導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫好一篇角的度量教學(xué)反思，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

1.目的

（1）使學(xué)生認(rèn)識(shí)量角器，學(xué)會(huì)使用量角器量角；

（2）通過本節(jié)課的W習(xí)進(jìn)一步知道角的大小與兩條邊開叉的大小有關(guān)，與兩條邊所畫的長(zhǎng)短無關(guān)；

（3）通過用不同的方法來量角，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新能力。

2.重點(diǎn)

使學(xué)生學(xué)會(huì)靈活合理地用量角器量角。

3.難點(diǎn)

通過學(xué)生觀察、交流來認(rèn)識(shí)量角器；探索、發(fā)現(xiàn)歸納出量角的方法。

教學(xué)過程：

（一）創(chuàng)設(shè)情景。

同學(xué)們，你們喜歡放風(fēng)箏嗎？小學(xué)一年一度的放風(fēng)箏比賽又開始了，看天上的風(fēng)箏可真多，你們?cè)敢饫蠋煄銈円黄饏⒓臃棚L(fēng)箏比賽？按國(guó)際風(fēng)箏比賽規(guī)則，參賽選手必須把手中的風(fēng)箏線一端放在地上，看風(fēng)箏線與地平面所形成的角的大小，請(qǐng)同學(xué)們看這三個(gè)角中哪個(gè)角最??？

那么∠2和∠3哪個(gè)大？看來，光憑眼睛無法準(zhǔn)確判斷，這時(shí)，我們就需要用度量的方法來解決。那么用什么度量，怎樣度量呢？

――這就是我們這節(jié)課所要探索的內(nèi)容（板書角的度量）。

（二）探索、發(fā)現(xiàn)新知

（1）請(qǐng)拿出你的量角器。這就是度量角的工具，同學(xué)們第一次認(rèn)識(shí)量角器。出示討論的題目：量角器是什么形狀的，從量角器上你看到了什么？（學(xué)生自由討論）

同學(xué)們觀察得非常仔細(xì)，現(xiàn)在老師和你們一起來進(jìn)一步認(rèn)識(shí)量角器。

媒體演示：

這是一個(gè)半圓，把它平均分成2份、6份、12份……直到180等份，其中任意一分所對(duì)的角叫做一度的角，通常記作1°，同學(xué)們觀察老師畫的一度的角，閉上眼睛想一想1°的角有多大，睜開眼睛，度是角的計(jì)量單位，通常用"°"表示，寫在數(shù)的右上角。

180等份中1份所對(duì)的角是1°，10份所組成的角是多少度？

90份所組成的角是多少度？像這些1°、10°的角都比90°的角怎樣？135°的角里包含多少個(gè)1°，160°的角里包含多少個(gè)1°？像這些135°、160°的角與90°的角相比較都比90°的角怎樣？

為了方便我們量角，一般的量角器上都有兩圈刻度，外面的一圈是外圈刻度，是沿順時(shí)針方向讀；里面一圈是內(nèi)圈刻度是沿逆時(shí)針方向讀。

這一點(diǎn)是量角器的中心點(diǎn)，這是量角器的0刻度線。

（2）同學(xué)們認(rèn)識(shí)了量角工具，有沒有信心嘗試一下用量角器量角？請(qǐng)拿出題單（一），分四人小組互相幫助來量一量∠1是多少度，邊量邊說，你是怎樣量的？請(qǐng)一個(gè)小組到上面來量。

學(xué)生操作后，提問你量的和他一樣嗎？有沒有不明的地方？（學(xué)生自由提問）

通過剛才我們嘗試自己量角，想想，我們是怎樣度量角的？（學(xué)生自由敘述），歸納出量角方法：一蓋二重合三讀數(shù)。

同學(xué)們，結(jié)合自己剛才量角體驗(yàn)，你認(rèn)為哪里最難？

（3）有一個(gè)同學(xué)量了三個(gè)角，我們來幫他判斷他量角方法，讀數(shù)是否正確？

（4）現(xiàn)在讓我們回到放風(fēng)箏的比賽現(xiàn)場(chǎng)，關(guān)于∠2和∠3哪個(gè)更大，現(xiàn)在你有辦法嗎？請(qǐng)兩個(gè)同學(xué)來量一量？

（5）請(qǐng)拿出題單（二）。

題單（二）的角1和角2哪個(gè)更大，你有辦法驗(yàn)證嗎？（量一量）

請(qǐng)看電腦演示（重合過程），得出：角的大小與角兩邊所畫長(zhǎng)短無關(guān)。

電腦演示∠2的一邊叉開大些，得出：角的大小與角兩叉開程度有關(guān)。

（三）鞏固練習(xí)

（1）出示題單（三）。

比一比哪個(gè)組量角的方法最多，技巧好。

（2）練習(xí)猜猜角的度數(shù)。

（3）獨(dú)立完成作業(yè)，書P131。

（4）書本上的角我們會(huì)量了，生活、生產(chǎn)中哪些地方用到了量角呢？

（四）全課小結(jié)：

這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？怎樣量？還有嗎？

運(yùn)用你學(xué)會(huì)的知識(shí)量一量身邊的角的度數(shù)，好嗎？

教學(xué)反思：

"角的度量"這節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)角的基礎(chǔ)之上，學(xué)習(xí)用量角器度量角的大小。因?yàn)檫@部分內(nèi)容數(shù)學(xué)概念多，知識(shí)盲點(diǎn)多，幾乎沒有舊知識(shí)作鋪墊，操作程序復(fù)雜：頂點(diǎn)和中心點(diǎn)重合，零刻度線和角的一邊重合，看另一邊在量角器上的刻度，還要分清內(nèi)外刻度。所以這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)對(duì)于動(dòng)作不夠協(xié)調(diào)的四年級(jí)學(xué)生來說是個(gè)難點(diǎn)。學(xué)生學(xué)習(xí)這個(gè)知識(shí)常見的問題有二個(gè)：一是量角器的擺放，二是利用內(nèi)外圈的刻度正確讀出角的度數(shù)。所以在這節(jié)課的教學(xué)中，我努力創(chuàng)設(shè)一種和諧、愉快的教學(xué)氛圍，在這種氛圍中，促使學(xué)生積極主動(dòng)地發(fā)展真正成為學(xué)習(xí)的主人。

篇2

——《平行四邊形的性質(zhì)》教學(xué)反思

廣州市天河中學(xué) 葉小瑩

內(nèi)容摘要：教學(xué)路上，不斷地從實(shí)踐中學(xué)習(xí)，反思個(gè)中成敗得失，才能把課上得更好，努力得讓自己邁向更新的領(lǐng)域。

關(guān)鍵詞：教學(xué)反思 平行四邊形的性質(zhì)

每個(gè)教師在長(zhǎng)期的教學(xué)活動(dòng)中，都可能形成自己獨(dú)特的教學(xué)風(fēng)格，對(duì)同一節(jié)課，不同的教師也會(huì)有不同的教法。如果在教學(xué)活動(dòng)中，能善于進(jìn)行比較、研究，準(zhǔn)確評(píng)價(jià)各種教學(xué)方法的長(zhǎng)處和不足，從中找出最佳策略，改進(jìn)自己的教學(xué)。2008學(xué)年第二學(xué)期我區(qū)初二中心組和學(xué)校舉行同時(shí)進(jìn)行了平行四邊形性質(zhì)的教學(xué)研討課，由五位老師用不同的教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)，筆者結(jié)合自己的特點(diǎn)上了一節(jié)課，從教學(xué)設(shè)計(jì)到教學(xué)實(shí)施對(duì)本節(jié)課有較深的認(rèn)識(shí)，現(xiàn)將本人的設(shè)計(jì)與實(shí)施進(jìn)行反思。

一、基于教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)與反思

崔允漷教授認(rèn)為，“課堂教學(xué)的目標(biāo)是學(xué)校教育目的范疇的一個(gè)具體概念，它在教學(xué)過程中起的作用是不言自明的：它既是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，也是歸宿，或者說，它是教學(xué)的靈魂，支配著教學(xué)的全過程，并規(guī)定教與學(xué)的方向?！?/p>

（一）目標(biāo)分析與制定

本節(jié)課是人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第19章《四邊形》19.1.1 “平行四邊形的性質(zhì)”的內(nèi)容。平行四邊形及其性質(zhì)是本節(jié)的重點(diǎn)，又是全章的重點(diǎn)?？v觀整個(gè)初中平面幾何教材，它是在學(xué)生掌握了平行線、三角形及多邊形等幾何知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。學(xué)習(xí)它不僅是對(duì)這些已有知識(shí)的綜合應(yīng)用和深化，又是下一步學(xué)習(xí)矩形、菱形、正方形及梯形等知識(shí)的基礎(chǔ)，起著承上啟下的作用。學(xué)生在小學(xué)就學(xué)習(xí)了平行四邊形的定義，能對(duì)四邊形，尤其是特殊的四邊形進(jìn)行識(shí)別，但對(duì)于概念的本質(zhì)屬性的理解并不深刻。在學(xué)習(xí)平行四邊形性質(zhì)時(shí)，讓學(xué)生通過觀察度量，得出對(duì)邊相等、對(duì)角相等、鄰角互補(bǔ)的猜想。然后通過證明“對(duì)邊相等”，必須添加輔助線證明兩個(gè)三角形全等，一方面引入了對(duì)角線，另一方面讓學(xué)生感受把四邊形轉(zhuǎn)化為三角形的數(shù)學(xué)思想。因此本節(jié)課要注意突出平行四邊形性質(zhì)的探索過程，重視直觀操作和邏輯推理的有機(jī)結(jié)合，使證明成為學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、探究得出的結(jié)論的自然延續(xù)，把實(shí)驗(yàn)幾何和論證幾何有機(jī)結(jié)合。所以本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是以學(xué)生為主體，通過學(xué)生自己的觀察、操作、討論得到平行四邊形的性質(zhì)，并加以說明和驗(yàn)證，能根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

（二）體現(xiàn)目標(biāo)的設(shè)計(jì)與分析

根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，本節(jié)課分成生活中的平行四邊形、探索性質(zhì)、歸納性質(zhì)、例題學(xué)習(xí)、課堂練習(xí)、自我反饋共6個(gè)環(huán)節(jié)。這里介紹一下環(huán)節(jié)二“探索性質(zhì)”。

環(huán)節(jié)二、探索性質(zhì)

1、已知m∥n，請(qǐng)根據(jù)平行四邊形的定義，請(qǐng)畫一個(gè)平行四邊形

前面，結(jié)合生活中的平行四邊形的實(shí)例與學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維，強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)平行四邊形定義的理解，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。這里，讓學(xué)生運(yùn)用定義，畫平行四邊形，為后面探索平行四邊形的性質(zhì)作準(zhǔn)備。設(shè)計(jì)的初稿是讓學(xué)生隨意畫一個(gè)平行四邊形，但是考慮到讓學(xué)生隨意畫，可能會(huì)花比較多的時(shí)間，所以先給一組平行線，讓學(xué)生在這一基礎(chǔ)上畫平行四邊形。

