創(chuàng)造力去解決。例如，涉及速度、邊際、彈性問題時，應(yīng)該想到很可能會用到導(dǎo)數(shù)和微分；涉及最值問題時，很可能需要用到優(yōu)化決策的內(nèi)容。另外，教師也可以在原來模型的基礎(chǔ)，進一步改變假設(shè)條件，拓展學(xué)生的創(chuàng)新能力。例如：對于上面所提到桌子問題，如果把條件"方桌"改為"長方形"，結(jié)果如何？對于經(jīng)典的數(shù)學(xué)模型"一筆畫問題"，可以拓展到郵遞線路問題[3]等等。這些拓展問題，都能夠極大地提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。

3.3有助于提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力 要解決建模問題以及模型拓展問題，都需要學(xué)生在課堂下大量查閱資料，以及學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容的課程，才有可能解決這些有趣而又棘手的題目，久而久之，潛移默化之中就提高了自學(xué)能力。例如：學(xué)生欲解決藥代動力學(xué)的問題，必須要先清楚藥物的代謝過程及途徑。

3.4有助于提高學(xué)生的動手、操作軟件的能力 數(shù)學(xué)模型的求解過程，大多是需要運用計算機編程來解決。雖然學(xué)生開設(shè)有計算機課程，但掌握的僅僅是一些基本語句、命令，實際編程能力較差。在求解數(shù)學(xué)建模的過程中，學(xué)生必須綜合運用所學(xué)的知識，編寫相應(yīng)的程序，求出模型的數(shù)值解，從而促進學(xué)生的動手操作軟件的能力。

4如何將建模思想融入醫(yī)藥高數(shù)的教學(xué)

4.1在概念講授中應(yīng)用建模思想 高等數(shù)學(xué)課本中函數(shù)、極限、導(dǎo)數(shù)、微分、積分等概念都是從客觀事物的某種數(shù)量關(guān)系或空間形式中抽象出來的數(shù)學(xué)模型。在教學(xué)時可以把它們的"原始形態(tài)"展現(xiàn)出來或是從學(xué)生感興趣的例子當(dāng)中把這些概念引出來，讓學(xué)生認識到概念的合理性及其應(yīng)用的方向。比如在講授導(dǎo)數(shù)的概念時，可以給出自由落體變速直線運動的瞬時速度模型，模型建立過程中，可以借助已學(xué)的勻速直線運動速度公式，由師生共同討論分析，引出導(dǎo)數(shù)的概念，使學(xué)生明白導(dǎo)數(shù)是從變化率問題中提煉出來的。有了導(dǎo)數(shù)的定義之后，該瞬時速度模型以及醫(yī)藥專業(yè)領(lǐng)域的藥物分解速率模型、體內(nèi)血藥濃度變化率模型等等也都迎刃而解了。

4.2在定理證明中應(yīng)用建模思想 高等數(shù)學(xué)中定理的證明是教學(xué)過程的一大難點。教材中的很多定理在最初產(chǎn)生時是有數(shù)學(xué)背景的，但經(jīng)過抽象，經(jīng)過邏輯化、嚴(yán)謹化之后，卻失去了其原本的"味道"，學(xué)生學(xué)起來不知道為什么需要這些定理，發(fā)明者的原始想法也很可能被隱藏在邏輯推理之中。所以有必要在定理的證明中融入建模思想，比如：連續(xù)函數(shù)根的存在定理-引入蛋糕二分問題（對于一塊邊界形狀任意的蛋糕，能否過蛋糕上任意一點切一刀，使切下的兩塊蛋糕面積相等？）[7]。通過這樣一個實際問題的建模過程，學(xué)生可以體會出抽象的數(shù)學(xué)定理與實際生活的聯(lián)系。

4.3在習(xí)題中應(yīng)用建模思想 現(xiàn)前，高等數(shù)學(xué)的習(xí)題大多是干癟的式子、純粹的計算，涉及到的應(yīng)用很少，這種題目不利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，激發(fā)不起學(xué)生做作業(yè)的主觀能動性。為彌補這一缺憾，可補充一些開放性的應(yīng)用題或是學(xué)生專業(yè)領(lǐng)域的題目，要求學(xué)生給出從提出問題、分析問題、建立模型、求解模型到模型的分析、檢驗、推廣的全過程，這種方法可以給予學(xué)生更大的空間，鞏固課堂教學(xué)的同時也可以培養(yǎng)學(xué)生的科研能力。

5建模教學(xué)方法的多樣化

數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)教學(xué)中，同樣需要一定的教學(xué)方法，根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，可以采用案例教學(xué)法、討論教學(xué)法、分層教學(xué)法等等[6]。

篇10

【關(guān)鍵詞】高職院校；數(shù)學(xué)建模；創(chuàng)業(yè)；擇業(yè)

【基金項目】廣東科學(xué)技術(shù)職業(yè)學(xué)院校級科研項目（項目編號：XJSC2016305）.

