導(dǎo)語：投資規(guī)范提高投資決策效率論文一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

摘要:根據(jù)研發(fā)投資項目的高風(fēng)險、高收益性以及分階段資金注入的特點,首先闡明了實物期權(quán)理論對研發(fā)投資決策評價的適用性,然后建立了基于實物期權(quán)理論的研發(fā)投資動態(tài)、多階段決策評價模型。結(jié)合案例進(jìn)行了數(shù)值計算,驗證了此決策模型在研發(fā)投資決策問題上的分析結(jié)果。對其中的參數(shù)給出了確定的方法并詳細(xì)闡述了模型中各參數(shù)對投資決策的影響,使理論上的最優(yōu)投資決策結(jié)果真正成為現(xiàn)實中研發(fā)投資決策者的重要參考依據(jù)。

關(guān)鍵詞:研發(fā)投資;實物期權(quán);多階段決策;動態(tài)決策

1引言

研發(fā)(researchanddevelopment)創(chuàng)新能力是確保國家競爭力的內(nèi)生能力體系。研發(fā)型項目投資活動促使了經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)和經(jīng)濟(jì)增長方式的深刻變革,日益成為國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要源動力。作為微觀經(jīng)濟(jì)的主體,科技企業(yè)在市場中的生存和發(fā)展有賴于自身的研發(fā)工作。研發(fā)是科技企業(yè)應(yīng)對環(huán)境變化和競爭壓力的力量來源,是科技企業(yè)得以持續(xù)發(fā)展的源泉。

高投入和高風(fēng)險是研發(fā)項目的主要特點,研發(fā)投資面對的是巨大而復(fù)雜的不確定。在投資實施的不同階段,研發(fā)投資所面對的經(jīng)濟(jì)社會環(huán)境是不同的,而且投資項目本身也會隨時間變化而不斷變化,是一個需要動態(tài)調(diào)整的過程。研發(fā)投資所具有的高風(fēng)險性和投資中的柔性,使得傳統(tǒng)的決策方法失效[1]。凈現(xiàn)值法、市盈率法和層次分析法這些傳統(tǒng)決策方法只是靜態(tài)地考慮一個投資項目,而忽略了研發(fā)投資的戰(zhàn)略價值、管理柔性的價值,也未考慮分階段決策和實施對投資決策方法的影響[2]。企業(yè)對于研發(fā)項目的投資可以根據(jù)具體情況做出不同選擇,如在投資時間、投資規(guī)模、是否退出以及進(jìn)一步投資都會給自己留有選擇機(jī)會。通過這些權(quán)利的實施,使研發(fā)投資項目向有利的方向發(fā)展。投資者這種相機(jī)抉擇的權(quán)利使得投資機(jī)會就像一個購買期權(quán):在現(xiàn)在或未來支付一定的投資費(fèi)用而得到投資項目。這樣投資者就可以根據(jù)各種外部條件的變化情況,等到最適當(dāng)?shù)臅r機(jī)做出取舍該權(quán)利的重大決策,從而可以長期保持研發(fā)投資的增值能力。這些選擇權(quán)就是研發(fā)投資中的實物期權(quán)。研發(fā)投資中的實物期權(quán)思想可以為研發(fā)投資家?guī)碜畲蟮馁Y本增值或最大程度地減少資本損失。

2文獻(xiàn)綜述

近年來,采用實物期權(quán)方法評價企業(yè)R&D項目投資決策越來越受到關(guān)注。在不確定的條件下,企業(yè)利用實物期權(quán)方法評價R&D項目不僅能夠及時適應(yīng)市場,而且還可以通過自主的行動創(chuàng)造商業(yè)機(jī)會,在最適當(dāng)?shù)臅r機(jī)做出投資決策,使企業(yè)長期保持增長能力。

Luehreman強(qiáng)調(diào)當(dāng)評價研發(fā)項目時,人們實際上在評價投資機(jī)會[3]。McGrath認(rèn)為研發(fā)費(fèi)用可以分為兩個階段,一個是前期的研究費(fèi)用,另一個是商業(yè)化費(fèi)用[4]。

