導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫好一篇高考數(shù)學(xué)備考的困惑與思考，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

關(guān)鍵詞：考綱；課堂；課本；糾錯(cuò)

關(guān)于高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略的文章很多，專家報(bào)告也多，仁者見仁，智者見智.但其中有許多共性的東西還是很值得引起我們深思的！

下面筆者想從以下幾個(gè)方面闡述一己之見，僅供參考.

一、研究考綱，關(guān)注真題

國(guó)家考試中心每年頒布的《考試大綱》不僅是高考命題的依據(jù)，也是高考復(fù)習(xí)的指南.考綱對(duì)高考知識(shí)要求、能力要求等都有詳細(xì)的界定.要想提高復(fù)習(xí)備考的效率，必須認(rèn)真研究考綱，同時(shí)關(guān)注近年來(lái)考綱中關(guān)于能力要求和考試內(nèi)容的變化，明確：（1）有多少考點(diǎn)，高頻考點(diǎn)是什么；（2）每個(gè)考點(diǎn)是否規(guī)律性出現(xiàn)；（3）每個(gè)考點(diǎn)考什么，怎么考；（4）每個(gè)考點(diǎn)考查的層次，要學(xué)生掌握的層次.

例如以前我們使用安徽卷，“韋達(dá)定理”在安徽省過(guò)去多年的高考中已失去了應(yīng)用市場(chǎng)，昔日的風(fēng)采已銷聲匿跡，取而代之的是解析幾何的本質(zhì)特征，但是不少教師依然對(duì)此類問(wèn)題情有獨(dú)鐘，不敢舍去，擔(dān)心高考萬(wàn)一考了怎么辦？結(jié)果教師教得累，學(xué)生學(xué)得苦.其實(shí)這種想法是多余的，是不深入研究高考的結(jié)果，從而不能把握高考動(dòng)向，復(fù)習(xí)效果只能是做一些無(wú)用功.

今年安徽高考開始采用全國(guó)卷.全國(guó)卷在試題風(fēng)格、考查范圍、試卷結(jié)構(gòu)、知識(shí)點(diǎn)分布、考查側(cè)重點(diǎn)以及能力要求上與安徽卷有一定差異，但兩者的指導(dǎo)思想是保持一致的，命題始終遵循《考試大綱》，著重考查學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，這個(gè)本質(zhì)是不變的.拿今年的理科數(shù)學(xué)試卷來(lái)說(shuō)，通篇沒有超綱的嫌疑，考查的內(nèi)容都在《考試說(shuō)明》規(guī)定的范圍之內(nèi).如《考試說(shuō)明》對(duì)數(shù)列內(nèi)容要求不高，僅限于等差數(shù)列與等比數(shù)列的內(nèi)容學(xué)習(xí)，對(duì)遞推公式?jīng)]有作什么要求，故今年的題就設(shè)計(jì)了兩道題，第3題是考查等差數(shù)列的相關(guān)內(nèi)容，第15題是考查等比數(shù)列的相關(guān)內(nèi)容，且兩題難度都不大，符合《考試說(shuō)明》規(guī)定的考查要求.（而我們有少數(shù)教師在考前的復(fù)習(xí)中還停留在安徽卷的備考理念中，讓學(xué)生做繁難的數(shù)列題，早已不能與時(shí)俱進(jìn)，完全偏離了全國(guó)卷高考命題方向，其結(jié)果不言而喻）.第18題第（II）問(wèn)二面角的求解問(wèn)題，建立空間直角坐標(biāo)系不難，用不著考慮“三垂線法”作平面角.又如，第21題雖是壓軸題，比較困難，但求解時(shí)也用不到二階求導(dǎo)、洛必達(dá)法則等這些大家比較關(guān)注的問(wèn)題.（前不久聽辦公室同事說(shuō)他正在上洛必達(dá)法則，筆者當(dāng)時(shí)感到很吃驚，筆者說(shuō)你怎么上大學(xué)內(nèi)容？他說(shuō)，求導(dǎo)時(shí)遇到0比0型學(xué)生用起來(lái)方便.筆者想這種加重學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，吃力不討好的教學(xué)方法實(shí)在不敢恭維）.再如，利用參數(shù)方程或極坐標(biāo)知識(shí)解決解析幾何問(wèn)題，到底高考考不考，令一線教師困惑不已，現(xiàn)在已經(jīng)放心了，的確不會(huì)考，只是考查參數(shù)方程或極坐標(biāo)方程的問(wèn)題，涉及不到它們的應(yīng)用問(wèn)題.

關(guān)注高考數(shù)學(xué)真題，對(duì)高考具有導(dǎo)向性和示范性的作用.在對(duì)真題的研究中，我們也發(fā)現(xiàn)有很多高考題就是前幾年的原題或略作變式.舉個(gè)例子，2015年的全國(guó)卷理科第17題第二問(wèn)與2013年全國(guó)卷文科第17題第二問(wèn)是如出一轍的，考查的都是數(shù)列求和的裂項(xiàng)相消法，連裂項(xiàng)的式子都是一模一樣的.這樣的例子還很多.

關(guān)注真題，可以從以下兩個(gè)側(cè)面展開研究：一是進(jìn)行橫向?qū)Ρ妊芯浚鼛啄陙?lái)，對(duì)不同省市試卷中相同知識(shí)領(lǐng)域的試題，教師要善于做對(duì)比分析，找差別，找共性，找聯(lián)系，找特點(diǎn)；二是進(jìn)行縱向?qū)Ρ妊芯浚淹皇》莸脑嚲矸旁谝黄鹱鰧?duì)比分析，找趨勢(shì)，找方向，找規(guī)律.據(jù)此，可排查出高考的重點(diǎn)，難點(diǎn)，熱點(diǎn)，冷點(diǎn)，這樣復(fù)習(xí)的目標(biāo)才會(huì)清晰，思路才會(huì)開闊，針對(duì)性才會(huì)強(qiáng).