2、閱讀課本第83頁(yè)第2自然段，然后進(jìn)行填空

這里讓學(xué)生學(xué)會(huì)自學(xué)，從教材中找出基本知識(shí)。在教學(xué)時(shí)，筆者沒有講述“對(duì)邊”、“對(duì)角”的定義，以填空題的形式讓學(xué)生理解“對(duì)邊”“對(duì)角”，淡化概念。

3、觀察這個(gè)四邊形，除了“兩組對(duì)邊分別平行”外，它的邊、角之間有什么關(guān)系嗎？度量一下，與你的猜想一致嗎？

學(xué)生動(dòng)手度量剛才畫出的平行四邊形的邊的長(zhǎng)度、角的度數(shù)，猜想邊、角之間的關(guān)系。當(dāng)學(xué)生度量后，得出猜想，筆者利用交互式電子白板的即時(shí)操作功能，演示平行四邊形的邊、角之間的關(guān)系，再結(jié)合幾何畫板，讓學(xué)生觀察不斷在變化的平行四邊形，通過觀察測(cè)量數(shù)據(jù)得出性質(zhì)。

4、歸納性質(zhì)

5、利用前面學(xué)過的知識(shí)證明上述結(jié)論

已知： ABCD中，求證：AB=CD，BC=AD

思考：（1）如何證明“∠A=∠C，∠B=∠D”及“∠A+∠B=180°”

學(xué)生在七年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)過命題、定理的相關(guān)知識(shí)，知道一個(gè)命題要經(jīng)過推理證實(shí)是正確的，才能稱之為定理。因此，要對(duì)剛才的猜想進(jìn)行幾何論證。引導(dǎo)學(xué)生觀察命題的結(jié)論是證明線段相等，提示已學(xué)過“線段相等”的證明方法有哪些？（等角對(duì)等邊、中點(diǎn)性質(zhì)、線段垂直平分線定理、角平分線定理、全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等），根據(jù)題設(shè)，確定證明方法，學(xué)生選定需要利用全等來證明線段相等。然后筆者設(shè)問：“證明全等條件夠嗎？”，學(xué)生回答“不夠”，接著設(shè)問：“條件不夠時(shí)，怎么辦？” ,學(xué)生很自然回答“添加輔助線”，接著設(shè)問“怎樣添加輔助線？”，因?yàn)橐谄叫兴倪呅沃袠?gòu)造兩個(gè)三角形，所以學(xué)生想到連結(jié)AC或者BD，就可以得到兩個(gè)三角形，并且輔助線AC或BD本身就可以是一組公共邊，根據(jù)平行四邊形的定義得到對(duì)邊平行，平行可以得到內(nèi)錯(cuò)角相等，這樣，證明三角形全等的條件就湊齊了。

分析完思路后，學(xué)生自行完成證明過程。課堂上，筆者展示了書寫正確的學(xué)生的學(xué)習(xí)卷，從而規(guī)范幾何證明的書寫格式。同時(shí)，指出平行四邊形對(duì)邊相等也是證明線段相等的一個(gè)工具。

對(duì)于性質(zhì)2的證明是引導(dǎo)學(xué)生利用剛才證明的全等三角形，通過“全等三角形對(duì)角相等”或者平行四邊形的定義+輔助線能證明“平行四邊形對(duì)角相等”這一命題；然后根據(jù)平行四邊形的定義和性質(zhì)2可以推出“鄰角互補(bǔ)”，證明過程課后補(bǔ)充。

在此，筆者提醒學(xué)生剛才添加輔助線，把未知的問題轉(zhuǎn)化為已知的三角形的問題，這條輔助線叫做平行四邊形的對(duì)角線，引出下面的活動(dòng)。

6、引出對(duì)角線，探索性質(zhì)3并證明。

學(xué)生明確了對(duì)角線的定義后，通過度量猜想兩條對(duì)角線有什么關(guān)系，有些學(xué)生很自然猜想對(duì)角線相等，但是經(jīng)過度量，發(fā)現(xiàn)兩條對(duì)角線不總是相等的。于是有些學(xué)生就卡住了。這時(shí)，筆者借助交互式電子白板，展示兩個(gè)全等的平行四邊形，然后旋轉(zhuǎn)其中一個(gè)，讓學(xué)生觀察兩條對(duì)角線有什么關(guān)系。同時(shí)，旋轉(zhuǎn)后，兩個(gè)原本重合的平行四邊形還會(huì)重合，讓學(xué)生鞏固前面兩個(gè)性質(zhì)，同時(shí)發(fā)現(xiàn)新性質(zhì)。雖然學(xué)生還沒學(xué)習(xí)圖形的旋轉(zhuǎn)和中心對(duì)稱的知識(shí)，但是操作比較直觀，學(xué)生容易理解。但此處教學(xué)時(shí)，要向?qū)W生講清線段互相平分的意義和表示方法。

（三）基于教學(xué)目標(biāo)的反思

課后，聽課的老師提出，學(xué)生在小學(xué)學(xué)段不僅學(xué)習(xí)了平行四邊形的定義，還對(duì)平行四邊形進(jìn)行了度量，知道平行四邊形對(duì)邊相等、對(duì)角相等，所以，這節(jié)課不需要花時(shí)間再去度量平行四邊形的邊和角。

查閱人教版《小學(xué)數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)第4章《平行四邊形和梯形》，發(fā)現(xiàn)在教材中引導(dǎo)學(xué)生了平行四邊形的定義，同時(shí)在課后練習(xí)中讓學(xué)生通過度量的方式認(rèn)識(shí)了平行四邊形對(duì)邊相等、對(duì)角相等（如右圖）。

所以在備課時(shí)，應(yīng)注意抓住學(xué)生的已有知識(shí)基礎(chǔ)進(jìn)行備課，充分利用學(xué)生已有知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)，因此，本節(jié)課，應(yīng)該在平行四邊形的性質(zhì)探索方面，著重探索對(duì)角線互相平分、鄰角互補(bǔ)這兩個(gè)性質(zhì)，并正確進(jìn)行平行四邊形性質(zhì)的證明。

同一節(jié)課，113中的嚴(yán)老師讓學(xué)生經(jīng)歷了“探索——發(fā)現(xiàn)”這樣一個(gè)發(fā)展過程，加深了學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解。東圃的李老師根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶幚?，突出了學(xué)生的“探究性學(xué)習(xí)”特點(diǎn)，有利于中下學(xué)生的學(xué)習(xí)。匯景的張老師這節(jié)課的重點(diǎn)與難度的尺度把握得很好，例題與練習(xí)的設(shè)計(jì)層次分明。同校的周老師大膽放手讓學(xué)生自主研討，通過推理論證培養(yǎng)學(xué)生類比、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，注重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行邏輯論證，規(guī)范證明的書寫格式。

二、課堂教學(xué)策略的選擇與反思

教學(xué)策略是指在教學(xué)過程中，為完成特定的目標(biāo)，依據(jù)教學(xué)的主客觀條件，特別是學(xué)生的實(shí)際，對(duì)所選用的教學(xué)順序、教學(xué)活動(dòng)程序、教學(xué)組織形式、教學(xué)方法和教學(xué)媒體等的總體考慮。

（一）課堂教學(xué)策略的選擇與實(shí)施

本節(jié)課采用的教學(xué)策略：

策略一：把平行四邊形的性質(zhì)幾個(gè)進(jìn)行了整合在一個(gè)課時(shí)學(xué)完。

策略二：注重直觀操作和邏輯推理的有機(jī)結(jié)合，通過觀察度量、邏輯推理等手段來探索平行四邊形的性質(zhì)。

課堂上，學(xué)生先在學(xué)案中畫一個(gè)平行四邊形，然后用畫圖工具進(jìn)行度量它的邊、角、對(duì)角線，猜想平行四邊形的性質(zhì)；教師利用多媒體課件拆分平行四邊形邊、角，進(jìn)行度量，更直觀的得出猜想。然后師生共同證明這個(gè)猜想，得出平行四邊形的性質(zhì)。

（二）課堂教學(xué)策略反思

匯景的張老師和東圃的李老師都是讓學(xué)生度量學(xué)案中印好的平行四邊形，這樣的確節(jié)省了時(shí)間，但是學(xué)生會(huì)否質(zhì)疑：是不是所有的平行四邊形都具備這些性質(zhì)呢？這樣一來，學(xué)生自己畫的平行四邊形就有了隨意性，學(xué)生之間畫的平行四邊形也不盡相同，而且，利用幾何畫板演示平行四邊形的動(dòng)態(tài)變化，學(xué)生觀察邊、角等測(cè)量數(shù)據(jù)在這一動(dòng)態(tài)變化過程中存在的規(guī)律，體現(xiàn)了從特殊一般的過程。

113中的嚴(yán)老師，通過讓學(xué)生動(dòng)手用兩個(gè)全等的三角形拼出平行四邊形，探索出平行四邊形的性質(zhì)，使學(xué)生經(jīng)歷了“探索——發(fā)現(xiàn)”這樣一個(gè)發(fā)展過程，加深了學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解。

匯景的張老師從學(xué)生原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)出發(fā)，通過猜想、測(cè)量、證明等多種方法得到新知識(shí)，將新知識(shí)的發(fā)生過程展現(xiàn)在學(xué)生的面前，與此同時(shí)滲透了一些科學(xué)研究的方法及“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。

但是以上這三位老師的教學(xué)內(nèi)容只是性質(zhì)1和性質(zhì)2，還沒涉及到對(duì)角線。筆者是對(duì)這三個(gè)性質(zhì)進(jìn)行了整合，讓學(xué)生有比較地學(xué)習(xí)。

筆者只是把課本的例題、習(xí)題進(jìn)行了整合，按照直接運(yùn)用性質(zhì)、間接運(yùn)用性質(zhì)、提升等分了三個(gè)題組，但是總體難度不大，對(duì)于層次較好的學(xué)生，的確有吃不飽的情況。相比之下，同校的周老師的設(shè)計(jì)就顯得更有深度。正如，教研員劉老師說的：“證明是為了‘不量’！”周老師的課上，從證明命題“已知：如圖四邊形ABCD中， , 求證：（1） , ；（2） ， ”然后到歸納性質(zhì)，再到例題講解，最后鞏固練習(xí)，扎扎實(shí)實(shí)的在培養(yǎng)學(xué)生能力，開拓學(xué)生思維，鍛煉學(xué)生素質(zhì)上下苦功，樸實(shí)無華。

由于學(xué)生在小學(xué)學(xué)段已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形的定義，并掌握平行四邊形的對(duì)邊、對(duì)角之間的關(guān)系，所以本節(jié)課應(yīng)該在平行四邊形的“對(duì)邊相等”、“對(duì)角相等”這兩個(gè)性質(zhì)上由教師在教學(xué)平臺(tái)中演示，或者讓學(xué)生代表在教學(xué)平臺(tái)中演示即可，不需全班都進(jìn)行度量，這樣可以省下時(shí)間完成其他環(huán)節(jié)。

性質(zhì)的證明是本節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn)，所以在課堂上，可以給充足的時(shí)間讓學(xué)生證明，然后讓學(xué)生代表來講思路，再給出規(guī)范化的書寫過程。教師利用巡視學(xué)生證明，找出一些典型存在的問題。