Pindyck系統(tǒng)地論述了實物期權(quán)方法在不確定投資決策中的應(yīng)用[5]。Kort在涉及技術(shù)創(chuàng)新投資的人力、物力以及所需時間都不確定的情況下,研究了單個企業(yè)最優(yōu)的R&D投資行為,發(fā)現(xiàn)不確定程度越大,R&D投資越有價值[6]。PerlitzManfred總結(jié)出以擴(kuò)散過程、跳躍過程、均值回復(fù)過程、跳躍擴(kuò)散過程表示R&D項目價值的變化[7]。Alvarez和Stenbacka研究了含有升級換代期權(quán)的現(xiàn)有技術(shù)最優(yōu)采用時間問題,研究了多階段技術(shù)創(chuàng)新項目尋找最優(yōu)采用門檻值的問題,結(jié)論顯示:增加市場不確定性,同時增加了技術(shù)創(chuàng)新的實物期權(quán)價值[8]。

國內(nèi)在采用實物期權(quán)方法評價R&D項目投資研究方面,主要針對投資決策過程中的不確定性和投資機(jī)會進(jìn)行定量研究。許民利、張子剛應(yīng)用實物期權(quán)理論分析了研發(fā)項目投資,將研發(fā)投資的不確定性歸納為三個隨機(jī)過程,建立了研發(fā)投資機(jī)會價值的數(shù)學(xué)模型[9]。洪燕云采用實物期權(quán)方法,對不確定條件下的R&D項目投資管理進(jìn)行了評價[10]。周勇、周寄中在對研發(fā)型項目的期權(quán)特性分析基礎(chǔ)上,引入了由Morris建立的研發(fā)型項目的期權(quán)性價值分析應(yīng)遵循循環(huán)分析與定量、定性分析相結(jié)合的觀點[11]。殷寶健、胡適耕、胡飛對具有經(jīng)營成本的研發(fā)項目投資進(jìn)行了實物期權(quán)分析[12]。胡飛、楊明考慮到技術(shù)成功的不可預(yù)見性而動-跳躍過程來模擬產(chǎn)品價格的波動模式,利用實物期權(quán)方法,評估項目的價值和最優(yōu)投資原則[13]。鄭德淵、李湛以二叉樹無風(fēng)險套利定價模型與決策樹為基礎(chǔ),建立評價研發(fā)型項目的實物期權(quán)方法,考慮了研發(fā)型項目的動態(tài)性和階段性[14]。趙昌文、楊記軍、杜江采用實物期權(quán)方法,對高風(fēng)險多階段的風(fēng)險投資項目的價值進(jìn)行了評估[15]。高佳卿等人根據(jù)不同類型的研發(fā)項目,將實物期權(quán)方法與傳統(tǒng)方法結(jié)合起來,形成了改進(jìn)的凈現(xiàn)值法,并結(jié)合案例給出了實證性的分析[16]。韓雋等人在無風(fēng)險套利的基礎(chǔ)上,導(dǎo)出R&D項目評價的實物期權(quán)方法,研究了融資結(jié)構(gòu)對處于中試階段的R&D項目內(nèi)含期權(quán)價值的影響[17]。何佳、曾勇采用實物期權(quán)分析方法,導(dǎo)出了不同技術(shù)環(huán)境下技術(shù)創(chuàng)新采用時機(jī)的概率模型,并對實證結(jié)果進(jìn)行了理論解釋[18]。

國內(nèi)外研究文獻(xiàn)的綜合分析表明,將實物期權(quán)引入到研發(fā)項目投資中進(jìn)行研究已經(jīng)取得了許多進(jìn)展和成果,一般研究思路主要集中于將不同的金融期權(quán)定價理論(如離散的二項式期權(quán)定價理論、連續(xù)的Black-Scholes定價理論和復(fù)合期權(quán)Geske模型等)應(yīng)用到項目決策中。但針對研發(fā)投資項目的具體特性,如對研發(fā)投資項目整個生命周期的多階段復(fù)合期權(quán)等內(nèi)在特點,具有可操作性和實用性的研究成果較少。針對以上情況,本文擬客觀分析研發(fā)投資項目面臨的不確定風(fēng)險,全面考慮研發(fā)投資過程中的多階段決策,充分利用投資家在每一時期面對風(fēng)險項目所擁有的不同的選擇期權(quán),建立一種具有操作性和實用性的研發(fā)投資項目動態(tài)多階段決策模型。

3研發(fā)投資動態(tài)多階段決策模型

3.1模型假設(shè)研發(fā)項目一般分為研發(fā)初始、研發(fā)成功、專利申請以及商業(yè)化等多個階段,如圖1所示。為建立全面的動態(tài)多階段決策模型,現(xiàn)假設(shè)企業(yè)投資于具有m個階段的研發(fā)項目,在研發(fā)項目的任何階段n進(jìn)行研究。