例如今年高考前筆者做了一件事，就是把近5年全國(guó)卷（文科數(shù)學(xué)）解答題中3大題（立幾，解幾，導(dǎo)數(shù)）分別組成一份專題試卷（第1題就是2011年的，第2題就是2012年的，……以此類推），讓學(xué)生限時(shí)考試，考完后立即批閱，評(píng)講，講評(píng)課上筆者讓學(xué)生找命題規(guī)律，不研究不知道，一研究嚇一跳，學(xué)生有很多驚喜的發(fā)現(xiàn)（拿數(shù)學(xué)家雅各.伯努利的話來(lái)說(shuō)就是“雖然變化了，但我依然如故！”），以立幾為例：（1）5年來(lái)只考垂直，不考平行（今年不也是一樣嗎？）（2）體積考得多（與垂直，高有關(guān)）（今年不也是一樣嗎？）（3）棱錐，棱柱考得多（2011四棱錐；2012，2013，2014都是三棱柱；2015四棱錐）（今年三棱錐）（只考多面體，不考旋轉(zhuǎn)體）（4）正三角形考得多，或有一個(gè)角為60度的三角形.（今年考了正三角形）（要學(xué)生研究正三角形性質(zhì)很關(guān)鍵）（5）菱形考得多（要學(xué)生研究菱形性質(zhì)很關(guān)鍵）……其它幾個(gè)專題也同樣有驚奇的發(fā)現(xiàn)，這里不再贅述.

二、立足課堂，提升能力

有這樣一些教師，平時(shí)教學(xué)成績(jī)不錯(cuò)，但一到高考就考不好.也同樣有一些學(xué)生高考考完數(shù)學(xué)有一種感覺“高中三年數(shù)學(xué)白學(xué)了！”.是什么原因造成這種現(xiàn)象呢？值得我們反思.

高考的考試目標(biāo)是：考基礎(chǔ)，考能力，考素質(zhì)，考潛能.另外，高考是選拔性的考試，通過(guò)高考要將那些有探究創(chuàng)新意識(shí)的學(xué)生選，為此試卷中必然要設(shè)計(jì)一些體現(xiàn)創(chuàng)新性，探究性的試題，以起到甄別考生的目的.

當(dāng)下“題海戰(zhàn)”比較盛行，在這種模式教育下，考生對(duì)熟悉的題型可產(chǎn)生本能的反應(yīng)，對(duì)不熟悉的題型很難做到具體問(wèn)題具體分析，最終把鮮活的、富于挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)解題智能淪為以牢固記憶、熟練模仿為主要特征的解題技能.如此的教學(xué)，嚴(yán)重違背了我國(guó)課程改革的初衷，為了讓那些把大量的時(shí)間花在無(wú)休止的“題海戰(zhàn)”上，企圖用操練代替創(chuàng)新，以經(jīng)驗(yàn)積累代替理性思考的考生沒有大的作為，命題者必然采用反題海戰(zhàn)術(shù)，設(shè)計(jì)多一些規(guī)避模式化的試題，特別是把關(guān)題更是如此.因此，高考加大了探究能力及學(xué)習(xí)潛能的考查，考查的不是考生會(huì)不會(huì)套用常見的題型，而是重在考查考生會(huì)不會(huì)思維，有沒有良好的思維習(xí)慣，考查的是學(xué)生是否有那種探索、求真、質(zhì)疑的科學(xué)精神！

因此，提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力，以不變應(yīng)萬(wàn)變才是解決問(wèn)題的正道.那如何提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力呢？必須抓住課堂這個(gè)主陣地，打造高效復(fù)習(xí)課堂.

在高三數(shù)學(xué)課堂上，由于時(shí)間緊，任務(wù)重，教師為了趕進(jìn)度，就一味地占用學(xué)生時(shí)間，大講特講，不給學(xué)生自主學(xué)習(xí)與獨(dú)立思考的時(shí)間，這樣一來(lái)，學(xué)生就圍繞教師的思維轉(zhuǎn)，失去自我，思維能力的形成也就無(wú)從談起，一旦高考碰到不熟悉的問(wèn)題，需要思維能力的展示，就顯得力不從心了.

那如何打造高效復(fù)習(xí)課堂呢？

德國(guó)教育家第斯多惠指出：“教育藝術(shù)的本質(zhì)不在于傳授，而在于激勵(lì)、喚醒、鼓舞”.要打造高效復(fù)習(xí)課堂，就必須激勵(lì)、喚醒每位學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)，充分發(fā)揮主體能動(dòng)性，努力轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式.因?yàn)閷W(xué)習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)，考試是學(xué)生考試，必須改變學(xué)生“被復(fù)習(xí)”現(xiàn)象.為此，教師應(yīng)當(dāng)設(shè)計(jì)合理的展現(xiàn)與暴露，激勵(lì)與強(qiáng)化等策略，引導(dǎo)學(xué)生會(huì)提問(wèn)、積極思考，質(zhì)疑問(wèn)難，要給學(xué)生留下充分思考問(wèn)題的時(shí)間，培養(yǎng)他們愛動(dòng)腦，勤動(dòng)口，多動(dòng)手的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，切實(shí)把學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，主動(dòng)性調(diào)動(dòng)起來(lái).讓他們?cè)谧灾鲗W(xué)習(xí)，合作探究，主動(dòng)參與的基礎(chǔ)上，豐富學(xué)習(xí)體驗(yàn)，提升學(xué)習(xí)能力.