三、基于教育信息技術(shù)的反思

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)教育的價(jià)值、目標(biāo)、內(nèi)容以及數(shù)與學(xué)的方式產(chǎn)生了重大的影響。教師應(yīng)“大力開發(fā)并向?qū)W生提供更為豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強(qiáng)有力工具，致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實(shí)的探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去”。

（一）課前的課件制作

這節(jié)課是一堂幾何學(xué)習(xí)的新課，筆者用交互式電子白板軟件和幾何畫板來制作課件。交互式電子白板軟件，制作和修改課件十分方便，而且有豐富的資源庫(kù)；同時(shí)課堂上使用交互式電子白板這一平臺(tái)進(jìn)行教學(xué)，在操作方面比以往的教學(xué)平臺(tái)有更明顯的優(yōu)勢(shì)。幾何畫板，在于幾何圖形的動(dòng)態(tài)化和“形”與“數(shù)”的同步化，能提供一個(gè)理想的讓學(xué)生積極探索問題的“做數(shù)學(xué)”的環(huán)境。（二）課堂上的多媒體應(yīng)用

課堂上，學(xué)生對(duì)自己畫的平行四邊形進(jìn)行度量，猜想平行四邊形的性質(zhì)，這些平行四邊形，都是靜態(tài)的。教師利用交互式電子白板的即時(shí)操作，驗(yàn)證平行四邊形的性質(zhì)，能使平行四邊形“動(dòng)”起來。拖動(dòng)平行四邊形的一組對(duì)邊，讓學(xué)生直觀的認(rèn)識(shí)到“平行四邊形的對(duì)邊相等”；復(fù)制∠C，旋轉(zhuǎn)、拖動(dòng)到∠A，讓學(xué)生觀察兩個(gè)角是否重合，驗(yàn)證“平行四邊形對(duì)角相等”；拖動(dòng)復(fù)制的∠C，看∠C和∠B能否組成一個(gè)平角，驗(yàn)證“平行四邊形鄰角互補(bǔ)”；旋轉(zhuǎn)平行四邊形，讓學(xué)生觀察平行四邊形的對(duì)角線，得出“平行四邊形對(duì)角線互相平分”。另外，觀察兩個(gè)旋轉(zhuǎn)前后都重合的平行四邊形，還可以使學(xué)生鞏固學(xué)習(xí)的性質(zhì)。

利用幾何畫板，作一個(gè)動(dòng)態(tài)變化的平行四邊形，通過度量各邊長(zhǎng)度、各角度數(shù)、對(duì)角線的長(zhǎng)度，讓學(xué)對(duì)平行四邊形的性質(zhì)產(chǎn)生感性的認(rèn)識(shí)，又一次讓平行四邊形“動(dòng)”起來。

交互式電子白板和幾何畫板的有機(jī)結(jié)合，更好的為教學(xué)服務(wù)，不僅增加了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，還增加了課堂的趣味性，讓學(xué)生在輕松愉快的學(xué)習(xí)壞境中學(xué)習(xí)。

四、基于教學(xué)效果的反思

本節(jié)課執(zhí)教的班級(jí)學(xué)生素質(zhì)較高，然而，在課前的設(shè)計(jì)預(yù)設(shè)練習(xí)中考慮不足，所設(shè)計(jì)的練習(xí)顯然不能滿足這一層次學(xué)生的訓(xùn)練度，正如聽課老師所說：練習(xí)難度還可以提高、練習(xí)量可以加大；為此，課后將設(shè)計(jì)的做以下修改：

環(huán)節(jié)二中刪去了畫平行四邊形的部分，改為學(xué)生代表在教學(xué)平臺(tái)中演示平行四邊形的度量情況代替全班度量。

環(huán)節(jié)四刪去例1，保留例2，增設(shè)一個(gè)難度較大的例題。

例2、已知，四邊形ABCD是平行四邊形，且

求證：

環(huán)節(jié)五原題組A改為學(xué)生歸納出性質(zhì)后，馬上出給學(xué)生完成的隨堂小練筆；

原題組B改成題組A；原題組C改成“課后作業(yè)”；

增加題組B

如圖， ABCD中，AB=8㎝，BC=6㎝，∠A=30°，點(diǎn)P從點(diǎn)A 出發(fā)沿AB以每秒1厘米

的速度向點(diǎn)B移動(dòng)。

（1）當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了幾秒時(shí)，PBC為等腰三角形；

（2）設(shè)PBC的面積為y，請(qǐng)寫出y關(guān)于點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；

（3）是否存在一點(diǎn)P，使SPBC= S ABCD？

增加題組C

如圖所示，在 ABCD中， ,垂足為E， ,

垂足為F， ,且 ,

求 ABCD的周長(zhǎng)

這樣一來，就能解決好學(xué)生吃不飽的問題了。教師以自己的實(shí)踐過程為思考對(duì)象，在“回放過程”的基礎(chǔ)上，對(duì)其中的成敗得失及其原因進(jìn)行思考，得到一定的能用以指導(dǎo)自己教學(xué)的理性認(rèn)識(shí)，并形成更為合理的實(shí)踐方案。只有不斷地從實(shí)踐中學(xué)習(xí)，不斷地反思實(shí)踐，才能取得不斷的進(jìn)步。

參考文獻(xiàn)：

1、《新課程下再探數(shù)學(xué)聽課與評(píng)課》，沈斌，《中國(guó)數(shù)學(xué)教育》（初中版）2008年第10期，ISSN 1673-8284

篇3

關(guān)鍵詞：幾何概型；反思；隨機(jī)事件

對(duì)于大部分學(xué)生來說，如何順利轉(zhuǎn)化過來，準(zhǔn)確地確定隨機(jī)事件發(fā)生時(shí)對(duì)應(yīng)的幾何區(qū)域，確定其幾何度量，是做題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)。經(jīng)過第一課時(shí)之后，學(xué)生可以獨(dú)立處理很多題目，但是仍在某些個(gè)題目上拿不準(zhǔn)，歸根結(jié)底，是對(duì)幾何概型的本質(zhì)沒有準(zhǔn)確理解。為了加深學(xué)生的理解，本課最初的教學(xué)設(shè)計(jì)是選了四組共10個(gè)小題，每組題目都是在原題基礎(chǔ)上的變式，表面上看只是個(gè)別文字的差別，但是細(xì)微差別造成隨機(jī)事件發(fā)生時(shí)對(duì)應(yīng)的幾何區(qū)域完全不同，幾何度量的選擇也不同，每一組都是一個(gè)對(duì)照，這對(duì)加深學(xué)生對(duì)幾何概型本質(zhì)的理解起到了辨別、深入、強(qiáng)化的作用。

一、本課內(nèi)容

例1：在區(qū)間[0，10]上任意取一個(gè)整數(shù)x，則x不大于3的概率為： 。

變式：在區(qū)間[0，10]上任意取一個(gè)實(shí)數(shù)x，則x不大于3的概率為： 。

目的：區(qū)別古典概型與幾何概型，二者有聯(lián)系，均是等可能的，亦有區(qū)別，前者試驗(yàn)結(jié)果是有限個(gè)，后者是無限個(gè)，明確幾何概型是古典概型的擴(kuò)展與延續(xù)。

例2：等腰RtABC中，∠C=90°，在直角邊BC上任取一點(diǎn)M，求∠CAM

變式：等腰RtABC中，∠C=90°，在∠CAB內(nèi)作射線交線段BC于點(diǎn)M，求∠CAM

目的：這組題是難點(diǎn)，前者由于學(xué)生把握不準(zhǔn)，計(jì)算后出現(xiàn)兩個(gè)結(jié)果，原因在于隨機(jī)事件發(fā)生時(shí)的幾何區(qū)域選得不準(zhǔn)確。為了讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤原因，并找到問題的本質(zhì)所在，從混沌走向清晰，在不公布此題正確答案的前提下，引出第二題，讓學(xué)生去思考。絕大多數(shù)學(xué)生能自己撥開雨霧，有恍然大悟的感嘆，而且經(jīng)過小討論之后，能辨別兩題之間的本質(zhì)差別，印象深刻，能體會(huì)到成功的快樂。教師適當(dāng)?shù)亟柚嗝襟w演示問題本質(zhì)，使學(xué)生理解得更透徹、深刻，使問題得到升華。

例3：ABC的面積為S，在AB邊上任取一點(diǎn)P，求PBC的面積小于■S的概率。

變式1：ABC的面積為S，在ABC內(nèi)任取一點(diǎn)P，求PBC的面積小于■S的概率。

變式2：三棱錐D-ABC的體積為V，向其內(nèi)部任取一點(diǎn)P，求三棱錐P-ABC的體積小于■V的概率。

目的：這組題從平面上擴(kuò)展到空間立體，區(qū)別在于幾何度量從長(zhǎng)度，到面積，又到體積，是幾何概型的常見類型。其本質(zhì)是隨機(jī)事件發(fā)生時(shí)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所構(gòu)成的區(qū)域分別為線段、梯形、棱錐，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，即可準(zhǔn)確確定幾何度量。

例4：A為圓周上一定點(diǎn)，在圓周上等可能地任取一點(diǎn)與A連結(jié)，求弦長(zhǎng)超過半徑的■倍的概率是多少？

變式1：在半徑為1的圓的一條直徑上任取一點(diǎn)，過該點(diǎn)作垂直于直徑的弦，則其長(zhǎng)度超過該圓內(nèi)接正三角形邊長(zhǎng)的概率是多少？

變式2：在半徑為1的圓內(nèi)任取一點(diǎn)，以該點(diǎn)為中點(diǎn)作弦，則其長(zhǎng)度超過該圓內(nèi)接正三角形邊長(zhǎng)的概率是多少？

目的：此組題再次深化對(duì)幾何概型本質(zhì)的理解，其中變式2是個(gè)難點(diǎn)，學(xué)生經(jīng)過之上的諸多練習(xí)，對(duì)此題稍加思考之后，亦能給出正確答案。

二、課后反思與收獲

1.課后反思

解決幾何概型問題的關(guān)鍵是確定幾何度量，而幾何度量的本質(zhì)

在于隨機(jī)事件發(fā)生時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所構(gòu)成的幾何區(qū)域，確定了這些點(diǎn)構(gòu)成的幾何區(qū)域，其概率問題便迎刃而解。系統(tǒng)地看幾何概型問題，又發(fā)現(xiàn)造成隨機(jī)事件發(fā)生的幾何圖形為“點(diǎn)、線、面、體；角、射線、扇形區(qū)域”等等，這兩條線的源頭分別為“點(diǎn)、角”，點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體，任何幾何概型的問題都可歸結(jié)到“點(diǎn)、角”上來，抓住這條本質(zhì)，只需在具體問題中去尋找隨機(jī)事件發(fā)生時(shí)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)即可。

教師要對(duì)整個(gè)教材的知識(shí)有個(gè)系統(tǒng)的把握，這個(gè)要建立在一定積累的基礎(chǔ)上，逐步加深對(duì)同一知識(shí)的認(rèn)識(shí)和理解，同時(shí)對(duì)總結(jié)的規(guī)律進(jìn)行修正和補(bǔ)充，幾經(jīng)循環(huán)，上升到更高層次的領(lǐng)悟。