一、引 言

近年來，數(shù)學(xué)建模教學(xué)和競賽活動在全國高校蓬勃興起，廣東科學(xué)技術(shù)學(xué)院積極探索將數(shù)學(xué)建模引入高職數(shù)學(xué)教學(xué)，促進了數(shù)學(xué)教學(xué)的全面改革和創(chuàng)新.下面筆者以計算機工程技術(shù)學(xué)院為例，從學(xué)院參賽7年來的成績，數(shù)學(xué)建?；顒訉W(xué)生的影響，對教學(xué)改革的影響以及如何開展數(shù)學(xué)建?；顒舆@幾個方面進行介紹和分析.

二、歷年參賽成績

自2009年，計算機學(xué)院開始參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，活動7年來得到了歷任院領(lǐng)導(dǎo)的重視和支持.數(shù)學(xué)建模競賽活動的進行需要得到多方的協(xié)助，需要實驗室的環(huán)境、暢通的網(wǎng)絡(luò)、培訓(xùn)前的組織、培訓(xùn)期間教師們的團隊合作、培訓(xùn)比賽期間學(xué)生的后勤保障，7年來數(shù)學(xué)教師付出了艱辛的勞動，每年暑假集訓(xùn)25天左右，可以說沒有一個完整的暑假.當(dāng)然，在全體指導(dǎo)教師和參賽學(xué)生的配合下我們?nèi)〉昧丝上部少R的成績.

三、數(shù)學(xué)建?；顒訉W(xué)生的影響

數(shù)學(xué)建?；顒訉W(xué)生的影響，筆者從兩個方面介紹：一是對學(xué)生在校期間的影響，二是對后期就業(yè)擇業(yè)的影響.

（一）對學(xué)生在校期間的影響

通過幾年的活動的開展，越來越多的學(xué)生了解到數(shù)學(xué)建模，當(dāng)然，參賽者從中受益更多.大一暑假期間的培訓(xùn)，非常受專業(yè)教師的歡迎.通過一個月的培訓(xùn)，增強了學(xué)生們的自學(xué)能力、接受知識的能力，特別是學(xué)習(xí)到了一些算法知識，這都是計算機專業(yè)的學(xué)生深層次發(fā)展所必需的技能.專業(yè)教師感覺到通過我們培養(yǎng)的學(xué)生學(xué)習(xí)踏實，接受新知識快，能吃苦耐勞，富有團隊精神，給他們的專業(yè)學(xué)習(xí)和競賽起到了模范帶頭作用.以2012級的學(xué)生為例，參加數(shù)學(xué)建模比賽的學(xué)生大部分在專業(yè)競賽中獲得優(yōu)異成績.王同學(xué)（2012級，國二獲得者）獲得獎項：兩屆藍橋杯二等獎、數(shù)學(xué)建模二等獎、國家獎學(xué)金、校園創(chuàng)新獎、學(xué)習(xí)獎、優(yōu)秀畢業(yè)生，真實項目是刷卡考勤系統(tǒng).秦同學(xué)（2012級，省二獲得者）參加真實項目：“有種你別死”“坑爹濉薄按笫π幀保2014TEMI單晶片創(chuàng)意暨認證技能國際競賽銀獎.林同學(xué)（2012級，國二獲得者）獲高校杯軟件設(shè)計二等獎.

還有一些學(xué)生，在此不一一列舉.通過培訓(xùn)，學(xué)生的創(chuàng)新能力得到了提高，因為數(shù)學(xué)建模競賽題目的結(jié)果不唯一，學(xué)生可以開放思維、大膽探索.

（二）對后期就業(yè)擇業(yè)的影響

通過跟蹤已畢業(yè)的學(xué)生，發(fā)現(xiàn)2008級―2010級已有部分學(xué)生創(chuàng)業(yè)，有自己的公司，規(guī)模從十幾人到三十幾人不等.

四、對數(shù)學(xué)教學(xué)的影響

針對計算機專業(yè)課的特點，不同專業(yè)我們授課側(cè)重點不同，采用模塊式教學(xué).開設(shè)數(shù)學(xué)課的專業(yè)都會講解線性代數(shù)部分知識.軟件技術(shù)專業(yè)我們會加大難度，注重學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)，講授一些算法初步知識，畫程序流程圖不但為后期數(shù)模比賽打下了基礎(chǔ)，還為C語言打下了良好的基礎(chǔ)，得到專業(yè)課教師的認可.圖論部分為網(wǎng)絡(luò)專業(yè)所需的拓撲結(jié)構(gòu)打下了良好的基礎(chǔ).信息管理專業(yè)會側(cè)重數(shù)據(jù)處理部分，為學(xué)生們后期學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).每個章節(jié)都會把相關(guān)的實際問題融入課堂教學(xué)，讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)建模是嫁接實際問題和數(shù)學(xué)問題的橋梁.第二學(xué)期末會給學(xué)生類似于比賽題目的項目題，讓所有學(xué)生參與，組織形式和數(shù)學(xué)建模比賽相似.第二學(xué)期開設(shè)數(shù)學(xué)實驗課，讓學(xué)生們熟悉MATLAB等軟件.每次新生入校第一堂課授課，教師就會宣講數(shù)學(xué)建模，給學(xué)生們帶來希望，也大大提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性.近兩年來學(xué)生們學(xué)習(xí)的興趣比較濃厚，積極參與到數(shù)學(xué)課堂中.