也許一個(gè)學(xué)生的毅力和自信正是源于他成功解決了一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，答對(duì)了老師的一個(gè)提問(wèn)，或自己主動(dòng)的一次發(fā)言.因此，一定要讓學(xué)生說(shuō)話，給學(xué)生說(shuō)的權(quán)利（說(shuō)想法，說(shuō)過(guò)程，說(shuō)困惑，說(shuō)體會(huì)，說(shuō)聯(lián)系），切忌教師講得頭頭是道，學(xué)生聽得昏昏欲睡！

窮人的孩子早當(dāng)家，因?yàn)橹挥凶约簞?dòng)手，才能豐衣足食.教師要培養(yǎng)學(xué)生自己“找路”的能力，讓學(xué)生做“司機(jī)”，而不是“乘客”，教師做一個(gè)“指路人”，在學(xué)生遇到岔路口時(shí)，在學(xué)生迷路時(shí)，給予指點(diǎn)、點(diǎn)撥.學(xué)生行走的過(guò)程中，路邊的風(fēng)景，正是學(xué)生找回路的標(biāo)志，因此課堂上學(xué)生的活動(dòng)看似耽誤時(shí)間，但對(duì)學(xué)生來(lái)講是需要的，那是找到回路的“標(biāo)志”，走錯(cuò)路，記憶才能更深刻.讓我們記住關(guān)于教育的一句世界性名言DDD告訴我，我會(huì)忘記；分析給我聽，我可能記住；如果讓我⒂耄我會(huì)真正理解.

在高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的課堂上，有許多是解題教學(xué).首先教師要選好題.選擇那些最具有代表性、針對(duì)性，示范性、研究性與課本性的題目，既能突出復(fù)習(xí)的重點(diǎn)，又能發(fā)揮以點(diǎn)帶面的功能，還能進(jìn)行變式，一題多解，一題多變，一題多用，多題一解等.接下來(lái)要思考課怎么上？怎么講？解法羅列？教師一定不要太聰明！

什么是理想的解題教學(xué)？

（1）與其說(shuō)教解法，不如說(shuō)教想法.

（2）學(xué)生審題，獨(dú)立思考說(shuō)“想法”，其他同學(xué)質(zhì)疑、補(bǔ)充，實(shí)施“想法”.

（3）最后師生提煉思想方法，討論變式，強(qiáng)調(diào)最自然普適的方法和多題歸一的思想，

少搞奇招妙招，追求樸素自然.像人教版教材主編劉紹學(xué)在前言寄語(yǔ)中告訴我們的那樣“數(shù)學(xué)是自然的，數(shù)學(xué)是清楚的”.

解題教學(xué)要達(dá)到做一題，明一理，遷移一片，解決一類的目的.

高三一年來(lái)，筆者18篇，其中有7篇屬國(guó)家級(jí).絕大多數(shù)文章靈感來(lái)自課堂，功勞大部分是學(xué)生的.課堂上思維碰撞激起的絢麗火花，“意外”事件帶來(lái)的手足無(wú)措的尷尬，攻克難點(diǎn)后那種豁然開朗的感覺，學(xué)生思考后不經(jīng)意間的一個(gè)提問(wèn)……，細(xì)心體味課堂教學(xué)中的“喜怒哀樂”，其實(shí)到處蘊(yùn)涵著豐富的寫作資源.如文章《數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)的關(guān)鍵---把課堂還給學(xué)生》發(fā)表于《數(shù)學(xué)教學(xué)研究》201年第7期，《這樣的課堂真精彩》發(fā)表于《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》（下旬）201年第10期，《讓數(shù)學(xué)課堂成為師生向往的樂園》發(fā)表于《中學(xué)教研》（數(shù)學(xué)）2016年第1期，《一節(jié)令人難忘的數(shù)學(xué)公開課》發(fā)表于《數(shù)學(xué)教學(xué)》2016年第7期，《一節(jié)精彩的解幾習(xí)題課》即將發(fā)表于《數(shù)學(xué)教學(xué)》……

對(duì)教學(xué)進(jìn)行研究，可使日復(fù)一日的平淡教學(xué)變得鮮活，充滿張力.讓你覺得每一天都是新的！有時(shí)會(huì)產(chǎn)生要上課的沖動(dòng)！因?yàn)槟闫诖闼伎嫉膯?wèn)題從學(xué)生那兒得到新的發(fā)現(xiàn)！一旦有了新的發(fā)現(xiàn)，你就感到上課很輕松愉快，這時(shí)筆者覺得有一句話講的很對(duì)，“我們的疲勞往往不是由工作引起的，而是由于憂煩，挫折和不滿等”[1]，因此筆者想說(shuō)的是教師需要潛心研究，它可能改變你的教學(xué)，改變你的生活，從此走上幸福的道路！

三、回歸課本，探究題源

高度重視回歸課本，是夯實(shí)學(xué)生基礎(chǔ)最重要，最有力的手段，況且高考命題“源于課本，高于課本”是一條不變的“真理”.高考數(shù)學(xué)試題雖然不可能考查單純背誦、記憶的內(nèi)容，也很少考查課本上的原題，但對(duì)高考試卷研究就不難發(fā)現(xiàn)，許多題目都能在課本上找到它的“影子”（聽說(shuō)高考數(shù)學(xué)命題者命題時(shí)手頭只有課本和考綱），不少高考題就是將課本題目進(jìn)行引伸、拓展和變化，充分挖掘課本典型例題習(xí)題的典型作用，通過(guò)適當(dāng)嫁接、拓展、延伸，變式與綜合，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)核心概念與核心數(shù)學(xué)思想的理解與掌握，達(dá)到增強(qiáng)知識(shí)理解、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的目的.

如何回歸課本呢？不是簡(jiǎn)單的重復(fù)，可以指導(dǎo)學(xué)生做到以下6點(diǎn)：

（1）在復(fù)習(xí)每一課題時(shí)，必須聯(lián)系課本中的相應(yīng)部分，不僅要弄懂課本提供的知識(shí)和方法，還要弄清定理、公式的推導(dǎo)過(guò)程和例題的求解過(guò)程，揭示例、習(xí)題之間的聯(lián)系及其變換.

（2）在解訓(xùn)練題時(shí)，如果遇到障礙，應(yīng)有查閱課本的習(xí)慣，通過(guò)課本查明我們?cè)谥R(shí)和方法上的缺陷，盡可能把問(wèn)題回歸為課本中的例題和習(xí)題.