積累了知識(shí)，抓住了本質(zhì)，就該上升到數(shù)學(xué)思想的境界，從體現(xiàn)的思想中看待知識(shí)、看待問題、看待學(xué)生能力的培養(yǎng)，以思想的高度進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂指導(dǎo)，猶如高屋建瓴一般，深入本質(zhì)，切中要害。教師只需點(diǎn)撥一下，學(xué)生便如魚得水，教師教起來輕松，學(xué)生學(xué)起來快樂，師生都在愉悅的氛圍內(nèi)，感受數(shù)學(xué)的美與樂趣，培養(yǎng)學(xué)生的能力與探索精神，教師也在這個(gè)過程中與學(xué)生一同成長(zhǎng)。

2.收獲

（1）重視學(xué)生能力的培養(yǎng)。培養(yǎng)學(xué)生的能力，以能力帶題，抓問題本質(zhì)，升華達(dá)到更高境界。按照能力將知識(shí)，題目分類，題量少而精，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想與能力。這對(duì)教師的要求很高，必須具備一定數(shù)學(xué)修養(yǎng)的教師才能應(yīng)對(duì)自如。平時(shí)的課堂上一點(diǎn)一滴地慢慢來，慢慢積累。（2）多媒體的使用。本次課上，我全部的課件都采用電子白板來演示，包括圖形演示，以前也在用，通過這次課，更加熟練與靈活了，而且發(fā)現(xiàn)了不少電子白板有助于教學(xué)的優(yōu)點(diǎn)。

三、對(duì)未來自己的要求

篇4

教學(xué)設(shè)計(jì)一：

1.感受角的大小

師（出示活動(dòng)角）：要把這個(gè)角變大一些，可以怎樣做？變小呢？

師：角是有大有小的。角的大小和邊的長(zhǎng)短無關(guān)，和角的兩邊張開的大小有關(guān)，張開越大，角就越大；反之，張開越小，角就越小。那么，角的大小可以怎樣計(jì)量呢？今天我們就來學(xué)習(xí)——角的度量。

2.提出問題

（學(xué)生用三角尺上的角量課前印制的角，交流測(cè)量結(jié)果后發(fā)現(xiàn)每人量得的大小不同）

師：同一個(gè)角，為什么大家量得的結(jié)果不同？你覺得計(jì)量角的大小要如何？（要有統(tǒng)一的計(jì)量單位和測(cè)量工具）

3.認(rèn)識(shí)量角器。

師（出示量角器）：測(cè)量角的工具是量角器。請(qǐng)同學(xué)們觀察自己的量角器，看到了什么？（結(jié)合學(xué)生的交流，對(duì)照量角器，說明量角器的結(jié)構(gòu)、計(jì)量單位“度”，并觀察1°角的大小，同時(shí)特別說明內(nèi)圈刻度和外圈刻度，讓學(xué)生分別沿內(nèi)圈和外圈指一指、讀一讀刻度，依次找一找指定度數(shù)的刻度）

4.讓學(xué)生用量角器測(cè)量指定的角

師：大學(xué)測(cè)量指定的角的度數(shù)是多少？（讓學(xué)生交流結(jié)果，并說說是怎樣量的）

5.總結(jié)量角的步驟和方法

師（小結(jié)）：用量角器量角，先把量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合，0°刻度線和角的一條邊重合，再看角的另一條邊所對(duì)的刻度線是多少度，就是這個(gè)角的度數(shù)。

6.組織量角練習(xí)

師：兩塊三角尺上的角有什么共同的特點(diǎn)？你發(fā)現(xiàn)每塊三角尺上三個(gè)角的度數(shù)的和各是多少？

教學(xué)設(shè)計(jì)二：

1.感受角的大小

課件演示：一個(gè)角的兩條邊叉開得大一些，角就大一些；叉開得小一些，角就小一些。

師：角的大小和邊的長(zhǎng)短無關(guān)，和兩邊張開的大小有關(guān)。

2.提出問題

師（出示角1和角2）：有什么辦法比較它們的大??？

生1：用三角板上的角去量。

生2：用量角器量。

師：今天我們將要制作量角器，還要學(xué)會(huì)用量角器量角。（板書課題：角的度量）

3.制作半圓量角工具

師：老師這兒帶來了一些小角（都是10°），你們能用這些小角擺一擺、量一量角1和角2嗎？（一個(gè)小組在黑板上擺，其他小組利用老師提供的材料動(dòng)手操作）

師：哪一個(gè)角大，為什么？

生3：角2比角1大1個(gè)小角。

師：擺小角量時(shí)要注意什么？

生4：頂點(diǎn)對(duì)齊，邊也要重合。

師：擺這些小角量角時(shí)，每次都要一個(gè)緊靠一個(gè)去擺，挺麻煩的。有什么辦法用小角去量角時(shí)，能既準(zhǔn)確又快速方便呢？

生5：將它們串起來，粘起來。

師（課件演示18個(gè)10°角拼疊累加）：先數(shù)一數(shù)半圓里有18個(gè)小角，再找一找這些小角的頂點(diǎn)。

4.用透明半圓工具量角

生6：角1有4個(gè)小角，角2有12個(gè)小角。

師：用這個(gè)工具量角時(shí)應(yīng)注意什么？怎么量？

5.制作有刻度的量角工具

師（出示角3）：你有什么辦法知道角3比兩個(gè)小角多多少嗎？

生7：將小角再分一分。

師（課件演示1個(gè)小角平均分成10份）：1個(gè)小角平均分成10份，其中1個(gè)小小角就是1°。（介紹讀法和寫法）

師（課件演示所有小角都平均分成10份）：半圓被平均分成多少份？（引導(dǎo)學(xué)生將其整理成帶有刻度線的半圓量角工具）

師：每一次都要靠數(shù)才能知道角的大小，有沒有辦法一眼看出來？

生8：寫上數(shù)字。

（電腦演示呈現(xiàn)有一圈刻度的量角工具）

（1）學(xué)生試讀電腦上3個(gè)角的度數(shù)。

（2）練習(xí)量角后交流匯報(bào)。

6.了解外圈刻度

師：角3有多少度？（學(xué)生有兩種答案：40°和140°）

師：哪一個(gè)正確？請(qǐng)同學(xué)演示測(cè)量過程。（介紹完整的量角器，并介紹內(nèi)圈刻度和外圈刻度，然后用量角器練習(xí)量角）

7.拓展延伸

師（電腦演示只有一條邊對(duì)準(zhǔn)內(nèi)圈120°刻度線）：猜一猜，這個(gè)角可能是多少度？

生9：120°。

生10：60°。

師：還有一條邊在哪？（電腦演示還有一條邊對(duì)準(zhǔn)的是內(nèi)圈50°的刻度線）

……

課后思考：

聽了這兩節(jié)課后，我們從知識(shí)技能的角度來觀察學(xué)生學(xué)習(xí)的效果。兩節(jié)課學(xué)生都了解了量角器的功能和結(jié)構(gòu)，并學(xué)會(huì)運(yùn)用量角器量角。第一種教學(xué)設(shè)計(jì)，教師能輕松從容地完成教學(xué)任務(wù)，學(xué)生也能按照教師預(yù)設(shè)的路徑，扎實(shí)地、熟練地掌握了知識(shí)和技能。第二種教學(xué)設(shè)計(jì)，明顯覺得預(yù)設(shè)學(xué)生實(shí)踐操作活動(dòng)的時(shí)間不夠，究其原因是涉及不同的學(xué)生和小組，很難統(tǒng)一，這樣就導(dǎo)致后面技能練習(xí)的時(shí)間不多，因此部分學(xué)生在用量角器量角時(shí)熟練程度不高。大家認(rèn)為，兩節(jié)課下來，如果立即對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)和技能進(jìn)行測(cè)試的話，第一種教學(xué)的效果可能要高于后者。

從情感態(tài)度的角度來看，第一種教學(xué)設(shè)計(jì)，學(xué)生在探索和親身體驗(yàn)學(xué)習(xí)的過程中學(xué)得不夠主動(dòng)、不夠積極，學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神難以得到切實(shí)的培養(yǎng)與發(fā)展。第二種教學(xué)設(shè)計(jì)，當(dāng)給學(xué)生提供思考和解決問題的空間時(shí)，學(xué)生學(xué)得積極主動(dòng)，體驗(yàn)比較深刻，不僅能在理解和思考的基礎(chǔ)上習(xí)得數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，還能感悟到數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)質(zhì)和其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想。

篇5

一、數(shù)學(xué)技能，數(shù)學(xué)思想，孰輕孰重？

案例一：《角的度量》

片段一

師：（多媒體演示：兩個(gè)大小接近的角）哪個(gè)角大呢？

生1：角1大

生2：角2大

師：看來僅僅靠觀察是不夠的，能不能用活動(dòng)角來比一比呢？比的時(shí)候應(yīng)該注意些什么？

生：頂點(diǎn)要對(duì)齊，邊也要對(duì)齊。

師："對(duì)齊"在數(shù)學(xué)上叫"重合"。大家發(fā)現(xiàn)角1比角2大，大多少呢？能不能像量線段一樣，找一個(gè)單位量一量呢？請(qǐng)同學(xué)們從學(xué)具袋中選擇合適的工具量一量。

片段二

學(xué)生利用紙條做成的10。角（操作中師生共同命名為"小角"）量角，并展示后。

師：角1用3個(gè)小角拼成，角2用4個(gè)小角拼成，大一個(gè)小角。拼時(shí)有什么感覺？

生：特別費(fèi)勁。

師：為什么呢？

生：想讓小角的頂點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)角的頂點(diǎn)，邊也要對(duì)齊。

師：有什么希望嗎？

生：如果小角能多一些就好了

師多媒體演示。

片段三

師：（用由18個(gè)小角拼成的半圓形，即量角器的雛形）量角（不是整十度的角），有幾個(gè)小角？

生：2個(gè)多一些。

師：再把小角分的小一些，每個(gè)小角再平均分成10份，這18個(gè)小角分成了多少份？

生：180份。

認(rèn)識(shí)1度的角。

案例二：《角的度量》

片段一

師：（教師板書課題后）會(huì)畫角嗎？

生：會(huì)。

學(xué)生板演畫角

師：（兩個(gè)大小不同的角）比一比，哪個(gè)角大？

生：角1。

師：大多少呢？

生：用量角器量一量就知道了。

師：今天我們就共同來學(xué)習(xí)角的度量

片段二

師：觀察量角器上有什么？講給同桌聽。

生：有度數(shù)。

師：哦，你說出了角的計(jì)量單位"度"。

生：有線。

生：大的數(shù)字是正的，小的數(shù)字是反的。

師：量角器上有兩圈數(shù)，外圈和內(nèi)圈，讀出內(nèi)圈上的所有數(shù)，再?gòu)钠瘘c(diǎn)開始，讀出外圈上的所有數(shù)，這兩圈數(shù)有什么不同？

生：相反。內(nèi)圈是從右向左，外圈是從左向右。

生：外圈有短線，內(nèi)圈沒有。

師：十個(gè)十個(gè)地?cái)?shù)過去，量角器上分成了幾個(gè)這樣的小份呢？

生：180份。

認(rèn)識(shí)1度的角。

以上兩個(gè)教學(xué)案例中，兩位教師有著對(duì)教材的不同處理，但不同的處理反應(yīng)出的是教師對(duì)教材的解讀能力與對(duì)學(xué)生思維特點(diǎn)的把握的體現(xiàn)。