假定該項目一旦完成,會以運(yùn)營成本c在每一產(chǎn)出階段有1單位的產(chǎn)出。該產(chǎn)出可以按照價格p售出,該價格服從幾何布朗運(yùn)動[5]:dP=αPdt+σPdz(1)假定這種價格不確定性由資本市場來描述,令μ表示應(yīng)用于P的經(jīng)過風(fēng)險調(diào)整的貼現(xiàn)率,現(xiàn)在用M代表某一與研發(fā)投資項目的價值完全相關(guān)的某一資產(chǎn)或動態(tài)資產(chǎn)組合的價格,它的變動同樣符合幾何布朗運(yùn)動規(guī)則:dMM=μdt+σdz(2)根據(jù)CAPM模型可得:μ=r+φβM,其中r為無風(fēng)險收益率,φ為市場風(fēng)險溢酬。令κ=μ-α。在風(fēng)險中性假設(shè)條件下,對于研發(fā)投資項目來說,κ是進(jìn)行投資時從項目中獲得的收益,或看作是因持有等待期權(quán)而推遲項目實施的機(jī)會成本。假定當(dāng)P下降到低于C時,項目可以暫時且無代價的推遲;當(dāng)P上升到高于C時,可以無代價的恢復(fù)。因此利潤流由π(P)=max[P-C,0]給出。

3.2項目的價值假定在項目的第n階段投資需要沉沒成本In,在第n+1階段投資需要沉沒成本In+1。在時刻t構(gòu)造投資組合,該組合包括1單位的項目及f單位的產(chǎn)出空頭,構(gòu)造無風(fēng)險組合令f=V′(P),并依據(jù)伊藤引理得總回報率為:dV-fdP=P-kP′V(P)+12σ(P)2P2V″(P)dt(3)要使這個資產(chǎn)組合是無風(fēng)險的必須滿足條件:dV-fdP=r[V(P)-fP]dt,則得:12σ2P2V″(P)+(r-k)PV′(P)-rV(P)+π(P)=0(4)約束于V(0)=0,且V(P)和VP(P)在P=C點連續(xù)。此時項目價值可以表示成:當(dāng)P<C時,V(P)=A1Pβ1當(dāng)P>C時,V(P)=B2Pβ2+P/k-C/r(5)系數(shù)分別為:β1=12-r-kσ2+r-kσ2-122+2rσ2>1β1=12-r-kσ2-r-kσ2-122+2rσ2<0(6)常數(shù)A1和B2可以從V(P)和VP(P)在P=C點連續(xù)確定出來,且有:A1=C1-β1β1-β2β2r-β2-1kB2=C1-β2β1-β2β1r-β1-1k(7)式(5)(6)(7)對任意的P給出了已完成項目的價值V(P)。

整個投資完成后的項目價值V由式(7)給出,企業(yè)的投資決策取決于產(chǎn)品價格P。即存在一個臨界值P*,當(dāng)P>P*時投資,否則不投資。

3.3第n階段的投資構(gòu)造一個無風(fēng)險投資組合:持有價值為F(P)的研發(fā)項目投資期權(quán),同時賣出f個單位的投資項目。在很短的時間dt內(nèi),組合的總收益為:dF-fdP-fkPdt。

組合的無風(fēng)險收益為r(F-fP)dt,因此可以推出:dF-fdP-fkPdt=r(F-fP)dt。

構(gòu)造由投資期權(quán)和f=F′(P)單位的產(chǎn)出空頭組合的投資組合。通過構(gòu)造此無風(fēng)險資產(chǎn)組合并運(yùn)用伊藤引理,可得對應(yīng)于第n階段的投資:12σ2P22Fn(P)P2+(r-k)PFn(P)P-rFn(P)=0(8)約束于:Fn(0)=0(9)Fn(P*n)=V(P*n)-In+1-In-…-Im(10)F′n(P*n)=V′(P*n)(11)第一條件是說明企業(yè)選擇在P*n時投資,此時研發(fā)項目期權(quán)價值等于項目內(nèi)在價值減去投資沉淀成本,第二個條件是平滑通過條件。求解可得:Fn(P)=DnPβ1(12)根據(jù)邊界條件可以確定:Dn=β2B2β1(P*n)β2-β1+1kβ1(P*n)1-β1(13)且P*n是下面方程的解:(β1-β2)B2(P*n)β2+(β1-1)P*n/k-β1(C/r+In+In-1+…,Im)=0(14)由(14)給出的解適應(yīng)于P<P*n。當(dāng)P≥P*n時,企業(yè)執(zhí)行其投資期權(quán),且Fn(P)=V(P)-In。