（3）在復(fù)習(xí)訓(xùn)練的過(guò)程中，我們會(huì)積累很多解題經(jīng)驗(yàn)和方法，其中不乏一些規(guī)律性的東西，要注意從課本中探尋這些經(jīng)驗(yàn)、方法和規(guī)律的依據(jù).

（4）注意在復(fù)習(xí)的各個(gè)環(huán)節(jié)，既要以課本為出發(fā)點(diǎn)，又要不斷豐富課本的內(nèi)涵，揭示課本內(nèi)涵與高考命題之間的聯(lián)系.

（5）關(guān)于解題的表達(dá)方式，應(yīng)以課本為標(biāo)準(zhǔn).很多復(fù)習(xí)資料中關(guān)鍵步驟的省略，符號(hào)的濫用，語(yǔ)言的隨意性和圖解法的泛化等，都是不可取的，應(yīng)通過(guò)課本來(lái)規(guī)范.

（6）注意通過(guò)對(duì)課本題目改變?cè)O(shè)問(wèn)方式、增加或減少變動(dòng)因素和必要的引申、推廣來(lái)擴(kuò)大題目的訓(xùn)練功能.

下面筆者通過(guò)一些例子來(lái)說(shuō)明回歸課本問(wèn)題.

例1 （選修4-5習(xí)題12第5題）求函數(shù)y=x-4+x-6的最小值[2].

類似的變式題課本、試卷中還有很多.筆者帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行了深入研究，特別是拓展到y(tǒng)=ax+b-cx+d型.而恰好今年高考（文科）第24題：已知函數(shù)fx=x+1-2x-3.（Ⅰ）畫出y=fx的圖像；（Ⅱ）求不等式fx>1的解集.正好碰上了， 今年筆者的學(xué)生走運(yùn)了！

反思 y=ax+b±cx+d中改變a，b，c，d的題目是做不完的.我們不求枝繁葉茂，但求問(wèn)題的根與源（不求全但求聯(lián)）.

例2 課本上有到兩個(gè)定點(diǎn)距離之和，距離之差為常數(shù)（包括差為0）的動(dòng)點(diǎn)的軌跡問(wèn)題，那到兩個(gè)定點(diǎn)距離之商為非零常數(shù)的動(dòng)點(diǎn)軌跡是什么？阿波羅尼斯圓，它時(shí)常光顧高考舞臺(tái)（如06四川卷（理），08江蘇卷，14湖北卷（文））.還有距離之積呢？

同樣，與兩個(gè)定點(diǎn)所成直線斜率之和，差，積，商為常數(shù)的動(dòng)點(diǎn)軌跡問(wèn)題散布在教材的各個(gè)角落，我們要把它們梳理出來(lái)一起研究，考查這些知識(shí)點(diǎn)的高考題很多.

例3 （2011年陜西省高考數(shù)學(xué)卷（理科）第18題）敘述并證明余弦定理.

例4 （2014安徽高考第16題）設(shè)ΔABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c.且b=3，c=1，A=2B.（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）求sin（A+π/4）的值.（我校劉飛老師論文《2014年安徽省高考理科第16題的探究》發(fā)表在《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)》2014年第4期.）

課本探源 （人教版必修5第25頁(yè)B組第3題）研究一下，是否存在一個(gè)三角形具有以下性質(zhì)：（1）三邊是連續(xù)的三個(gè)自然數(shù).（2）最大角是最小角的2倍.

聯(lián)系 兩題利用的方程及思想方法在本質(zhì)上完全一致.

例 論文《筆者所理解的高考指揮棒――兼評(píng)2014年安徽高考文科數(shù)學(xué)試卷》發(fā)表于《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)》2015年第1期第43頁(yè)，將10道高考真題與課本原型聯(lián)系起來(lái).

例6 論文《立足課本，在制高點(diǎn)思考――以近五年安徽省高考解析幾何解答題為例》發(fā)表于《數(shù)學(xué)通報(bào)》2013年第7期第53頁(yè)，同樣將高考試題與課本原型聯(lián)系起來(lái).

四、三輪復(fù)習(xí)，有序推進(jìn)

高考復(fù)習(xí)通常是三輪復(fù)習(xí).

第一輪是“基礎(chǔ)復(fù)習(xí)”.復(fù)習(xí)的目標(biāo)是讓學(xué)生全面、扎實(shí)、系統(tǒng)、靈活地掌握基礎(chǔ)知識(shí).一輪復(fù)習(xí)應(yīng)以課本為主，資料為輔.一輪復(fù)習(xí)要使學(xué)生熟練地掌握常見題型的常規(guī)解法（即通性通法），熟練地掌握課本中知識(shí)發(fā)生、發(fā)展過(guò)程中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法.

第二輪是“專題復(fù)習(xí)”.專題復(fù)習(xí)的目標(biāo)是削枝強(qiáng)干，突出重點(diǎn)，加強(qiáng)綜合，關(guān)注熱點(diǎn)，強(qiáng)化訓(xùn)練，提升能力.“專題”設(shè)置要突出主干知識(shí)，突出綜合性，突出高考熱點(diǎn)，一般可分為知識(shí)專題，思想方法專題和題型專題（后兩種可納入第一種）.第二輪復(fù)習(xí)的主要課型是“專題復(fù)習(xí)課”，在進(jìn)一步梳理疑難點(diǎn)的基礎(chǔ)上以典型例題為載體，以數(shù)學(xué)思想方法的靈活運(yùn)用為線索，重點(diǎn)研究解題策略，以提升學(xué)生的綜合運(yùn)用能力.二輪復(fù)習(xí)教學(xué)要有針對(duì)性，模糊的清晰起來(lái)，缺漏的填補(bǔ)起來(lái)，雜亂的條理起來(lái)，孤立的聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生形成系統(tǒng)化，條理化的知識(shí)框架.