"成績(jī)與能力，技能與思想，水火難容？"這是我在這次同課異構(gòu)活動(dòng)后產(chǎn)生的第一個(gè)思考。應(yīng)試是我們必須要面對(duì)的終級(jí)評(píng)定，而且在一些地區(qū)應(yīng)試愈演愈烈，于是，急于求成，好大喜功成為一些教師的終極目標(biāo)。 "多快好省、灌輸訓(xùn)練"下，孩子們成了掌握技能的訓(xùn)練機(jī)，題海戰(zhàn)術(shù)再度成為數(shù)學(xué)教學(xué)推崇的成績(jī)提升器，甚至還有教師考前猜題押寶……面對(duì)這樣的教學(xué)現(xiàn)象，我們不禁擔(dān)憂：數(shù)學(xué)課終究能給孩子留下些什么？屢做屢錯(cuò)、屢錯(cuò)屢改，這便是一些地方數(shù)學(xué)課堂師生教學(xué)活動(dòng)的真實(shí)寫照。也因此，即便是在一些優(yōu)秀的教師的課堂上，也將這種應(yīng)試下的技能訓(xùn)練折射的淋漓盡致。

兩個(gè)案例最終都進(jìn)入了對(duì)1°角的認(rèn)識(shí)環(huán)節(jié)。案例一中，在教師的引導(dǎo)下，孩子們體驗(yàn)了因量角的需要而產(chǎn)生量角器的過程；案例二中，教師則將量角器作為一種現(xiàn)成的工具，因?yàn)橐拷撬砸J(rèn)識(shí)量角器，帶領(lǐng)孩子們研究點(diǎn)、研究邊、研究刻度、研究線。在這樣的課堂教學(xué)結(jié)束后，孩子們?cè)谶\(yùn)用量角器量角時(shí)，哪種教學(xué)方式下更利于他們對(duì)知識(shí)的理解，能力的提升，我想這個(gè)結(jié)果是不得而知的。案例一中，教師引導(dǎo)學(xué)生掌握原理、形成類比，從自創(chuàng)的工具逐步導(dǎo)向規(guī)范的工具，案例二則是直接將冷冰冰的工具置于學(xué)生面前，生硬的理解與記憶，兩個(gè)案例中的孩子們都在體驗(yàn)，但不同體驗(yàn)產(chǎn)生的結(jié)果卻是大相徑庭的。數(shù)學(xué)課不應(yīng)該只是教數(shù)學(xué)，教數(shù)學(xué)知識(shí)，更應(yīng)該滲透數(shù)學(xué)的思想與方法。

一位好的教師，首先應(yīng)該是一個(gè)對(duì)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展負(fù)責(zé)的教師，我們不應(yīng)該將自己的教學(xué)固執(zhí)地停留于眼前的成績(jī)上，這樣的結(jié)果只會(huì)導(dǎo)致學(xué)生思維受阻甚至僵化，長(zhǎng)此以往，何談學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)與能力的提升？我們應(yīng)該在提升自身對(duì)教材、教法、教學(xué)的研讀能力，以提升課堂的有效性作為抓手來提升學(xué)生的成績(jī)，應(yīng)試與素質(zhì)絕非水火難容！

二、循序漸進(jìn)，巧妙折中，孰更合宜？

案例一：《角的度量》

片段一（感知1°的角）

多媒體演示將一個(gè)半圓平均分成180等份。

師：用手來比劃1°的角，2°的角，3°的角

生：2個(gè)1°是2°,3個(gè)1°是3°。

師：多少個(gè)1°的角可以拼成10°的角？

生：10個(gè)

師：多少個(gè)10°的角可以拼成一個(gè)半圓？

生：18個(gè)

師：一個(gè)半圓里有多少個(gè)角呢？

生：180個(gè)。

師：180個(gè)1°的角。

師：有沒有比1°還小的角呢？

生：0.1°、0.9°。

師：有比1°大一些的角嗎？

生：100°、200°、300°。

師：這半圓里有多少個(gè)角呢？

生：180個(gè)。

案例二：《角的度量》

10°的角為一個(gè)小角，在自制的以10°為一個(gè)單位的量角器上讀角，分別讀出10°、20°、60°的角。

師：我們把小角分的小一些，每個(gè)小角再平均分成10份，請(qǐng)你來讀角。

生：22°。

師：你是這么數(shù)的？

生：2個(gè)小角，里面又有2個(gè)小小角，所以是22°。

師：再來讀一個(gè)角。

生：60°，有6個(gè)小角，每個(gè)小角里面又有10個(gè)小小角，所以是60°。

師：怎么數(shù)就不會(huì)這么麻煩了？

生：標(biāo)刻度

生：用量角器有刻度。

可能讀到此，大家會(huì)覺得，兩個(gè)案例是對(duì)兩個(gè)不同的知識(shí)點(diǎn)的處理，為什么要放在一起研究呢？我想說的是，對(duì)于1°角的認(rèn)識(shí)，我們應(yīng)該做出怎樣的思考？案例一中，教師遵循知識(shí)難易層次，從1°角的認(rèn)識(shí)開始，到2°、3°、10°、20°，再到比1°小，比1°大的角，教師在這個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的很豐滿，體現(xiàn)了極限的數(shù)學(xué)思想。但是，對(duì)于學(xué)生來講，剛剛產(chǎn)生了1°角的認(rèn)知，憑空出現(xiàn)的多個(gè)角為學(xué)生對(duì)1°角的感知形成干擾，不利于學(xué)生對(duì)新知的鞏固；案例二中，教師則巧妙地借助10°小角，清晰地將其均分呈現(xiàn)出1°小小角，在數(shù)讀角的過程中，經(jīng)歷了自制工具到規(guī)范量角器的過程，可謂一舉多得！折中的切入教學(xué)正好迎合了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，從10°角開始，到1°角，再到大角，雖然缺失了案例一中的極限思想滲透，但遵循了學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，在本課時(shí)的教學(xué)中，學(xué)生也正好吃飽吃好。

因此，教材的靈活處理也應(yīng)基于學(xué)生更好的學(xué)，應(yīng)該為學(xué)生的更充分的學(xué)服務(wù)，教師要充分的預(yù)設(shè)到"跳一跳"的高度，讓孩子們 "能摘到果子"。

三、深度拓展，寬度延伸，孰才生本？

案例一：《角的度量》

師：這節(jié)課我們學(xué)了什么？有用嗎？

師：比如椅子，如果設(shè)計(jì)成

你坐上去會(huì)是什么感覺？做成什么樣就舒服了？

生：設(shè)計(jì)成直角的就舒服了。

師：如果是這樣呢？

生：那就是沙發(fā)了。

師：如果是這樣呢？

生：那就成了桌子了。

生：那就成了床了。

師：細(xì)心觀察就會(huì)發(fā)現(xiàn)生活中處處有數(shù)學(xué)。

案例二：《角的度量》

師：（多媒體演示蜜蜂出洞偵查花粉畫面）蜂窩口是六邊形的，120°的角。

師：（多媒體演示丹頂鶴"人字形"畫面）估一估這是多少度的角？

生：40°、60°、80°

師：這是一個(gè)110°的角，是金剛石的角度，是自然界最美的角度。

師：大家要帶著探究角和研究角的眼光去觀察角，量一量角。

篇6

空間想象能力就是人們對(duì)客觀事物的空間形式進(jìn)行觀察、分析、抽象、概括，在頭腦中形成反映客觀事物的形象和圖像，正確判斷空間元素之間的位置關(guān)系和度量關(guān)系的能力，它可以看成是邏輯思維與一些經(jīng)驗(yàn)幾何知識(shí)和識(shí)圖、作圖技能相結(jié)合在處理空間形式方面的表現(xiàn)。因此，我在長(zhǎng)期的教學(xué)工作中注重培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生的空間想象能力。

一、加強(qiáng)教學(xué)的直觀性

空間想象能力的培養(yǎng)，首先要建構(gòu)。即通過實(shí)物圖形、語(yǔ)言文字或數(shù)學(xué)符號(hào)的敘述在頭腦中形成正確直觀的形象過程。能夠正確想象空間形式的直觀圖，包括位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，在教學(xué)中充分利用實(shí)體和幾何模型的具體形象性指導(dǎo)學(xué)生通過對(duì)實(shí)物模型的觀察、剖析、制作、實(shí)地測(cè)量等實(shí)踐活動(dòng)使空間形式在學(xué)生頭腦中具體化、形象化。其次是識(shí)別，即能正確指出直觀圖形中形成空間的形狀性質(zhì)，明確直觀圖和實(shí)物圖的區(qū)別和聯(lián)系，這樣能夠從直觀圖形成空間圖形?？臻g想象能力的形成需借助直觀圖，如，在正方體各個(gè)棱中找出相互平行的直線和異面直線，這樣日積月累逐步離開實(shí)物、模型、圖形而進(jìn)行空間形式的思考，所以，借助實(shí)物模型等直觀教具進(jìn)行教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力不可缺少的途徑。

二、強(qiáng)化學(xué)生識(shí)圖和畫圖的訓(xùn)練

空間想象能力是形象思維和邏輯思維交替作用的思維過程，幾何語(yǔ)言（幾何圖形）是表達(dá)這種思維最好的語(yǔ)言。識(shí)別和繪制直觀圖是發(fā)展空間想象能力的關(guān)鍵。首先要作圖，即根據(jù)實(shí)體或表述準(zhǔn)確畫出直觀圖，在作圖教學(xué)中，教師應(yīng)注意講解實(shí)物或教具同直觀圖形的點(diǎn)、線、面的對(duì)應(yīng)關(guān)系以及實(shí)物或教具各部分如何在直觀圖中表現(xiàn)出來，從而熟悉基本圖形的畫法，同時(shí)學(xué)生就能夠在頭腦中保持基本圖形的形狀，并據(jù)此分析圖形中元素的位置關(guān)系和度量關(guān)系，然后進(jìn)行表述。即能夠?qū)D形中的形成關(guān)系用數(shù)學(xué)語(yǔ)言和文字（符號(hào)）語(yǔ)言準(zhǔn)確表述出來，這是培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力的關(guān)鍵和目標(biāo)。在學(xué)生熟悉基本圖形的基礎(chǔ)上發(fā)展到從實(shí)物或普通語(yǔ)言描述空間形式，進(jìn)一步畫出它們的直觀圖，并在頭腦中想象出它們的形狀，分析其中元素的位置關(guān)系和度量關(guān)系，多觀察，多比較，多實(shí)踐，多方位、多角度地掌握空間物體的平面化表示，利用常見圖形各要素的關(guān)系，鞏固基本關(guān)系，培養(yǎng)空間想象能力。如，空間兩直線的位置：平行、相交、異面，這三種關(guān)系在立方體中都能夠體現(xiàn)，根據(jù)圖形并輔以實(shí)物找出棱與棱的關(guān)系、棱與面對(duì)角線的關(guān)系、棱與體對(duì)角線的關(guān)系等，幫助學(xué)生充分理解并掌握其關(guān)系，讓學(xué)生進(jìn)行畫圖，建立起空間圖形，逐步形成空間想象能力。