Fn(P)=DnPβ1P<P*nFn(P)=V(P)-InP≥P*n(15)臨界值P*n是決定前一投資階段是否過渡到后一投資階段的標(biāo)準(zhǔn),并且決定了最優(yōu)的投資時機(jī)。對于正在運(yùn)作中的研發(fā)項目,由于項目未來的信息不明朗,決策者一般采用階段性投資的策略,此時決策者一般只根據(jù)當(dāng)前投資階段的狀況對下一投資階段進(jìn)行預(yù)測。在相鄰的投資階段間,前一階段投資項目的期權(quán)價值與后一階段投資項目的期權(quán)價值有關(guān),這意味著本模型考慮了投資研發(fā)項目將來的價值,這符合研發(fā)項目本身的特點。

3.4模型中參數(shù)估計

(1)項目價值的波動率σ研發(fā)項目本身尚未在市場上交易,因此一般的做法是利用具有相同或類似項目上市公司的歷史數(shù)據(jù)來近似得出項目價值的波動率。

(2)項目價值的期望收益率αα的大小由企業(yè)家的能力和項目的風(fēng)險決定。一般情況下通過計算所投資項目的年增長率獲得,也可以根據(jù)同行業(yè)的歷史數(shù)據(jù)獲得。

(3)無風(fēng)險利率r無風(fēng)險利率一般是基于3A級的債券利率結(jié)構(gòu)決定的,簡單地可以用一年期的國債利率作為近似無風(fēng)險利率。

(4)持有收益率k對于研發(fā)項目來說,k是進(jìn)行投資時從項目中獲得的收益,可看作是持有等待期權(quán)而推遲項目實施的機(jī)會成本,它一般由r-α來獲得。

4模型參數(shù)敏感性分析

參數(shù)k、波動率σ以及研發(fā)活動所涉及的成本I反映了研發(fā)項目具體投資階段的特性,作為決策選擇標(biāo)準(zhǔn)的P*n是由這些參數(shù)決定的,臨界值P*n是研發(fā)項目的具體投資階段特性的表現(xiàn)。研發(fā)項目在不同投資階段間決策的差異也是通過這些輸入?yún)?shù)的取值不同,從而模型化后反映在具有階段特征的臨界值上?，F(xiàn)取兩階段模型為例,對臨界值P*1和P*2分析各個參數(shù)對臨界值的影響[19]。

4.1波動率σ對臨界值的影響假定r=0·05,k=0·02,I1=I2=0·5,C=1。圖2為波動率σ的變化對臨界值P*1和P*2的影響。從圖2可以看出,隨著波動率的增加,臨界值P*1和P*2的值都增大。這說明風(fēng)險增大時,研發(fā)投資項目的價值越大,企業(yè)會不急于投資,而是選擇等待。

4.2持有收益率k對臨界值的影響假定r=0·05,σ2=0·02,I1=I2=0·5,C=1。圖為k的變化對臨界值P*1和P*2的影響。從圖3可以看出,隨著k的增加,臨界值P*1和P*2的值都增大。

由于k=r-α,所以k減小意味著α增加,項目產(chǎn)品價值價格增加,研發(fā)項目內(nèi)在價值也增加,臨界值降低。

企業(yè)對于未來前景看好的項目是不會選擇等待的。

4.3成本I對臨界值的影響假定r=0·05,k=0·02,σ2=0·02,C=1。圖4為成本I的變化對臨界值P*1和P*2的影響。從圖4可以看出,隨著投資成本的增加,臨界值增大,企業(yè)不急于對項目進(jìn)行投資。成本升高,投資的期權(quán)價值會降低相應(yīng)的投資臨界值會增加。

在分階段研發(fā)投資實物期權(quán)模型中,投資收益的波動率、投資的持有收益率和成本越大,投資機(jī)會的期權(quán)價值越大,投資者投資的積極性不高,不愿意立即投資。

5算例分析

假設(shè)A為某生物技術(shù)公司,致力于生物技術(shù)的開發(fā)研制,主要業(yè)務(wù)是在它擁有的專利技術(shù)上發(fā)展和推廣先進(jìn)的生物醫(yī)藥產(chǎn)品。A公司對這項新的生物技術(shù)進(jìn)行了評估,認(rèn)為生物技術(shù)原型大概價值為400萬元。