第三輪是“模擬訓(xùn)練”.數(shù)學(xué)高考要考難度和速度，學(xué)生要取得好成績(jī)，正確率、解題速度和良好的應(yīng)試心理是保證，因此，“模擬訓(xùn)練”的重要功能就是訓(xùn)練學(xué)生的應(yīng)試技巧，應(yīng)試心理和應(yīng)試習(xí)慣（如解題的規(guī)范意識(shí)、運(yùn)算能力等），教師從訓(xùn)練中了解學(xué)生掌握情況，以便進(jìn)一步查缺補(bǔ)漏，消除疑難點(diǎn).第三輪復(fù)習(xí)的主要課型是“試卷講評(píng)課”.在講評(píng)前要做好學(xué)生的得失分統(tǒng)計(jì)：一是統(tǒng)計(jì)試卷涉及的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的得分率；二是統(tǒng)計(jì)每題出現(xiàn)的典型錯(cuò)誤，對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤進(jìn)行歸類分析.由于學(xué)生親身經(jīng)歷過(guò)失敗，所以他們更加迫切地想聽到教師是如何分析的，如何探究解題思路的.因此，教師要抓住這種時(shí)機(jī)，從多角度歸納解題思路、方法、規(guī)律，既要就題論題，更要借題發(fā)揮，同時(shí)要注重調(diào)動(dòng)學(xué)生，給學(xué)生質(zhì)疑、展示的機(jī)會(huì)，這樣做常常會(huì)帶來(lái)驚喜.這樣題目分析完后學(xué)生有一種豁然開朗的感覺.在考試中出現(xiàn)一定數(shù)量“同樣的錯(cuò)”不容小覷，其背后可能潛伏著學(xué)生“思維上的某種錯(cuò)誤的默契”，或者是教師在教學(xué)中的缺失，因此，要注重跟蹤訓(xùn)練，解決好產(chǎn)生錯(cuò)誤癥結(jié)的源頭.

五、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，糾錯(cuò)到底

在教學(xué)中我們經(jīng)常會(huì)遇到這樣的尷尬，一個(gè)題目考過(guò)，講過(guò)，訂正過(guò)，再考，學(xué)生還是錯(cuò).作為教師，很是懊惱，甚至責(zé)備學(xué)生.筆者想造成這種現(xiàn)象的原因應(yīng)該是兩方面，一方面原因在教師，可能是糾錯(cuò)的方式出了問(wèn)題，在糾錯(cuò)中可能沒有做到：完全暴露學(xué)生的思維過(guò)程，對(duì)學(xué)生的思維進(jìn)行認(rèn)真的剖析，給出解題不合理的原因，找出合理的因素，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的“拐點(diǎn)”，告訴他突破的方法，講講突破的理由.同時(shí)教師也要大膽暴露自己的解題思維，特別是解題中遭遇的失敗，要演示走出困境的過(guò)程，對(duì)學(xué)生的問(wèn)題進(jìn)行“現(xiàn)場(chǎng)直播”，讓學(xué)生在鮮活的教學(xué)中學(xué)到調(diào)整的技巧.另外，還有可能我們教師自己對(duì)問(wèn)題都沒有研究透，自己也是一知半解，稀里糊涂，甚至看了答案后完全按照答案講解，自己沒有消化，這樣學(xué)生必然會(huì)覺得某些步驟是“空中來(lái)物”，那就不用說(shuō)讓學(xué)生將糾錯(cuò)進(jìn)行到底了！另一方面原因在學(xué)生，有些學(xué)生經(jīng)常是上課聽聽就算了，對(duì)問(wèn)題根本沒有弄懂，課后也不去鞏固.訂正時(shí)就把教師上課寫在黑板上的抄一抄.在課堂上筆者經(jīng)常對(duì)學(xué)生說(shuō)，上課聽懂自己會(huì)做做對(duì)得滿分，每一環(huán)節(jié)都有很長(zhǎng)的距離，要你必須親自腳踏實(shí)地去走好每一步.因此，筆者讓學(xué)生建立錯(cuò)題集，選擇題，填空題也要寫詳細(xì)過(guò)程，把做錯(cuò)的題自己獨(dú)立、認(rèn)真再做一遍，思考自己當(dāng)初出錯(cuò)原因，在哪兒遇到了障礙，怎么突破，以后如何防范出錯(cuò)，甚至自己再找一個(gè)類似的題做一做.為了督促學(xué)生，筆者時(shí)常找那些態(tài)度不認(rèn)真的學(xué)生當(dāng)筆者面給筆者講一講筆者上課剛剛講過(guò)的題，看他是否真得弄懂了.否則，治標(biāo)不治本，學(xué)生還會(huì)“重復(fù)昨天的故事”.這樣做表面上慢，實(shí)際上快.因?yàn)閱?wèn)題沒解決麻煩事會(huì)糾纏不休.另外，教師有針對(duì)性的補(bǔ)償訓(xùn)練也很有必要.對(duì)從錯(cuò)中來(lái)，用好錯(cuò)誤資源，能變廢為寶.

六、提煉方法，滲透思想

數(shù)學(xué)不僅僅是一種重要的工具，更重要的是一種思維模式，一種思想，注重對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查也是高考數(shù)學(xué)命題的顯著特點(diǎn)之一.只有運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，才能把數(shù)學(xué)的知識(shí)與技能轉(zhuǎn)化為分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.因此，在各個(gè)階段的復(fù)習(xí)中，要結(jié)合具體問(wèn)題不失時(shí)機(jī)地運(yùn)用、滲透數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)其進(jìn)行多次再現(xiàn)、不斷深化，逐步內(nèi)化為自己能力的組成部分，實(shí)現(xiàn)“知識(shí)型”向“能力型”的轉(zhuǎn)化.