三、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想

數(shù)具有概括和抽象的特征，形具有具體化和形象化的特點(diǎn)。數(shù)形結(jié)合是直觀與抽象、感知與思維的結(jié)合，在結(jié)合過程中需要空間想象能力。數(shù)通過形提供直觀形象而得到直觀簡(jiǎn)捷地解決，而形的問題也可以通過數(shù)的計(jì)算和化簡(jiǎn)來解決。例如，在球體中已知球的半徑在同一緯度不同經(jīng)度上的兩點(diǎn)，求球面距離時(shí)應(yīng)先將球面距離轉(zhuǎn)化成求弦的問題，要想求弦長(zhǎng)又得轉(zhuǎn)化為解三角形問題，根據(jù)已知條件的數(shù)量關(guān)系就可以將圖中所求的元素找出來。在平面解析幾何中繪出方程的曲線能想象出曲線的形狀和坐標(biāo)系中的位置關(guān)系。在代數(shù)中給出函數(shù)的表達(dá)式也能夠想象出函數(shù)的圖象。在三角函數(shù)中能夠想象出三角函數(shù)線，同樣也能想象出正弦型函數(shù)曲線、余弦型函數(shù)曲線等。這樣通過有計(jì)劃地進(jìn)行數(shù)形結(jié)合訓(xùn)練，可以溝通幾何與代數(shù)、三角函數(shù)間的聯(lián)系，使學(xué)生空間想象能力得到發(fā)展。

四、訓(xùn)練學(xué)生證明、歸納、總結(jié)的能力

篇7

可能很少這樣反思：這節(jié)數(shù)學(xué)課上．我的學(xué)生們學(xué)得快樂嗎?他們?cè)谖业恼n中享受到了什么?我自己也得到享受了嗎?其實(shí)這里面折射出的是兩種截然不同的教學(xué)觀和學(xué)生觀．前者注重的是知識(shí)的傳授，將課堂作為知識(shí)傳授的場(chǎng)所．學(xué)生成為接受知識(shí)的容器；而后者更為注重的是學(xué)生作為一個(gè)鮮活的生命主體．在課堂上的真實(shí)生存狀態(tài)，．追求的是師生真實(shí)的生命成長(zhǎng)．這是我上了兩堂同一教學(xué)內(nèi)容兩種不同教學(xué)方法的課，在對(duì)比中給我的啟示．

狀態(tài)一：學(xué)生有參與熱情嗎

在復(fù)習(xí)引課環(huán)節(jié)，案例A的進(jìn)程如下：師：初一的時(shí)候我們學(xué)過三角形的內(nèi)角和是180o，當(dāng)時(shí)我們的做法是度量．撕角等方法，這節(jié)課我們將進(jìn)一步研究四邊形，五邊形以及多邊形的內(nèi)角和公式．

案例：師：大家知道嗎?邊數(shù)最少但作用不容忽視的多邊形是什么嗎?那你還記得這個(gè)多邊形的哪些知識(shí)?生：三角形!還能回答出邊，角，頂點(diǎn)，以及內(nèi)角和等一系列知識(shí)．緊接著利用電腦大量的演示生活中的多邊形的美麗圖片，最后把圖片定格在2008的奧運(yùn)場(chǎng)所水立方上．通過這幅漂亮的圖片激發(fā)學(xué)生想學(xué)習(xí)多邊形的欲望，為什么這些多邊形可以拼湊的如此天衣無縫，想知道其中的奧秘就讓我們一起走進(jìn)多邊形的世界吧!緊接著便用三角形的知識(shí)引出了多邊形的邊角以及內(nèi)角和的定義，學(xué)生的接受效果比第一種更主動(dòng)更直觀．

分析：同樣是在啟發(fā)學(xué)生展開對(duì)舊知識(shí)的回顧，案例A采取的辦法是由教師直接給出答案：一案例B則是一上來就從學(xué)生身邊的事物出發(fā)，，充分激起了學(xué)生的興趣．喚起了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情．同樣是引課，在案例A中多少有點(diǎn)顯得冷冰冰的，而在案例B中，卻經(jīng)過了學(xué)生們的積極參與，變的炙手可熱起來，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情很高．并且這樣處理的好處是降低了難度，使學(xué)生容易接受．這樣在“復(fù)習(xí)引入”環(huán)節(jié)使得整個(gè)教學(xué)過程中的學(xué)生情感基調(diào)奠定下來，真正打人到學(xué)生的精神世界中，讓學(xué)生全身心地投入其中了．蘇霍姆林斯基說過：“教學(xué)的契機(jī)是激發(fā)學(xué)生的求知欲望，沒有認(rèn)識(shí)的欲望．實(shí)質(zhì)上就沒有智者．”在對(duì)教材(更確切地說是學(xué)生學(xué)習(xí)的素材)的處理中．如果教師能大膽地打破一些“陳規(guī)陋習(xí)”多一些匠心，多一些創(chuàng)造性，多關(guān)注一些學(xué)生身邊的真實(shí)事物，化枯燥為生動(dòng)，化干癟為豐滿，化呆板為有趣，自然地就能引發(fā)學(xué)生的積極需求．極大地拉近書本數(shù)學(xué)與生活數(shù)學(xué)之間的距離，讓學(xué)習(xí)素材在積極情感中升溫，學(xué)生便能放飛現(xiàn)實(shí)的翅膀．流露渴望的目光．學(xué)生的課堂生存狀態(tài)便會(huì)更自然、真切一些．

狀態(tài)二：學(xué)生在主動(dòng)體驗(yàn)嗎

在經(jīng)過上面的環(huán)節(jié)后：案例A：1．教師提出要求：①請(qǐng)同學(xué)們畫冉任意四邊形，求出它的內(nèi)角和．②同桌說說，你們用了哪些方法?2．學(xué)生在教師提出的要求下進(jìn)行操作，并進(jìn)行交流、匯報(bào)．3．組織練習(xí)，要求學(xué)生獨(dú)立完成書本上五邊形乃至n邊形的內(nèi)角和．案例B師剛才你們看得那些圖片過癮嗎”生：不過癮。師：既然不過癮，那么現(xiàn)在你們就得自己動(dòng)手探索出多邊形的內(nèi)角和，以便學(xué)完以后自

己可以設(shè)計(jì)一個(gè)同樣漂亮的場(chǎng)館，你們想從哪個(gè)多邊形入手啊?學(xué)生回答四邊形．然后紛紛動(dòng)起手來，折的折，度量的度量，分割的分割，拼湊的拼湊．片刻工夫之后，學(xué)生拓展了自己的結(jié)果。

分析：案例A中的新課展開，是在教師的一番指令下進(jìn)行的．仔細(xì)一回味．學(xué)生的需求似乎并不是很強(qiáng)烈，只是在完成老師的任務(wù)，其體驗(yàn)沒有發(fā)自內(nèi)心!案例B中．一句“過癮嗎”恰如其分把握了學(xué)生的內(nèi)在心理需求．讓操作活動(dòng)成為一種有趣的游戲，在這樣的活動(dòng)情境下．學(xué)生的活動(dòng)熱情和主動(dòng)探索的心理是顯而易見的，他們把操作、體驗(yàn)、探索當(dāng)作一種樂趣．在讓學(xué)生進(jìn)行鞏固訓(xùn)練時(shí)．同樣注重。

激發(fā)學(xué)生的訓(xùn)練情趣，千方百計(jì)讓學(xué)生想練、想說．應(yīng)該說，學(xué)生在訓(xùn)練中展開了自己想的翅膀，練的很投入．獲得了主動(dòng)的、迫切的體驗(yàn)與探索真是欲罷不能．

這個(gè)環(huán)節(jié)給我們很大的啟示：目前的數(shù)學(xué)課堂上大都注重了學(xué)生對(duì)新知的探索過程，讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，體驗(yàn)交流，但不可否認(rèn)，比較多的探索過程并非出自學(xué)生自己的強(qiáng)烈要求，而是“迫于”教師指令．學(xué)生在課堂上健康良好生存狀態(tài)的一個(gè)主要表現(xiàn)是能積極主動(dòng)地體驗(yàn)與探索，這樣的課堂生存質(zhì)量才是高的．

篇8

傳統(tǒng)教學(xué)片段1：

課件出示課本第37頁(yè)主題圖。

師：請(qǐng)大家認(rèn)真看這幅圖，圖上畫的是什么？

生■：兩位小朋友在比角的大小。

生■：女生說她畫的角比男生畫的小。

師：他們遇到了什么問題？

生■：男生想知道女生畫的角比他畫的角小多少。

師：是啊，光靠看，只能分辨出女生畫的角比男生的小，卻無法知道到底小多少。通過上一節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道，角是從一點(diǎn)引出的兩條射線所組成的圖形。角是有大有小的，角的大小是由兩條邊叉開的大小決定的。但是，角的大小可以怎樣計(jì)量呢？這就是我們今天所要學(xué)習(xí)的知識(shí)。（師板書課題）

師：要量角的大小，我們需要認(rèn)識(shí)一位新朋友，請(qǐng)大家拿起桌面上半圓形的塑料尺子，它叫量角器。

華老師的教學(xué)片段1：

師：孩子們請(qǐng)看屏幕。（出示第1個(gè)傾斜度比較小的滑梯）玩過嗎？

師：滑梯誰(shuí)沒玩過?。ǔ鍪镜?個(gè)傾斜度稍大的滑梯）想玩哪個(gè)？

大多數(shù)學(xué)生想玩第2個(gè)，當(dāng)教師出示第3個(gè)傾斜度更大的滑梯時(shí)，有的學(xué)生想玩第3個(gè)，卻有不少學(xué)生笑著改變了主意，還是想玩第2個(gè)。