于是公司根據(jù)這個估價,對此項目第一輪投資100萬元用于基礎(chǔ)技術(shù)研發(fā),需要兩年的時間。第二輪投資為300萬元,用于該產(chǎn)品的應(yīng)用研究及產(chǎn)業(yè)化,并于第三年投入市場。假設(shè)該項專利持有五年,產(chǎn)品投入市場后每年可獲得160萬現(xiàn)金流量。

(1)如果用凈現(xiàn)值法對項目進(jìn)行評價:假設(shè)企業(yè)要求的回報率為0·3,則:NPV=-I1-I2(1+i)2+∑7n=3At(1+i)n=-100-300(1+0·3)2+∑7n=3160(1+0·3)n=-46·92<0其中I1、I2分別表示第一輪、第二輪投資;At表示第t年預(yù)期的現(xiàn)金流入值;i表示投資者要求的回報率。由于凈現(xiàn)值小于零,表示投資項目不可行。

(2)如果應(yīng)用本文中實物期權(quán)方法對項目進(jìn)行評價:對于第一輪投資I=I1+I2=100+300=400,選定無風(fēng)險利率r=0·05,項目價值的年增長率α=0·03,項目價值的波動率σ=0·5,k=0·02。雖然企業(yè)對該項目專利的評估價值為400萬元,但由于該研發(fā)投資項目處于第一階段的研發(fā)階段,技術(shù)成功的風(fēng)險較大,假設(shè)企業(yè)選定估值為260萬元,則p=-100+260=160萬元。利用這些參數(shù)代入方程(14)可求解P*1,這里P*1為是否追加投資的臨界值,如果P>P*1,即項目的損益值大于追加投資的臨界價值,就認(rèn)為可以繼續(xù)投資。通過Matlab編程運(yùn)算得到的結(jié)果如下:β1=1·1178,β2=-0·3578,B2=21216·32,則P*1=123·2。

因為P=160>P*1=123·2,所以投資者可以做出下一輪的投資。

對于第二輪投資,如果第一階段研發(fā)失敗,即未到達(dá)下一步繼續(xù)投資的要求,則中止投資。產(chǎn)品如果研發(fā)成功投入市場,不僅可帶來30萬的專利價值,還可以帶來現(xiàn)金流為:∑5n=1160(1+0·3)n=389·7萬元,因此選定P=389·7+400-300=489·7,假設(shè)無風(fēng)險利率r=0·05,α=0·04,σ=0·68,k=0·01。將這些參數(shù)代入方程求解可得:β=1·04,β2=-0·21,計算得P*2=447·45。

由于P=489·7>P*2=447·45,因此投資者可以進(jìn)行投資。

算例進(jìn)一步驗證了本文提出的模型的有效性。顯然傳統(tǒng)的NPV評估方法無法正確地評估具有較高不確定性的分階段進(jìn)行的研發(fā)項目價值,它忽略投資機(jī)會的價值、研發(fā)投資的戰(zhàn)略價值以及管理柔性的價值,最終導(dǎo)致放棄了有價值的投資項目。而本文提出的研發(fā)投資動態(tài)、多階段決策評價模型卻真實地評價了此研發(fā)投資項目的價值,并正確指導(dǎo)了投資者進(jìn)行投資決策。

6結(jié)論

由于傳統(tǒng)的研發(fā)投資評估方法無法正確地評估具有較高不確定性的、分階段進(jìn)行的研發(fā)項目價值,本文根據(jù)研發(fā)項目投資的高風(fēng)險、高收益性以及分階段資金注入的特點,建立了基于實物期權(quán)理論的研發(fā)投資動態(tài)、多階段決策評價模型。

文章對模型中的參數(shù)給出了確定的方法,并詳細(xì)闡述了模型中各參數(shù)對投資決策的影響,同時結(jié)合案例進(jìn)行了數(shù)值計算,驗證了此決策模型在研發(fā)決策問題上的分析結(jié)果。文章為不確定環(huán)境下研發(fā)投資決策提供了一種獨(dú)特的決策思路和定量分析方法,將有助于改進(jìn)研發(fā)投資決策評價手段和評價方法。完善研發(fā)投資項目投資規(guī)范和方法體系,從而使企業(yè)能夠準(zhǔn)確地評價研發(fā)項目投資的價值和風(fēng)險,提高研發(fā)投資決策的效率,使理論上的投資決策結(jié)果真正成為現(xiàn)實中研發(fā)投資決策者的重要參考依據(jù)。