抓住四大主干數(shù)學(xué)思想方法：函數(shù)與方程，數(shù)形結(jié)合，化歸與轉(zhuǎn)化，分類討論思想方法.在復(fù)習(xí)中要及時(shí)將四種常見的數(shù)學(xué)思想滲透到解題中去.特別是二輪復(fù)習(xí)中，沒有必要將每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都講到，但是要將重要的知識(shí)點(diǎn)用較多的時(shí)間重點(diǎn)講評(píng)，及時(shí)梳理.重在解題方法的提煉，即在講評(píng)試題中關(guān)聯(lián)的解題方法要給學(xué)生歸類、總結(jié)，以達(dá)到觸類旁通的效果.高中數(shù)學(xué)題目做不完，但具體的數(shù)學(xué)思想方法也就十幾種，“予之以魚不如予之以漁”.

七、規(guī)范解題，培養(yǎng)習(xí)慣

有些學(xué)生在平時(shí)的解題哪怕是考試中很少注意書寫規(guī)范，而高考是分步給分，書寫不規(guī)范，邏輯不連貫會(huì)讓學(xué)生把本應(yīng)該得的分丟了，因此教師在復(fù)習(xí)中有必要作一些示范性的解答.把學(xué)生因規(guī)范丟分的現(xiàn)象展示出來(lái)，針對(duì)性的分析，分是怎么丟了，為什么分丟了！“會(huì)而不對(duì)，對(duì)而不全”是高考中常見的現(xiàn)象.字跡不清，符號(hào)不標(biāo)準(zhǔn)，圖形不規(guī)范，邏輯推理混亂等現(xiàn)象讓學(xué)生上黑板板書就能完全暴露出來(lái)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)診斷、糾正.長(zhǎng)此堅(jiān)持，可使學(xué)生養(yǎng)成規(guī)范解題的習(xí)慣.

結(jié)束語(yǔ)

當(dāng)然，在高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中策略很多，筆者在這里只是拋磚引玉.筆者想，只要我們潛心研究，科學(xué)備考，一定能高瞻遠(yuǎn)矚，總攬全局，打造精致，高效的拖翱翁茫充分陶醉在和諧，積極的高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)氛圍中，從而使高三師生順利抵達(dá)成功彼岸！夢(mèng)想成真！

參考文獻(xiàn)：

篇2

關(guān)鍵詞：一定 二點(diǎn) 三略

“怎樣提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課課堂教學(xué)的有效性？”一直是大家很困惑的問(wèn)題；“復(fù)習(xí)課最難上。”也是許多數(shù)學(xué)教師經(jīng)常發(fā)出的感嘆。復(fù)習(xí)課既不像新授課那樣有“新鮮感”，又不像練習(xí)課那樣有“成就感”，更沒有一個(gè)基本公認(rèn)的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)（模式）。那么在新課標(biāo)“教師主導(dǎo)，學(xué)生主體”的要求下，怎樣提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課課堂教學(xué)的有效性呢？我認(rèn)為對(duì)復(fù)習(xí)課的應(yīng)該注意“一定、二點(diǎn)、三略”，下面我結(jié)合教學(xué)體會(huì)以及自己教學(xué)實(shí)踐談?wù)剛€(gè)人的看法。

一定，就是要對(duì)復(fù)習(xí)課進(jìn)行一個(gè)準(zhǔn)確的定位。

復(fù)習(xí)課難上，關(guān)鍵在于如何使一節(jié)課下來(lái)，每位學(xué)生都有收獲，使差的搞懂，好的不浪費(fèi)時(shí)間。若復(fù)習(xí)課僅定位于解決幾個(gè)題目，以題講題，這樣的定位就比較低。《易經(jīng)》中記載：取法乎上，得乎其中；取法乎中，得乎其下。它啟示我們，教學(xué)要用“高觀點(diǎn)”定位，即要有明確的教學(xué)觀，即教師是主導(dǎo)，學(xué)生是主體，教為學(xué)服務(wù)的，正確的學(xué)生觀，學(xué)生需要什么，已經(jīng)知道了什么。因此我們要合理定位，找準(zhǔn)復(fù)習(xí)課的重心。那么怎樣定位呢？

1、領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)考試要求，幫助學(xué)生樹立必勝的信心。

縱觀近幾年的高考數(shù)學(xué)試題命題風(fēng)格，題型結(jié)構(gòu)、主要特征是：“考查基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，注重考查能力”?？碱}中有很大部分考查考生的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能，題目以常規(guī)題為主。所以要鼓勵(lì)能力不是太好的學(xué)生，只要把握好復(fù)習(xí)的方法，每個(gè)人都會(huì)有很大進(jìn)步。另外，數(shù)學(xué)有其自身的規(guī)律，常有“一通百通”之神妙，這取決于學(xué)生是否有勇氣和毅力去發(fā)現(xiàn)這些“連接”、“缺項(xiàng)”，我們要幫助這部分學(xué)生樹立必勝的信心。

2、復(fù)習(xí)計(jì)劃制定要重知識(shí)基本結(jié)構(gòu)的梳理、重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透、重新課程理念的灌輸。

復(fù)習(xí)本就是一個(gè)“串點(diǎn)成線”的過(guò)程，教師要將一顆顆散落的珍珠串成美麗的項(xiàng)鏈，梳理知識(shí)基本結(jié)構(gòu)，幫助學(xué)生在頭腦中建構(gòu)起良好的知識(shí)體系。要把化歸的思想、抓不變量的思想、整體替換的思想、方程的思想等等數(shù)學(xué)思想在解題策略中加以滲透。我們都知道解題有有三重境界，即“解”“思”“歸”，在每節(jié)課結(jié)束時(shí)，我們都會(huì)歸納解法和解題步驟，這屬于“解”和“思”，還要引導(dǎo)學(xué)生再析原題，使其“原形畢露”真正做到深入淺出。

二點(diǎn)，就是復(fù)習(xí)課上要點(diǎn)明本節(jié)課的兩點(diǎn)-----重點(diǎn)和難點(diǎn)。

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程要抓住重點(diǎn)，在合理分析的重點(diǎn)的基礎(chǔ)上，充分利用學(xué)生的主動(dòng)探索、固有經(jīng)驗(yàn)達(dá)到難點(diǎn)的突破。在教學(xué)過(guò)程中教師給學(xué)生明確點(diǎn)出這節(jié)課的重點(diǎn)是什么，難點(diǎn)是什么，讓學(xué)生做到心中有數(shù)，解決問(wèn)題有的放矢。