師：有人笑了，笑什么？

生：第3個(gè)太斜了。

師：這個(gè)“斜”字用得很好。

生：第3個(gè)太陡了。

師：那這3個(gè)滑梯不同在哪呀？

生：3個(gè)滑梯有高有矮。

師：對(duì)，有高有矮。還有什么不同呢？

生：有胖有瘦。

師：哈哈……是，有胖有瘦。你說呢，小伙子？

生：有寬有窄。

師（驚訝狀）：還有寬有窄。說出的這些都有點(diǎn)像，不過有一個(gè)很重要的不同，那需要有數(shù)學(xué)的眼睛才能看得出來。

生：角度！

師：哎呀，厲害！是不是這樣??？（抽象出3個(gè)角）

生：是。

師：最主要的是因?yàn)樗鼈兊慕嵌炔煌?。（隱去兩個(gè)角，留下第2個(gè)滑梯的角）那么滑梯的角多大才算合適呢？這就需要量角的大小，是不是？

生：是。

師：今天這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)——（板書：量角的大?。?/p>

師：怎么量角的大小呢？有沒有人知道？

生：用量角器。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡(jiǎn)稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）中對(duì)應(yīng)用意識(shí)的闡述中所說：“一方面有意識(shí)利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實(shí)世界中的問題；另一方面，認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問題，這些問題可以抽象成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的方法予以解決?！蔽覀儗?duì)比上述兩個(gè)教學(xué)片段可以看出，傳統(tǒng)的教學(xué)僅是利用現(xiàn)成的情境圖，在教師的引導(dǎo)下，讓學(xué)生產(chǎn)生對(duì)度量角度的內(nèi)在需求。之后，教師直接告知學(xué)生，測(cè)量角的度數(shù)需要用到量角器。在復(fù)習(xí)了上一節(jié)課對(duì)于角的知識(shí)后，點(diǎn)明角的度數(shù)僅和兩條邊叉開的角度有關(guān)。最后，教師出示課題，并將量角器呈現(xiàn)在學(xué)生的面前。傳統(tǒng)的教學(xué)直接、簡(jiǎn)單地設(shè)計(jì)課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，很大程度上是由于傳統(tǒng)觀念中將本節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)放在：1.認(rèn)識(shí)量角器，會(huì)用量角器量角；2.建立1度角的表象，能分辨量角器內(nèi)、外圈刻度上。教師們不愿在導(dǎo)入環(huán)節(jié)花費(fèi)過多的時(shí)間。華老師所設(shè)計(jì)的導(dǎo)入環(huán)節(jié)，創(chuàng)設(shè)角度不同的滑梯作為主題的情境。學(xué)生們?cè)谌粘Ｉ钪卸俭w驗(yàn)過滑梯，都對(duì)滑梯的角度越大，下滑的速度越快有深刻的體會(huì)。這一點(diǎn)從學(xué)生們的回答——“太斜了”“太陡了”“有高有矮”等可以看出來，之后學(xué)生自行總結(jié)出需要用角度來區(qū)別三個(gè)滑梯的不同。華老師將角從滑梯中抽象出來后，通過提問激發(fā)學(xué)生使用量角器測(cè)量角度的內(nèi)需，整個(gè)過程如行云流水般自然。相比傳統(tǒng)的導(dǎo)入階段教學(xué)，華老師的設(shè)計(jì)無疑更能從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，從而引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

如何認(rèn)識(shí)和使用量角器，在“角的度量”一課，華老師的處理方式也有別于傳統(tǒng)的平鋪直敘般地強(qiáng)制灌輸知識(shí)給學(xué)生，讓學(xué)生更多地思考與操作成為華老師課堂的主旋律。讓我們來看下面的教學(xué)片段。

華老師的教學(xué)片段2：

師：現(xiàn)在，請(qǐng)大家看著量角器，你看到了什么？

生■：中心。

生■：0度刻度線。

師（環(huán)顧全班，微笑著制止了想說“兩圈刻度”的學(xué)生）：剛才畫了角，你從量角器上看到了角；現(xiàn)在不畫角，你就看不到角了？哈哈，就像一個(gè)人穿了馬甲，你認(rèn)識(shí)；他把馬甲脫了，你就不認(rèn)識(shí)了？

師：從量角器上能看到角嗎？

師：有一雙數(shù)學(xué)的眼睛，我們就能在量角器上看到若干個(gè)大小不同的角。那怎么用量角器來量角呢？想一想，再試著量一量∠1是多少度。

（學(xué)生再次量∠1的大小。大部分同學(xué)說50度，也有人說130度）

師：小組內(nèi)交流一下∠1是多少度，我們應(yīng)該怎么量角。

（教師請(qǐng)一位學(xué)生到臺(tái)前量∠1）

師：你發(fā)現(xiàn)剛才她放量角器的時(shí)候注意什么了？

生■：角和量角器上的角重合了。

生■：角的頂點(diǎn)和量角器的中心點(diǎn)重合。

生■：0度刻度線和一條邊重合。

生4：還有一條邊和量角器上的邊重合。

師：聽大家這么一說，我覺得，量角其實(shí)就是把量角器上的角和要量的角重合，是不是??？（學(xué)生紛紛點(diǎn)頭）

師：我們量角的時(shí)候，一條邊和50度刻度線重合，0度刻度線和另一條邊重合。這兩個(gè)重合，應(yīng)該先重合哪個(gè)？

生：0刻度線。

師（滿意地點(diǎn)了點(diǎn)頭）：剛才有人說50度，有人說130度。到底是50度還是130度呢？

生：50度。

師：為什么是50度呢？

生：因?yàn)槭菑挠疫叺?刻度線開始的。

師：這句話說得多好！這個(gè)“50度”還有一個(gè)很有數(shù)學(xué)味道的寫法，有沒有人會(huì)？（無人應(yīng)聲）是這樣的（在∠1內(nèi)板書：50°），這就是50度。

其實(shí)在此之前，華老師對(duì)教材做了獨(dú)具匠心的修改。他給學(xué)生準(zhǔn)備了紙質(zhì)量角器，用于學(xué)生認(rèn)識(shí)了量角器的構(gòu)成及作用后畫角。通過這一訓(xùn)練，學(xué)生可以很輕松地初步感受量角器上的中心點(diǎn)、0度刻度線以及內(nèi)外圈等，并在師生問答中，學(xué)生自行操作中，為后面深入感受“二合一看”（角的頂點(diǎn)和量角器的中心重合，一條邊和0度刻度線重合，看另一條邊所對(duì)應(yīng)的刻度）埋下了伏筆。上述教學(xué)片段，就是在此基礎(chǔ)上進(jìn)行的，學(xué)生嘗試自行量角并探求方法的環(huán)節(jié)。其中有個(gè)細(xì)節(jié)值得關(guān)注，就是在學(xué)生再次觀察量角器后，說出量角器的各部分名稱時(shí)，華老師制止了一位學(xué)生說量角器的“兩圈刻度”這一特征，這并不是華老師在野蠻干預(yù)課堂。我們都知道，在“角的度量”中，學(xué)生使用量角器量角時(shí)，很容易出現(xiàn)看錯(cuò)內(nèi)外圈刻度的錯(cuò)誤。在之前的畫角練習(xí)中，華老師的設(shè)計(jì)已經(jīng)使學(xué)生比傳統(tǒng)教學(xué)多了一次認(rèn)識(shí)到刻度內(nèi)外有別的機(jī)會(huì)。此時(shí)的制止，是為了讓更多的學(xué)生在自作中有可能暴露出錯(cuò)誤，以加深印象。果不其然，錯(cuò)誤“意料之中”地出現(xiàn)了。當(dāng)錯(cuò)誤資源意外生成時(shí)，華老師并沒有立刻糾正錯(cuò)誤，而是采用加強(qiáng)課堂練習(xí)、反復(fù)強(qiáng)調(diào)的方式鞏固學(xué)生的正確認(rèn)識(shí)。華老師采取了讓學(xué)生小組交流，并請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)演示量角的方式。在一步步有意識(shí)的引導(dǎo)提問中，華老師讓學(xué)生自己意識(shí)到了錯(cuò)誤所在，這種處理方式無疑比照本宣科來得有效。而學(xué)生在教師的引導(dǎo)下以及自行操作中，悄然地鞏固了“二合一看”的訣竅。

篇9

一、創(chuàng)設(shè)有趣的情境――喚起操作的興趣

教師在教學(xué)中要?jiǎng)?chuàng)設(shè)適宜的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生理解操作的目的。在實(shí)際教學(xué)中，教師常常會(huì)忽略這一點(diǎn)，以北師大四年級(jí)上冊(cè)《角的度量》為例：“為什么要度量角的大??？在實(shí)際生活中學(xué)生能夠感受角的大小的作用嗎？”顯然很難。學(xué)生并沒有進(jìn)行“角的大小”比較的直觀經(jīng)驗(yàn)，也沒有量角的實(shí)際需求。因?yàn)閿?shù)學(xué)上的“角”是從生活物體中抽象才得到的，學(xué)生在平時(shí)生活中很少直接看到數(shù)學(xué)意義上的“角”，所以很難意識(shí)到角的大小的作用，對(duì)量角沒有興趣。那么，如何讓學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)這部分的意義呢？好方法之一是聯(lián)系實(shí)際，創(chuàng)設(shè)情境，明確目標(biāo)。例如有位老師在教學(xué)本課時(shí)創(chuàng)設(shè)了三個(gè)不同傾斜度的滑梯情境，使學(xué)生強(qiáng)烈地感受到“角的大小”是影響下滑速度的重要因素，通過思維上的對(duì)比和沖突，有意識(shí)地思考下滑速度和“角”的大小之間存在的本質(zhì)聯(lián)系。同時(shí)三個(gè)滑梯也向?qū)W生傳遞一個(gè)重要的信息：當(dāng)滑梯角度變大時(shí)，下滑的速度越來越大，學(xué)生從中感受到“角的大小”的作用。接著這位教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察“誰(shuí)的風(fēng)箏放的高？在哪個(gè)球門位置射門進(jìn)球率高？椅子的靠背多彎舒服”等，讓學(xué)生感知角的大小的作用，是生活的需要，然后引導(dǎo)學(xué)生探究角的度量方法。實(shí)踐證明，在這樣的設(shè)計(jì)中，學(xué)生明確了學(xué)習(xí)量角的目標(biāo)，激發(fā)了動(dòng)手操作的愿望，積極主動(dòng)地投入學(xué)習(xí)量角的操作中，達(dá)到了事半功倍的效果。

二、設(shè)置操作障礙――激發(fā)學(xué)生操作的動(dòng)力

古人云：“學(xué)貴有疑，大疑則大進(jìn)，小疑則小進(jìn)?！痹趯W(xué)生動(dòng)手操作時(shí)教師應(yīng)想方設(shè)法地制造認(rèn)識(shí)沖突，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，激發(fā)學(xué)生探究的興趣，以促進(jìn)他們進(jìn)行深層次思考。

例如教學(xué)《認(rèn)識(shí)平行》時(shí)，在學(xué)生認(rèn)識(shí)“平行意義”后，我放手讓他們?cè)囍嬈叫芯€。有的在方格紙上畫一組平行線，我引導(dǎo)他們：“如果要在白紙上畫一組平行線，該怎么畫呢？”有的學(xué)生用尺子的兩條邊直接畫了一組平行線，我引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考：“用直尺的對(duì)邊畫一組平行線，平行線之間的距離是固定的，就是直尺的寬度。如果想要畫出的平行線之間的寬度可長(zhǎng)可短呢？”有的學(xué)生先畫了一條直線，把直尺移動(dòng)一下，再畫另一條直線，對(duì)此我提出要求：加大直尺移動(dòng)的幅度。問題隨之暴露出來，畫好的兩條平行線延長(zhǎng)后會(huì)相交。畫――移尺――再畫?！澳菃栴}出在哪一步呢，平行線到底該怎么畫呢？”帶著這樣的疑問，學(xué)生展開了討論，根據(jù)“兩條平行線之間的寬度不變”這一思考，想到了“直尺移動(dòng)時(shí)不能晃動(dòng)”的結(jié)論，如果沿著固定的邊移動(dòng)，有多好。借助這一思路，學(xué)生想到了多種畫法，雖然畫法不同，但本質(zhì)相同，都是給移動(dòng)的尺子固定一條邊。采用先試后件，層層設(shè)疑的教學(xué)方式，教師在引導(dǎo)學(xué)生嘗試的操作過程中要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，激發(fā)學(xué)生深入地思考問題，在探索“怎樣畫”的過程中體驗(yàn)“為什么”。

三、選擇操作的時(shí)機(jī)――發(fā)揮動(dòng)手操作的效益

動(dòng)手操作為新課程的重要學(xué)習(xí)方式，在一些抽象的計(jì)算教學(xué)中是必不可少的，運(yùn)用操作理解算理的優(yōu)勢(shì)已被一線教師認(rèn)可。但是在課堂上因?yàn)椴僮鲿r(shí)機(jī)的不同，達(dá)到的教學(xué)效果大不相同。因此，教師要根據(jù)實(shí)際需要操作在重點(diǎn)處，操作在最有利的時(shí)機(jī)，當(dāng)然效益也是最高的。

例如：一年級(jí)《兩位數(shù)減一位數(shù)（退位）》，教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)是讓學(xué)生在擺小棒的過程中發(fā)現(xiàn)兩位數(shù)減一位數(shù)當(dāng)個(gè)位上不夠時(shí)，怎樣用十位上的“1”當(dāng)10并和個(gè)位上的數(shù)合并在一起再減，以此讓學(xué)生根據(jù)擺小棒的動(dòng)作表象獲得兩位數(shù)減一位數(shù)退位減法的計(jì)算方法。我聽一年級(jí)兩位老師上同一內(nèi)容的課，前面教學(xué)引入過程基本類似，從購(gòu)物的情境中提出了36-8等于幾，讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突“6減8不夠減怎么辦”，以此促進(jìn)學(xué)生進(jìn)入獨(dú)立思考的階段，只是有的孩子很快就有了答案，幾乎沒有借助手中的小棒，兩位老師都沒有讓學(xué)生很快回答，而是讓學(xué)生獨(dú)立思考自己的想法，再反饋，這時(shí)出現(xiàn)不同的教學(xué)情境。

教師1：在師生互動(dòng)交流的過程中先一一交流方法，再操作，但她認(rèn)為小棒操作應(yīng)該操作在重點(diǎn)處，不需要每一種方法都一一操作。另外，學(xué)生操作太費(fèi)時(shí)，沒有效益，沒有達(dá)成實(shí)質(zhì)性地理解算理，后面的練習(xí)也來不及。于是她就按以上的設(shè)想進(jìn)行教學(xué)，當(dāng)學(xué)生匯報(bào)得到兩位數(shù)減一位數(shù)當(dāng)個(gè)位不夠減，用十位上的“1”當(dāng)10并和個(gè)位上的數(shù)合并在一起再減時(shí)，讓這一位學(xué)生在實(shí)物投影儀上操作，其他學(xué)生觀看演示的過程，其他由學(xué)生匯報(bào)老師代勞用小棒演示，在鞏固練習(xí)時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生計(jì)算用平十法的居多數(shù)。

教師2：認(rèn)為要把“1”當(dāng)10并和個(gè)位上的數(shù)合并在一起再減，這種方法操作在第一時(shí)間，先入為主，認(rèn)為小棒操作需要人人到位，而且要邊擺邊說邊板書，再適當(dāng)補(bǔ)充兩道題，不留痕跡地進(jìn)行強(qiáng)化，然后交流其他方法，教師操作小棒演示。于是她在課堂中實(shí)施了這樣的方法，在學(xué)生獨(dú)立思考時(shí)，教師進(jìn)行了巡視，大致了解了學(xué)生的想法，交流反饋的時(shí)候從十幾減幾入手，按上面的想法操作教學(xué)過程。在鞏固練習(xí)的過程中，大部分學(xué)生都掌握了這種方法，再進(jìn)行了被減數(shù)十位和差的十位比較，最后學(xué)生的學(xué)習(xí)效果非常理想。

篇10

關(guān)鍵詞：

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在關(guān)于課程目標(biāo)的闡述中，使用了“經(jīng)歷（感受）、體驗(yàn)（體會(huì)），探索”等刻畫數(shù)學(xué)活動(dòng)水平的過程性目標(biāo)動(dòng)詞。過程性目標(biāo)就是強(qiáng)調(diào)小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)該是一個(gè)“做數(shù)學(xué)”的過程，不應(yīng)該是單純的記數(shù)學(xué)、背數(shù)學(xué)、練數(shù)學(xué)、考數(shù)學(xué)的過程。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)更重要的是過程的教學(xué)，有效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要給出充分的時(shí)間與空間，結(jié)合具體內(nèi)容讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中去“經(jīng)歷過程”，在“做”數(shù)學(xué)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)，感悟數(shù)學(xué)，積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

一、聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)“做數(shù)學(xué)”，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

建構(gòu)主義認(rèn)為：影響學(xué)習(xí)的唯一最重要的因素，就是學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道了什么。學(xué)生在正式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)之前并非對(duì)數(shù)學(xué)一無所知的，他們?cè)趤淼綄W(xué)校之前就已經(jīng)在生活實(shí)踐中獲得了大量的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，而伴隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的發(fā)生，學(xué)生獲得更為豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的機(jī)會(huì)大大增加。正是有了這些“原生態(tài)”的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生才能通過各種活動(dòng)將新舊知識(shí)聯(lián)系起來，進(jìn)行更高層次數(shù)學(xué)活動(dòng)。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中要加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。例如，在教學(xué)“可能性”一課時(shí)，先讓學(xué)生觀看一段動(dòng)畫：在風(fēng)和日麗的春天，鳥兒在飛來飛去。突然天陰了下來，鳥兒也飛走了。這時(shí)老師立刻拋出問題：“天陰了，接下來可能會(huì)發(fā)生什么事情呢？”學(xué)生就會(huì)很自覺地聯(lián)系他們已有的經(jīng)驗(yàn)，回答這個(gè)問題：“可能會(huì)下雨”；“可能會(huì)打雷、打閃”；“可能會(huì)刮風(fēng)”……運(yùn)用這一生活情境導(dǎo)入，使學(xué)生對(duì)“可能性”的含義有了初步的感覺，為“可能性”的概念教學(xué)奠定了基礎(chǔ)。

二、結(jié)合操作、猜測(cè)、發(fā)現(xiàn)等實(shí)踐活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

“做數(shù)學(xué)” 就是給學(xué)生自主摸索的空間，自主探索的時(shí)間，自主發(fā)揮的舞臺(tái)，自主展示的天地。學(xué)生的潛能能得到最大開發(fā)，個(gè)性能得到最大張揚(yáng)，創(chuàng)新意識(shí)能得到最優(yōu)化培養(yǎng)，積累的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)才會(huì)更豐富。要讓學(xué)生學(xué)會(huì)“做數(shù)學(xué)”，就要在“做”字上狠下功夫，做足文章。只有放手讓學(xué)生“做”，才能從根本上改變學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)的局面。因此，讓學(xué)生采用操作實(shí)踐、自主探索、大膽猜測(cè)、合作交流、積極思考等活動(dòng)方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，是“做數(shù)學(xué)”的關(guān)鍵。

例如，在教學(xué)《角的度量》一課時(shí)，教師不是直接告訴學(xué)生用量角器度量角的方法，而是通過一系列的探索活動(dòng)使學(xué)生掌握量角的方法：首先，教師創(chuàng)設(shè)出一個(gè)比較角的大小的生活情境，在學(xué)生用眼睛觀察或是利用活動(dòng)角進(jìn)行比較的前提下，教師提出“大角比小角大多少”的數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生探索出用單位角進(jìn)行測(cè)量再比較大小，但是這種方法也有局限性，因?yàn)橛械慕遣⒉荒艿贸稣麛?shù)的單位，于是學(xué)生又開始思考，提出用更小的角去度量，這時(shí)教師自然而然地引出了“1°”的角。接著，教師又提出“怎樣量角更方便”逐步引導(dǎo)學(xué)生發(fā)明出量角器。整節(jié)課，學(xué)生始終處于探索、實(shí)驗(yàn)、操作、猜測(cè)、發(fā)現(xiàn)等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，對(duì)量角器量角時(shí)的“點(diǎn)重合、線重合、讀度數(shù)”有了深刻的親身體會(huì)，不僅掌握了正確的量角方法，而且積累了豐富的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

三、在“做數(shù)學(xué)”的探索過程中體驗(yàn)，發(fā)展數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

體驗(yàn)創(chuàng)造過程就是讓學(xué)生在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、歸納、分析和整理的過程中，把凝聚在教材中的思維成果，經(jīng)過再創(chuàng)造轉(zhuǎn)化為自己的思維成果或有所發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造。荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾曾經(jīng)反復(fù)強(qiáng)調(diào)：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程的唯一正確的方法是實(shí)行‘再創(chuàng)造”’。在數(shù)學(xué)教學(xué)中要強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生參與“做數(shù)學(xué)”的全過程，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)，體驗(yàn)創(chuàng)造，在探究中“做數(shù)學(xué)”不僅要強(qiáng)調(diào)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，而且更重要的是強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法、思維方法、學(xué)習(xí)態(tài)度的培養(yǎng)。如，“圓面積的計(jì)算”一課“轉(zhuǎn)化”的思考方法十分突出，為了讓學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中能自覺地運(yùn)用這種方法，可指導(dǎo)學(xué)生將圓形紙片平均分成16份，嘗試著拼擺成己學(xué)過的幾何圖形，再啟發(fā)學(xué)生認(rèn)真觀察、思考新舊圖形間的聯(lián)系。經(jīng)過學(xué)生大膽的試驗(yàn)操作，他們拼擺出了多種形狀：有的拼成了近似的長(zhǎng)方形，有的拼成了的似的平行四邊形，還有的拼成了近似的三角形、梯形。在已有的推導(dǎo)平行四邊形、三角形、梯形面積公式的基礎(chǔ)上，經(jīng)過遷移知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，從而推導(dǎo)出了圓面積的計(jì)算公式：S=πr2。在課的結(jié)尾處通過提問：“圓的面積公式是通過什么方法得到的?”來突出“轉(zhuǎn)化”的重要作用。這樣，學(xué)生通過學(xué)具的實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)，把抽象的數(shù)學(xué)公式從感性的接觸升華到理性認(rèn)識(shí)的深入理解，并且在這一過程中，學(xué)生領(lǐng)悟到“轉(zhuǎn)化”是一種重要的學(xué)習(xí)方法，學(xué)習(xí)中很多時(shí)候都是把新知識(shí)轉(zhuǎn)化成舊知，利用舊知識(shí)學(xué)習(xí)新知。于是在以后的學(xué)習(xí)中，遇到新問題時(shí)，總是有學(xué)生提出“能不能把這個(gè)問題轉(zhuǎn)化成……這些就是“過程的教育”，讓學(xué)生自己探索答案，而不是通過講道理分析出答案。 通過“道理”直接給出公式固然是好的，但是通過探索創(chuàng)造的過程尋求這個(gè)規(guī)律是得到一般結(jié)果的有效手段，特別是能夠幫助學(xué)生更直觀地理解“道理”。

四、在“做數(shù)學(xué)”的過程中，學(xué)會(huì)與人合作，提升數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是群體交互合作與經(jīng)驗(yàn)共享的過程，學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”的過程中通過收集信息、猜測(cè)、驗(yàn)證、反思等，增進(jìn)知識(shí)，形成解決問題的基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，培養(yǎng)實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神，同時(shí)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中學(xué)會(huì)與人合作、與人交流，獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。