三略，就是上復(fù)習(xí)課要把握三個(gè)策略。

策略一：讓學(xué)生掌握復(fù)習(xí)中基本的處理手段和方法，做好知識(shí)點(diǎn)和解題方法的歸類和序化。

考試說(shuō)明明確提出了“注重通性通法，淡化特殊技巧。注意數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)本質(zhì)和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的常規(guī)方法。試題設(shè)計(jì)力求公平，力求入口寬，方法多樣，并且具有層次?！边@些說(shuō)明提醒我們?cè)谧詈髲?fù)習(xí)階段更要教準(zhǔn)、學(xué)活（實(shí)）、練熟。知識(shí)和解題方法掌握內(nèi)化需要有一個(gè)整理和序化過(guò)程，特別是復(fù)習(xí)時(shí)更應(yīng)該做好知識(shí)的重新梳理，結(jié)合基本知識(shí)點(diǎn)務(wù)必要讓學(xué)生融會(huì)貫通，透徹理解。

案例（2）如圖，在四枝錐P-ABCD中，底面是正方形，側(cè)棱PD底面ABCD，PD=DC，

E是PC中點(diǎn)，作EFPB于點(diǎn)F，

（1）證明：PA//平面EBD

（2）證明：PB平面EFD

（3）求二面角C-PB-D的大小。

由于新課程既有立體幾何的線面位置關(guān)系的判別和性質(zhì)，又有空間向量和空間直角坐標(biāo)系，而高考試卷解答（大題）只有一題，所以給出的往往是兩種方法都可解決的這類問(wèn)題。常用的方法為；古典法、向量法、直角坐標(biāo)系法。三種方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，重要的是在什么情況下可用空間向量或空間坐標(biāo)來(lái)解決。

a.如果用線面關(guān)系容易解決，則用其解決；

b.如果線面關(guān)系不易解決，而又有明顯的基底，則把所有條件和結(jié)論轉(zhuǎn)化為向量，把向量表達(dá)成基底來(lái)解決；

c.如果有兩兩垂直的三條軸，則可建立空間直角坐標(biāo)系來(lái)解決。其優(yōu)點(diǎn)是避免了空間位置關(guān)系的判別、證明和推理等難點(diǎn)，而將其轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)即數(shù)量的運(yùn)算。

策率二：在例題講解中運(yùn)用一題多解和一題多變。

一題多變和一題多解的變式在教學(xué)之中，往往能起到一座橋的作用，在最近發(fā)展區(qū)之中能把學(xué)生從已知的彼岸渡到未知的彼岸。一題多解，一道數(shù)學(xué)題，因思考的角度不同可得到多種不同的思路，廣闊尋求多種解法，有助于拓寬解題思路，發(fā)展學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生分析問(wèn)題的能力。一題多變，對(duì)一道數(shù)學(xué)題或聯(lián)想，或類比，或推廣，可以得到一系列新的題目，甚至得到更一般的結(jié)論，積極開展多種變式題的求解，哪怕是不能解決，有助于學(xué)生應(yīng)變能力的養(yǎng)成，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的形成，增強(qiáng)學(xué)生面對(duì)新問(wèn)題敢于聯(lián)想分析予以解決的意識(shí)。在例題講解中運(yùn)用一題多解和一題多變，就不用列舉大量的例題讓學(xué)生感到無(wú)法接受。而是從一個(gè)題中獲得解題的規(guī)律，技巧，從而舉一反三。

下面僅舉一例進(jìn)行一題多解和一題多變來(lái)說(shuō)明：

案例（3）已知x、y≥0且x+y=1，求x2+y2的取值范圍。

解答此題的方法比較多，下面給出幾種常見的思想方法，以作示例。

解法一：（函數(shù)思想）評(píng)注：函數(shù)思想是中學(xué)階段基本的數(shù)學(xué)思想之一，揭示了一種變量之間的聯(lián)系，往往用函數(shù)觀點(diǎn)來(lái)探求變量的最值。對(duì)于二元或多元函數(shù)的最值問(wèn)題，往往是通過(guò)變量替換轉(zhuǎn)化為一元函數(shù)來(lái)解決，這是一種基本的數(shù)學(xué)思想方法。解決函數(shù)的最值問(wèn)題，我們已經(jīng)有比較深的函數(shù)理論，函數(shù)性質(zhì)，如單調(diào)性的運(yùn)用、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用等都可以求函數(shù)的最值。

評(píng)注：三角換元思想也是高中數(shù)學(xué)的基本思想方法之一，通過(guò)三角換元就將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角恒等式變形后來(lái)解決，而三角恒等變形卻有著一系列的三角公式，所以運(yùn)用三角換元解決某些問(wèn)題往往比較方便。

評(píng)注：對(duì)稱換元將減元結(jié)果進(jìn)行簡(jiǎn)化了，從而更容易求最值。

這三種方法，在本質(zhì)上都一樣，都是通過(guò)函數(shù)觀點(diǎn)來(lái)求最值，只是換元方式的不同而已，也就導(dǎo)致了化簡(jiǎn)運(yùn)算量大小不同，教師通過(guò)引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考、運(yùn)用，提高了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，也增強(qiáng)了學(xué)生思維能力的提高。

評(píng)注：運(yùn)用基本不等式可以解決一些含有兩個(gè)未知量的最值問(wèn)題，但要注意等號(hào)成立的條件是否同時(shí)滿足。

解法五：（數(shù)形結(jié)合思想）設(shè)x2+y2=r2（r>0），此二元方程表示以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心、半徑為r的動(dòng)圓，記為F。

于是，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為F與線段

有公共點(diǎn)，求r的變化范圍。

當(dāng)F經(jīng)過(guò)線段AB端點(diǎn)時(shí)rmax=1；當(dāng)F與線段AB相切時(shí)rmin=2 2

則12 ≤x2+y2≤1

評(píng)注：此解法與解法四并無(wú)本質(zhì)區(qū)別，關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想的形成。

至此，解答本題的幾種常見方法介紹完畢，下面展示對(duì)本題的變式和推廣。

變式1：已知a、b為非負(fù)數(shù)，M=a4+b4，a+b=1，求M的最值。

變式2：已知x、y≥0且x+y=1，能求x8+y8的取值范圍嗎？x8+y6呢？x7+y7的范圍能求嗎？

變式3：若x、y≥0且x+y=1，能求得12n-1 ≤xn+yn≤1的結(jié)論嗎？

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，若將經(jīng)典例題充分挖掘，注重對(duì)例題進(jìn)行變式教學(xué)，不但可以抓好基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，還可以激發(fā)學(xué)生的探求欲望，提高創(chuàng)新能力；不僅能讓教師對(duì)例題的研究更加深入，對(duì)教學(xué)目標(biāo)和要求的把握更加準(zhǔn)確，同時(shí)也讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到進(jìn)一步提高，并逐漸體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。當(dāng)然，在新課的教學(xué)中有些方法所用的知識(shí)，學(xué)生還未學(xué)到，此時(shí)，我們可從中挑選學(xué)生學(xué)過(guò)的知識(shí)。其他方法可在今后的總復(fù)習(xí)中給出。

策略三：在復(fù)習(xí)中要重視思維的發(fā)現(xiàn)過(guò)程。

這就是我們常說(shuō)的探索式教學(xué)，有人說(shuō)探索教學(xué)是高一高二的事情，高三時(shí)間緊，每天要講的作業(yè)多，探索教學(xué)式教學(xué)需要時(shí)間多，還要進(jìn)行嗎？要知道考生高考時(shí)可能面對(duì)的是老師也未曾見過(guò)的題目，如果沒有本時(shí)這種探索式的腦訓(xùn)練，如何才能克服這種心里的恐懼。筆者認(rèn)為，針對(duì)高三的實(shí)際，我們進(jìn)行探索式教學(xué)時(shí)，教學(xué)目標(biāo)可以小一些，專題更專些，盡量避免全面開花式的探索。

案例（4）如圖：在長(zhǎng)方體ABCD中，AB=2，BC=1，E為DC中點(diǎn)，F(xiàn)為線段EC上一動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)將ΔABD沿AF折起，使面ABD面ABC，在面ABD內(nèi)過(guò)點(diǎn)D，作DKAB，K為垂足設(shè)AK=t，則t的取值范圍

探索思路設(shè)計(jì)如下：

第一步：找變與不變量并且找到解決問(wèn)題的關(guān)鍵：由條件得到的折疊過(guò)程中，不變量AD=1，AB=2，以及面ADF，ABCD中各線與角的大小變化的是出現(xiàn)了面ADB，DBC，DCF，折疊前在F動(dòng)的有點(diǎn)F，顯然點(diǎn)F的位置決定了最終AK的長(zhǎng)，所以下面我們?cè)O(shè)DF=m，主要是找到m與t的關(guān)系

第二步：用向量工具來(lái)研究立體幾何共線和垂直是主題，在此題中如利用共線和垂直找到關(guān)系式？折疊后圖中有哪些新出現(xiàn)的垂直關(guān)系？（平面ABD平面ABC，DKAB，得到DK平面ABC）

第三步：研究 與 共線和垂直嗎？（共線顯然不可能，垂直的判斷很難）---直接從正面突破有困難，那么從側(cè)面迂回試試，與 在K點(diǎn)處有關(guān)系的是DK，同理與 有關(guān)系的是 而 ，這是不是可以作為問(wèn)題的突破口？

第四步：嘗試修正，再嘗試再修正，同時(shí)解決好計(jì)算問(wèn)題， = ，

而 ，故可得

即 ，由1

設(shè)計(jì)探索情境，創(chuàng)造開放性學(xué)習(xí)環(huán)境，滿足了不同學(xué)生的需要，體現(xiàn)了個(gè)性化的學(xué)習(xí)，目的是努力使每一位學(xué)生都能得到成功的體驗(yàn)，有效地促進(jìn)不同層次學(xué)生的發(fā)展。培養(yǎng)學(xué)生做數(shù)學(xué)的能力、總結(jié)歸納的能力。同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)到了主動(dòng)探究的重要性與趣味性?，F(xiàn)在高考題原創(chuàng)題可以原創(chuàng)題的比例相當(dāng)高，特別是學(xué)生拿到一個(gè)有點(diǎn)陌生或從未見面的問(wèn)題如何去理解題意，如何去思考，如何把自己的想法一點(diǎn)點(diǎn)具體化，一步步解決問(wèn)題是值得我們思考研究的問(wèn)題。

總之，有效課堂作為一種理念，更是一種價(jià)值追求，一種教學(xué)實(shí)踐模式，將會(huì)引起我們更多的思考、更多的關(guān)注！為了提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課課堂教學(xué)的有效性，我們必須以教學(xué)理論作指導(dǎo)，經(jīng)過(guò)自己的不斷實(shí)踐，不斷總結(jié)，不斷完善與創(chuàng)新，，熟練地運(yùn)用課堂教學(xué)的有效性策略，真正提高課堂教學(xué)的質(zhì)量，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的質(zhì)量。新課改中，很多方面需要我們?nèi)ミm應(yīng)、去嘗試、去轉(zhuǎn)變、甚至去改變，但請(qǐng)記?。翰灰涯愣嗄甑慕?jīng)驗(yàn)隨便丟棄。有創(chuàng)造，必有繼承。將以往的經(jīng)驗(yàn)推敲再推敲，改造再改造，你會(huì)進(jìn)入數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)的另一片天地！

參考文獻(xiàn)

[1]毛良中，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要突出思想方法的回歸《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》2010.8